Trắc nghiệm Kết nối Toán học 8 bài 7 Lập phương của một tổng hay một hiệu

1. Cho $x = 10$. Giá trị của $(x+1)^3$ là bao nhiêu?

A. 1331

B. 1000

C. 1100

D. 1210

2. Giá trị của $(10-1)^3$ là:

A. 729

B. 900

C. 999

D. 1000

3. Tính giá trị của $(x+1)^3 - (x-1)^3$.

A. $6x^2 + 2$

B. $2$

C. $6x^2$

D. $2x^3$

4. Nếu $(x-y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3$, thì $(2x-y)^3$ bằng:

A. $8x^3 - 12x^2y + 6xy^2 - y^3$

B. $2x^3 - y^3$

C. $8x^3 - 6x^2y + 3xy^2 - y^3$

D. $8x^3 - 2y^3$

5. Biểu thức nào là dạng thu gọn của $(2a-3b)^3$?

A. $8a^3 - 36a^2b + 54ab^2 - 27b^3$

B. $8a^3 - 12a^2b + 6ab^2 - 27b^3$

C. $8a^3 - 27b^3$

D. $8a^3 - 36a^2b - 27b^3$

6. Tìm hệ số của $x^2$ trong khai triển $(x+2)^3$.

A. 12

B. 6

C. 4

D. 3

7. Khai triển của biểu thức $(y-3)^3$ là:

A. $y^3 - 9y^2 + 27y - 27$

B. $y^3 - 3y^2 + 9y - 27$

C. $y^3 - 27$

D. $y^3 - 9y^2 - 27$

8. Giá trị của biểu thức $(x+2)^3$ là:

A. $x^3 + 6x^2 + 12x + 8$

B. $x^3 + 2x^2 + 4x + 8$

C. $x^3 + 6x^2 + 8$

D. $x^3 + 8$

9. Tìm giá trị của $a$ nếu $(a+5)^3 = a^3 + 15a^2 + 75a + 125$.

A. $a$

B. $a^3$

C. 5

D. $a+5$

10. Khai triển nào sau đây là sai cho $(a-b)^3$?

A. $a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$

B. $a^3 - b^3$

C. $a^3 - 3a^2b - 3ab^2 - b^3$

D. $a^3 - 3(a^2)b + 3a(b^2) - b^3$

11. Biểu thức nào sau đây tương đương với $(3-x)^3$?

A. $27 - 27x + 9x^2 - x^3$

B. $27 + 27x + 9x^2 + x^3$

C. $27 - x^3$

D. $27 - 9x + 3x^2 - x^3$

12. Tính giá trị của $(10+1)^3$ bằng cách áp dụng công thức lập phương của một tổng.

A. 1331

B. 1000

C. 1300

D. 1210

13. Cho biết $(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$. Giá trị của $(2a+1)^3$ bằng:

A. $8a^3 + 12a^2 + 6a + 1$

B. $8a^3 + 6a^2 + 3a + 1$

C. $2a^3 + 1$

D. $8a^3 + 1$

14. Nếu $a=2$ và $b=1$, giá trị của $(a+b)^3$ là:

A. 27

B. 9

C. 12

D. 8

15. Viết lại $(a+b)^3$ dưới dạng tổng các đơn thức.

A. $a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$

B. $a^3 + b^3$

C. $a^3 + 3ab + b^3$

D. $a^3 + 6a^2b^2 + b^3$