Đề 8 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Lý thuyết xác suất và thống kê

1. Trong kiểm định giả thuyết thống kê, sai lầm loại I (Type I error) xảy ra khi nào?

A. Chấp nhận giả thuyết null khi nó sai.

B. Bác bỏ giả thuyết null khi nó đúng.

C. Chấp nhận giả thuyết đối khi nó sai.

D. Bác bỏ giả thuyết đối khi nó đúng.

2. Phân phối Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa loại sự kiện nào?

A. Số lần thành công trong một số phép thử cố định.

B. Thời gian giữa các sự kiện liên tiếp.

C. Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định.

D. Xác suất thành công hoặc thất bại trong một phép thử.

3. Giá trị kỳ vọng (expected value) của một biến ngẫu nhiên rời rạc được tính như thế nào?

A. Tổng của tất cả các giá trị có thể của biến.

B. Giá trị trung bình của mẫu.

C. Tổng của tích mỗi giá trị với xác suất tương ứng của nó.

D. Giá trị xuất hiện nhiều nhất của biến.

4. Trong lý thuyết xác suất, `không gian mẫu′ (sample space) được định nghĩa là gì?

A. Tập hợp các biến cố sơ cấp.

B. Tập hợp tất cả các biến cố có thể xảy ra.

C. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

D. Tập hợp các biến cố xung khắc.

5. Biến ngẫu nhiên liên tục khác biến ngẫu nhiên rời rạc ở điểm nào?

A. Biến liên tục chỉ nhận giá trị nguyên, biến rời rạc nhận giá trị thực.

B. Biến liên tục có thể nhận vô số giá trị trong một khoảng, biến rời rạc chỉ nhận hữu hạn hoặc đếm được giá trị.

C. Biến liên tục có phân phối xác suất, biến rời rạc không có.

D. Biến liên tục luôn dương, biến rời rạc có thể âm.

6. Công thức Bayes được sử dụng để tính xác suất gì?

A. Xác suất của biến cố hợp.

B. Xác suất của biến cố giao.

C. Xác suất có điều kiện ngược lại.

D. Xác suất biên.

7. Trong thống kê mô tả, `trung vị` (median) đo lường điều gì?

A. Giá trị trung bình của dữ liệu.

B. Giá trị xuất hiện nhiều nhất trong dữ liệu.

C. Giá trị ở chính giữa của dữ liệu đã sắp xếp.

D. Độ phân tán của dữ liệu xung quanh giá trị trung bình.

8. Hệ số tương quan (correlation coefficient) Pearson đo lường điều gì?

A. Mức độ phụ thuộc tuyến tính giữa hai biến định lượng.

B. Mức độ phụ thuộc phi tuyến tính giữa hai biến định lượng.

C. Mức độ khác biệt giữa hai biến định tính.

D. Mức độ phân tán của một biến định lượng.

9. Điều gì KHÔNG phải là một đặc điểm của phân phối chuẩn?

A. Đối xứng qua trung bình.

B. Hình dạng hình chuông.

C. Trung bình, trung vị và mốt bằng nhau.

D. Luôn bắt đầu từ giá trị 0.

10. Trong lý thuyết xác suất, biến cố sơ cấp là gì?

A. Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của một phép thử.

B. Một tập con bất kỳ của không gian mẫu.

C. Một kết quả duy nhất có thể xảy ra của một phép thử.

D. Một biến cố luôn luôn xảy ra.

11. Trong phân tích hồi quy tuyến tính, hệ số chặn (intercept) biểu thị điều gì?

A. Độ dốc của đường hồi quy.

B. Giá trị trung bình của biến phụ thuộc.

C. Giá trị dự đoán của biến phụ thuộc khi biến độc lập bằng 0.

D. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy.

12. Hệ số xác định R-squared trong hồi quy tuyến tính đo lường điều gì?

A. Độ dốc của đường hồi quy.

B. Mức độ phù hợp của mô hình hồi quy với dữ liệu.

C. Mức độ tương quan giữa các biến độc lập.

D. Phương sai của sai số.

13. Phân phối chuẩn (normal distribution) còn được gọi là phân phối nào?

A. Phân phối Poisson.

B. Phân phối nhị thức.

C. Phân phối Gauss.

D. Phân phối mũ.

14. Trong phân tích dữ liệu lớn, kỹ thuật `lấy mẫu′ (sampling) được sử dụng chủ yếu để làm gì?

A. Tăng độ chính xác của dữ liệu.

B. Giảm kích thước dữ liệu để xử lý hiệu quả hơn.

C. Loại bỏ dữ liệu nhiễu.

D. Phân tích toàn bộ dữ liệu một cách chi tiết.

15. Trong kiểm định giả thuyết, mức ý nghĩa α (alpha) thường được chọn là bao nhiêu?

A. 0.5.

B. 0.1.

C. 0.05.

D. 0.01.

16. Khoảng tin cậy (confidence interval) cho trung bình tổng thể thể hiện điều gì?

A. Giá trị trung bình mẫu.

B. Giá trị trung bình tổng thể thực sự.

C. Một khoảng giá trị mà trung bình tổng thể có khả năng cao nằm trong đó.

D. Độ lệch chuẩn của tổng thể.

17. Trong thống kê phi tham số, phương pháp nào sau đây thường được sử dụng thay thế cho kiểm định t-test khi dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn?

