Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối tri thức bài 4: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

1. Cho hàm số $y = x^2$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số đồng biến trên $(0, +\infty)$.

B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, 0)$.

C. Hàm số có một điểm cực tiểu tại $x=0$.

D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$ là $y(0)=2$.

2. Cho hàm số $y = \frac{1}{x^2+1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

B. Hàm số đạt cực đại tại $x=0$.

C. Hàm số có tiệm cận đứng $x=0$.

D. Hàm số nghịch biến trên $(0, +\infty)$.

3. Cho hàm số $y = -x^3$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số có một điểm uốn tại $x=0$.

D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$ là $y(0)=-1$.

4. Cho hàm số $y = x^3 - 3x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.

B. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.

C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, -1)$.

D. Hàm số đồng biến trên $(1, +\infty)$.

5. Cho hàm số $y = x^3$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

B. Hàm số không có cực trị.

C. Hàm số có một điểm uốn tại $x=0$.

D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$ là $y(0)=1$.

6. Cho hàm số $y = |x|$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số có một điểm cực tiểu tại $x=0$.

B. Hàm số đồng biến trên $(0, +\infty)$.

C. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, 0)$.

D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$.

7. Cho hàm số $y = \frac{x-1}{x+2}$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số có tiệm cận đứng $x=-2$.

B. Hàm số có tiệm cận ngang $y=1$.

C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, -2)$ và $(-2, +\infty)$.

D. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, -2)$ và $(-2, +\infty)$.

8. Cho hàm số $y = e^x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

B. Hàm số có tiệm cận ngang $y=0$.

C. Hàm số không có cực trị.

D. Hàm số có đạo hàm tại $x=0$ là $y(0)=e$.

9. Cho hàm số $y = \frac{x+1}{x-2}$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=1$.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=2$.

C. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, 2)$ và $(2, +\infty)$.

D. Hàm số có tập xác định là $D = \mathbb{R} \setminus \{2\}$.

10. Cho hàm số $y = \frac{1}{3}x^3 - x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số có hai điểm cực trị.

B. Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$.

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$.

D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, -1)$ và $(1, +\infty)$.

11. Cho hàm số $y = \cos x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0, \pi)$.

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(\pi, 2\pi)$.

C. Hàm số có chu kỳ $2\pi$.

D. Hàm số có đạo hàm tại $x=\pi$ là $y(\pi)=1$.

12. Cho hàm số $y = \ln x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số đồng biến trên $(0, +\infty)$.

B. Hàm số có tập xác định là $(0, +\infty)$.

C. Hàm số có tiệm cận ngang $y=0$.

D. Hàm số có đạo hàm tại $x=1$ là $y(1)=1$.

13. Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y=0$.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x=0$.

C. Hàm số đồng biến trên $(0, +\infty)$.

D. Hàm số đồng biến trên $(-\infty, 0)$.

14. Cho hàm số $y = \frac{x^2-1}{x^2+1}$. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?

A. Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$.

B. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

C. Hàm số có tiệm cận ngang là $y=1$.

D. Hàm số có tiệm cận đứng là $x=1$.

15. Cho hàm số $y = \frac{1}{2}x^2 - x$. Khẳng định nào sau đây là sai về hàm số đã cho?

A. Hàm số đồng biến trên $(1, +\infty)$.

B. Hàm số nghịch biến trên $(-\infty, 1)$.

C. Hàm số có một điểm cực tiểu tại $x=1$.

D. Hàm số có đạo hàm tại $x=1$ là $y(1)=1$.