Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 3: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

1. Một ca nô xuôi dòng với vận tốc \(v_1\) và ngược dòng với vận tốc \(v_2\). Vận tốc dòng nước là 2 km/h. Biết vận tốc ca nô khi nước yên lặng là \(v\). Tìm \(v_1\) và \(v_2\).

A. \(v_1 = v+2\), \(v_2 = v-2\)

B. \(v_1 = v-2\), \(v_2 = v+2\)

C. \(v_1 = 2v\), \(v_2 = v/2\)

D. \(v_1 = v+4\), \(v_2 = v-4\)

2. Một người đi xe đạp từ A đến B. Nếu người đó đi với vận tốc 10 km/h thì đến B chậm hơn dự định 1 giờ 30 phút. Nếu người đó đi với vận tốc 15 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi quãng đường AB và thời gian dự định?

A. Quãng đường 120 km, thời gian dự định 8 giờ

B. Quãng đường 150 km, thời gian dự định 9 giờ

C. Quãng đường 180 km, thời gian dự định 10 giờ

D. Quãng đường 100 km, thời gian dự định 7 giờ

3. Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu người đó đi với vận tốc 20 km/h thì đến B chậm hơn dự định 1 giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 30 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi quãng đường AB và thời gian dự định?

A. Quãng đường 200 km, thời gian dự định 11 giờ

B. Quãng đường 240 km, thời gian dự định 10 giờ

C. Quãng đường 250 km, thời gian dự định 11.5 giờ

D. Quãng đường 300 km, thời gian dự định 12 giờ

4. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc dự định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi 5 km/h thì đến nơi chậm hơn 30 phút. Hỏi vận tốc dự định và quãng đường AB?

A. Vận tốc 50 km/h, quãng đường 400 km

B. Vận tốc 60 km/h, quãng đường 500 km

C. Vận tốc 45 km/h, quãng đường 360 km

D. Vận tốc 55 km/h, quãng đường 440 km

5. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành từ A đến B cách nhau 60 km. Người thứ nhất đi nhanh hơn người thứ hai 3 km/h. Người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai 1 giờ. Tìm vận tốc của mỗi người.

A. Người thứ nhất 15 km/h, người thứ hai 12 km/h

B. Người thứ nhất 12 km/h, người thứ hai 9 km/h

C. Người thứ nhất 10 km/h, người thứ hai 7 km/h

D. Người thứ nhất 18 km/h, người thứ hai 15 km/h

6. Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu người đó đi với vận tốc 20 km/h thì đến B chậm hơn dự định 2 giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 30 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi quãng đường AB và thời gian dự định?

A. Quãng đường 200 km, thời gian dự định 12 giờ

B. Quãng đường 240 km, thời gian dự định 10 giờ

C. Quãng đường 300 km, thời gian dự định 13 giờ

D. Quãng đường 360 km, thời gian dự định 14 giờ

7. Một xe khách và một xe tải khởi hành đồng thời từ A đến B. Xe khách đi với vận tốc \(x\) km/h, xe tải đi với vận tốc \(y\) km/h. Xe khách đến B sớm hơn xe tải 2 giờ. Nếu xe khách tăng vận tốc thêm 5 km/h và xe tải giữ nguyên vận tốc thì xe khách đến B sớm hơn xe tải 3 giờ. Tìm \(x\) và \(y\) biết quãng đường AB dài 300 km.

A. x = 50, y = 40

B. x = 60, y = 50

C. x = 55, y = 45

D. x = 45, y = 35

8. Một người đi xe đạp từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 12 km/h thì đến B chậm hơn dự định 1 giờ. Nếu đi với vận tốc 15 km/h thì đến B sớm hơn dự định 30 phút. Hỏi quãng đường AB và thời gian dự định?

A. Quãng đường 120 km, thời gian dự định 10 giờ

B. Quãng đường 135 km, thời gian dự định 9 giờ

C. Quãng đường 150 km, thời gian dự định 11 giờ

D. Quãng đường 180 km, thời gian dự định 12 giờ

9. Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc dự định. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 10 km/h thì đến nơi sớm hơn 1 giờ. Nếu người đó giảm vận tốc đi 5 km/h thì đến nơi chậm hơn 1 giờ 30 phút. Hỏi vận tốc dự định và quãng đường AB?

A. Vận tốc 50 km/h, quãng đường 400 km

B. Vận tốc 60 km/h, quãng đường 500 km

C. Vận tốc 45 km/h, quãng đường 360 km

D. Vận tốc 55 km/h, quãng đường 440 km

10. Hai người đi bộ từ A đến B cách nhau 30 km. Người thứ nhất đi với vận tốc \(x\) km/h, người thứ hai đi với vận tốc \(y\) km/h. Người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai 1 giờ. Nếu người thứ nhất tăng vận tốc thêm 2 km/h thì đến B sớm hơn người thứ hai 1.5 giờ. Tìm \(x\) và \(y\).

A. x = 5, y = 4

B. x = 6, y = 5

C. x = 7, y = 6

D. x = 8, y = 7

11. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành từ A để đến B cách nhau 60 km. Người thứ nhất đi với vận tốc \(v_1\) km/h, người thứ hai đi với vận tốc \(v_2\) km/h. Người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai 1 giờ. Nếu người thứ nhất tăng vận tốc thêm 3 km/h thì đến B sớm hơn người thứ hai 1.5 giờ. Tìm \(v_1\) và \(v_2\).

A. v1 = 15, v2 = 12

B. v1 = 12, v2 = 10

C. v1 = 10, v2 = 8

D. v1 = 15, v2 = 10

12. Hai ô tô cùng khởi hành lúc 8 giờ từ hai địa điểm A và B cách nhau 300 km và đi ngược chiều nhau. Xe thứ nhất đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Xe thứ hai đi từ B đến A với vận tốc 55 km/h. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc khởi hành thì hai xe gặp nhau?

A. 2 giờ 30 phút

B. 3 giờ

C. 2 giờ

D. 3 giờ 30 phút

13. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc dự định. Khi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 3 km/h nên đến sớm hơn 1 giờ so với dự định. Biết quãng đường AB dài 120 km. Hỏi vận tốc dự định của người đó là bao nhiêu?

A. 15 km/h

B. 20 km/h

C. 12 km/h

D. 18 km/h

14. Hai người đi xe đạp cùng khởi hành từ A để đến B cách nhau 60 km. Người thứ nhất đi với vận tốc \(v_1\) km/h, người thứ hai đi với vận tốc \(v_2\) km/h. Người thứ nhất đến B sớm hơn người thứ hai 1 giờ. Nếu người thứ nhất giảm vận tốc đi 3 km/h thì đến B chậm hơn người thứ hai 30 phút. Tìm \(v_1\) và \(v_2\).

A. v1 = 15, v2 = 12

B. v1 = 12, v2 = 10

C. v1 = 10, v2 = 8

D. v1 = 15, v2 = 10

15. Một người đi xe máy từ A đến B. Nếu người đó đi với vận tốc 20 km/h thì đến B chậm hơn dự định 2 giờ. Nếu người đó đi với vận tốc 25 km/h thì đến B sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi quãng đường AB và thời gian dự định?

A. Quãng đường 200 km, thời gian dự định 12 giờ

B. Quãng đường 250 km, thời gian dự định 10 giờ

C. Quãng đường 300 km, thời gian dự định 15 giờ

D. Quãng đường 225 km, thời gian dự định 11 giờ