Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 11: Nguyên hàm
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Hàm số nào sau đây KHÔNG phải là một nguyên hàm của $f(x) = 2x + 1$?
- - $F(x) = x^2 + x^2$
- - $F(x) = x^2 + x + 2024$
- - $F(x) = x^2 + x - 1$
- - $F(x) = x^2 + x$
Câu 2: Hàm số $F(x) = e^x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
- - $f(x) = e^x$
- - $f(x) = x e^{x-1}$
- - $f(x) = -e^x$
- - $f(x) = e^{x+1}$
Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x}$ trên các khoảng mà hàm số xác định.
- - $\tan x + C$
- - $-\tan x + C$
- - $\cot x + C$
- - $-\cot x + C$
Câu 4: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = e^x$ là:
- - $e^x + C$
- - $e^x$
- - $\frac{e^{x+1}}{x+1} + C$
- - $xe^{x-1} + C$
Câu 5: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sqrt{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\frac{2}{3} x\sqrt{x} + C$
- - $\frac{3}{2} x\sqrt{x} + C$
- - $\frac{1}{2\sqrt{x}} + C$
- - $\frac{2}{3} x^2 + C$
Câu 6: Cho hàm số $f(x)$ xác định trên khoảng $K$. Hàm số $F(x)$ được gọi là một nguyên hàm của $f(x)$ trên $K$ nếu:
- - $F'(x) = f(x), \forall x \in K$
- - $f'(x) = F(x), \forall x \in K$
- - $F'(x) = f'(x), \forall x \in K$
- - $F(x) = f(x), \forall x \in K$
Câu 7: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$.
- - $\ln x + C$
- - $-\frac{1}{x^2} + C$
- - $\ln |x| + C$
- - $e^x + C$
Câu 8: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = 7^x$.
- - $\frac{7^x}{\ln 7} + C$
- - $7^x \ln 7 + C$
- - $\frac{7^{x+1}}{x+1} + C$
- - $7^x + C$
Câu 9: Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{3x-2}$ trên các khoảng xác định.
- - $\ln |3x-2| + C$
- - $\frac{1}{3} \ln (3x-2) + C$
- - $\frac{1}{3} \ln |3x-2| + C$
- - $3 \ln |3x-2| + C$
Câu 10: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x) = \sin x$ là:
- - $-\cos x + C$
- - $\cos x + C$
- - $\sin x + C$
- - $-\sin x + C$
Câu 11: Một vật chuyển động với vận tốc $v(t) = 6t + 1$ (m/s). Tính quãng đường $s(t)$ vật đi được sau thời gian $t$, biết tại thời điểm $t=0$ vật ở vị trí gốc tọa độ ($s(0)=0$).
- - $s(t) = 3t^2 + t$
- - $s(t) = 3t^2 + t + 1$
- - $s(t) = 6t^2 + t$
- - $s(t) = 3t^2$
Câu 12: Hàm số $F(x) = \tan x$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây trên khoảng $(-\frac{\pi}{2}; \frac{\pi}{2})$?
- - $f(x) = \frac{1}{\cos^2 x}$
- - $f(x) = \frac{1}{\sin^2 x}$
- - $f(x) = -\frac{1}{\cos^2 x}$
- - $f(x) = 1 + \sin^2 x$
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^5$ trên tập số thực $\mathbb{R}$.
- - $\frac{x^6}{6} + C$
- - $5x^4 + C$
- - $x^6 + C$
- - $\frac{x^4}{4} + C$
Câu 14: Nguyên hàm của hàm số $f(x) = \cos(2x)$ là:
- - $2 \sin(2x) + C$
- - $\frac{1}{2} \sin(2x) + C$
- - $-\frac{1}{2} \sin(2x) + C$
- - $-2 \sin(2x) + C$
Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng về nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^n$ ($n \in \mathbb{Z}, n \neq -1$)?
- - $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$
- - $\int x^n dx = nx^{n-1} + C$
- - $\int x^n dx = \frac{x^{n-1}}{n-1} + C$
- - $\int x^n dx = x^{n+1} + C$