Trắc nghiệm Kết nối Toán học 8 bài 5 Phép chia đa thức cho đơn thức

1. Khi chia đa thức $P(x) = 4x^3 - 6x^2 + 2x$ cho đơn thức $M(x) = 2x$, ta được kết quả là:

A. $2x^2 - 3x + 1$

B. $2x^2 - 3x$

C. $2x^2 - 6x + 2$

D. $4x^2 - 3x + 1$

2. Kết quả của phép chia $\left(27x^3 - 64\right) \div \left(3x - 4\right)$ là:

A. $9x^2 + 12x + 16$

B. $9x^2 - 12x + 16$

C. $9x^2 + 16$

D. $9x^2 - 16$

3. Kết quả của phép chia $\left(x^3 - 8\right) \div \left(x - 2\right)$ là:

A. $x^2 - 2x + 4$

B. $x^2 + 2x + 4$

C. $x^2 - 4$

D. $x^2 + 4$

4. Đa thức nào là thương của phép chia $\left(x^4 - 16\right) \div \left(x - 2\right)$?

A. $x^3 + 2x^2 + 4x + 8$

B. $x^3 - 2x^2 + 4x - 8$

C. $x^3 + 2x^2 + 4x - 8$

D. $x^3 - 2x^2 - 4x + 8$

5. Kết quả của phép chia $\left(x^4 - y^4\right) \div \left(x - y\right)$ là:

A. $x^3 + x^2y + xy^2 + y^3$

B. $x^3 - x^2y + xy^2 - y^3$

C. $x^3 + x^2y + xy^2 - y^3$

D. $x^3 - x^2y - xy^2 - y^3$

6. Nếu $\left(x^2 - 4\right) \div x = x - \frac{4}{x}$, thì kết quả này cho thấy điều gì về phép chia này?

A. Kết quả là một đa thức.

B. Đơn thức $x$ không chia hết cho hạng tử $4$.

C. Hạng tử $x^2$ không chia hết cho $x$.

D. Kết quả là một đơn thức.

7. Đơn thức $A$ thỏa mãn $\left(10x^3y^2 - 5x^2y^3 + 2x^2y^2\right) \div A = 5x - \frac{5}{2}y + 1$. Tìm đơn thức $A$.

A. $2x^2y^2$

B. $2xy$

C. $2x^2y$

D. $2xy^2$

8. Cho $\frac{x^3+x^2+x}{x} = x^2+ax+b$. Tìm giá trị của $a$ và $b$.

A. $a=1, b=1$

B. $a=1, b=0$

C. $a=0, b=1$

D. $a=0, b=0$

9. Khi chia đa thức $P(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5$ cho đơn thức $x$, số dư là bao nhiêu?

A. 3

B. -5

C. 0

D. 1

10. Phép chia nào sau đây cho kết quả là một đa thức?

A. $\left(x^2 + y\right) \div x$

B. $\left(y^3 + 1\right) \div y$

C. $\left(a^2b^2 - 1\right) \div ab$

D. $\left(6x^2 - 3x\right) \div 3x$

11. Phép chia nào sau đây KHÔNG phải là phép chia đa thức cho đơn thức?

A. $\left(x^2 + 2x\right) \div x$

B. $\left(y^3 - 3y\right) \div y$

C. $\left(a^2b - ab^2\right) \div ab$

D. $\left(x^2 + y^2\right) \div x$

12. Cho $P(x) = 2x^3 - 5x^2 + 7x - 3$. Tìm số dư khi chia $P(x)$ cho $x$.

A. 7

B. -3

C. 2

D. 0

13. Thực hiện phép chia: $\left(6x^2y - 9xy^2 + 3xy\right) \div \left(3xy\right)$. Kết quả là:

A. $2x - 3y + 1$

B. $2x - 3y$

C. $6x^2y - 3xy^2 + xy$

D. $2x^2 - 3y^2 + 1$

14. Khi chia đa thức $x^3+2x^2+2x+1$ cho đơn thức $x+1$, ta được thương là $x^2+x+1$ và số dư là 0. Điều này có đúng không?

A. Đúng, vì $(x+1)(x^2+x+1) = x^3+2x^2+2x+1$.

B. Sai, vì số dư phải là 1.

C. Sai, vì phép chia này không phải là phép chia đa thức cho đơn thức.

D. Đúng, vì tất cả các hạng tử đều chia hết cho $x+1$.

15. Tìm kết quả của phép chia $\left(x^3 - 6x^2 + 12x - 8\right) \div \left(x - 2\right)$.

A. $x^2 - 4x + 4$

B. $x^2 + 4x + 4$

C. $x^2 - 4x - 4$

D. $x^2 + 4x - 4$