Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 28: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của một tam giác

1. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn tiếp xúc với?

A. Ba đỉnh của tam giác

B. Ba đường trung tuyến của tam giác

C. Ba cạnh của tam giác

D. Ba đường cao của tam giác

2. Trong tam giác cân, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp có mối quan hệ như thế nào với các đường đặc biệt của tam giác?

A. Tâm ngoại tiếp nằm trên đường cao, tâm nội tiếp không có quan hệ đặc biệt.

B. Cả hai tâm đều nằm trên đường trung tuyến ứng với cạnh đáy.

C. Cả hai tâm đều nằm trên đường phân giác của góc ở đỉnh.

D. Cả hai tâm đều nằm trên đường trung trực của cạnh đáy.

3. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (ký hiệu là r) và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác (ký hiệu là R) của một tam giác có mối liên hệ nào sau đây (với a, b, c là độ dài ba cạnh và S là diện tích tam giác)?

A. $r = \frac{S}{a+b+c}$, $R = \frac{abc}{4S}$

B. $r = \frac{abc}{4S}$, $R = \frac{S}{a+b+c}$

C. $r = \frac{2S}{a+b+c}$, $R = \frac{abc}{4S}$

D. $r = \frac{S}{2(a+b+c)}$, $R = \frac{4abc}{S}$

4. Trong tam giác đều, tâm đường tròn ngoại tiếp và tâm đường tròn nội tiếp trùng nhau tại điểm nào?

A. Trọng tâm

B. Trực tâm

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp, trọng tâm, trực tâm đều trùng nhau

D. Tâm đường tròn nội tiếp

5. Cho tam giác ABC đều cạnh a. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC bằng bao nhiêu?

A. $a\sqrt{3}/6$

B. $a\sqrt{3}/3$

C. $a/2$

D. $a\sqrt{3}/2$

6. Trong một tam giác, tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm của các đường nào sau đây?

A. Ba đường trung trực

B. Ba đường cao

C. Ba đường phân giác

D. Ba đường trung tuyến

7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm ở đâu?

A. Nằm bên trong tam giác

B. Nằm bên ngoài tam giác

C. Nằm trên một cạnh của tam giác

D. Trùng với một đỉnh của tam giác

8. Đường tròn ngoại tiếp tam giác cân luôn có tâm nằm trên đường nào?

A. Đường trung tuyến ứng với cạnh không đáy

B. Đường phân giác của góc ở đỉnh

C. Đường cao ứng với cạnh đáy

D. Cả ba đường trên

9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm ở đâu?

A. Trung điểm cạnh AB

B. Trung điểm cạnh BC

C. Trung điểm cạnh AC

D. Giao điểm của ba đường cao

10. Trong tam giác vuông, tâm đường tròn nội tiếp có mối quan hệ đặc biệt nào với các cạnh?

A. Nằm trên cạnh huyền

B. Cách đều ba cạnh

C. Nằm trên giao điểm ba đường cao

D. Nằm trên trung điểm cạnh huyền

11. Trong một tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm của các đường nào sau đây?

A. Ba đường trung tuyến

B. Ba đường phân giác

C. Ba đường cao

D. Ba đường trung trực

12. Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau, tam giác đó được gọi là?

A. Tam giác vuông

B. Tam giác cân

C. Tam giác đều

D. Tam giác tù

13. Đường tròn ngoại tiếp tam giác là đường tròn đi qua?

A. Ba cạnh của tam giác

B. Ba đỉnh của tam giác

C. Trung điểm của ba cạnh của tam giác

D. Chân ba đường cao của tam giác

14. Cho tam giác ABC có diện tích S = 30 cm$^2$, nửa chu vi p = 10 cm. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là bao nhiêu?

A. 2 cm

B. 3 cm

C. 5 cm

D. 6 cm

15. Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 12, AC = 13. Đây là tam giác gì?

A. Tam giác đều

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông

D. Tam giác tù