A. Kiểm định Z.

B. Kiểm định ANOVA.

C. Kiểm định Mann-Whitney U.

D. Hồi quy tuyến tính.

18. Trong phân tích phương sai (ANOVA), mục đích chính là gì?

A. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của hai nhóm.

B. Kiểm tra sự khác biệt giữa phương sai của hai nhóm.

C. Kiểm tra sự khác biệt giữa trung bình của ba hoặc nhiều nhóm.

D. Kiểm tra mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến.

19. Giá trị p (p-value) trong kiểm định giả thuyết thể hiện điều gì?

A. Xác suất giả thuyết null là đúng.

B. Xác suất giả thuyết đối là đúng.

C. Xác suất quan sát được kết quả cực đoan như mẫu, giả sử giả thuyết null đúng.

D. Ngưỡng ý nghĩa thống kê được chọn trước.

20. Trong phân tích chuỗi thời gian, thành phần `xu hướng′ (trend) mô tả điều gì?

A. Biến động ngắn hạn và ngẫu nhiên.

B. Biến động theo mùa lặp đi lặp lại.

C. Sự thay đổi dài hạn và có hệ thống của chuỗi thời gian.

D. Các sự kiện bất thường và đột ngột.

21. Sự khác biệt chính giữa thống kê mô tả và thống kê suy diễn là gì?

A. Thống kê mô tả sử dụng số liệu, thống kê suy diễn sử dụng đồ thị.

B. Thống kê mô tả tóm tắt dữ liệu mẫu, thống kê suy diễn đưa ra kết luận về tổng thể.

C. Thống kê mô tả đơn giản hơn thống kê suy diễn.

D. Thống kê mô tả chính xác hơn thống kê suy diễn.

22. Điều kiện nào sau đây KHÔNG phải là điều kiện để áp dụng Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem)?

A. Mẫu phải được chọn ngẫu nhiên.

B. Các quan sát phải độc lập với nhau.

C. Kích thước mẫu phải đủ lớn (thường n ≥ 30).

D. Tổng thể phải tuân theo phân phối chuẩn.

23. Mục đích của việc chuẩn hóa dữ liệu (standardization) trong thống kê là gì?

A. Loại bỏ giá trị ngoại lai.

B. Chuyển đổi dữ liệu về phân phối chuẩn.

C. Đưa dữ liệu về cùng một thang đo để so sánh và phân tích.

D. Tăng độ chính xác của dữ liệu.

24. Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa thời gian sống của các linh kiện điện tử hoặc thời gian chờ đợi dịch vụ?

A. Phân phối chuẩn.

B. Phân phối nhị thức.

C. Phân phối mũ.

D. Phân phối Poisson.

25. Phân phối nhị thức (binomial distribution) mô tả số lần thành công trong bao nhiêu phép thử Bernoulli?

A. Một phép thử.

B. Hai phép thử.

C. Một số hữu hạn phép thử độc lập.

D. Vô số phép thử.

26. Phương pháp lấy mẫu phân tầng (stratified sampling) được sử dụng khi nào?

A. Khi tổng thể đồng nhất.

B. Khi muốn đảm bảo mẫu đại diện cho các nhóm khác nhau trong tổng thể.

C. Khi kích thước tổng thể rất lớn và không thể lấy mẫu ngẫu nhiên đơn giản.

D. Khi muốn giảm chi phí lấy mẫu.

27. Nếu hai biến cố A và B độc lập, khẳng định nào sau đây là đúng?

A. P(A∩B) = P(A) + P(B).

B. P(A∩B) = P(A) × P(B).

C. P(A|B) = P(B|A).

D. P(A∪B) = P(A) × P(B).

28. Phương sai (variance) đo lường điều gì về một tập dữ liệu?

A. Giá trị trung tâm của dữ liệu.

B. Mức độ tập trung của dữ liệu.

C. Mức độ phân tán của dữ liệu.

D. Hình dạng phân phối của dữ liệu.

29. Quy tắc cộng xác suất được áp dụng cho trường hợp nào?

A. Hai biến cố độc lập.

B. Hai biến cố xung khắc.

C. Hai biến cố bất kỳ.

D. Hai biến cố có điều kiện.

30. Độ lệch chuẩn (standard deviation) là căn bậc hai của đại lượng thống kê nào?

A. Trung bình.

B. Trung vị.

C. Phương sai.

D. Khoảng biến thiên.