1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 - x².
A. 5
B. 0
C. 4
D. Không có GTLN
2. Cho hệ phương trình {x + y = 5; x - y = 1}. Nghiệm của hệ là:
A. (x = 3, y = 2)
B. (x = 2, y = 3)
C. (x = 4, y = 1)
D. (x = 1, y = 4)
3. Rút gọn biểu thức (2x + 3y) - (x - y).
A. x + 2y
B. x + 4y
C. 3x + 2y
D. 3x + 4y
4. Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có bao nhiêu nghiệm?
5. Điều kiện xác định của phân thức (x + 1) ∕ (x² - 4) là:
A. x ≠ 2
B. x ≠ -2
C. x ≠ 2 và x ≠ -2
D. x ≠ 0
6. Tìm nghiệm của phương trình tuyến tính: 2x + 3 = 7.
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
7. Nếu hai đường thẳng y = (m - 1)x + 2 và y = (3 - m)x - 1 song song với nhau, thì giá trị của m là:
A. m = 2
B. m = -2
C. m = 3
D. m = 1
8. Giải phương trình |x - 1| = 3.
A. x = 4
B. x = -2
C. x = 4 hoặc x = -2
D. Vô nghiệm
9. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x + 2 = 5?
A. 2x + 4 = 10
B. x - 2 = 1
C. x² + 4x + 4 = 25
D. Cả 1, 2 và 3
10. Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 3).
A. (-∞; 3)
B. (3; +∞)
C. [3; +∞)
D. (-∞; +∞)
11. Tính giá trị của biểu thức x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 9.
A. 100
B. 1000
C. 10000
D. 10
12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x² + 4x + 7.
A. 3
B. 4
C. 7
D. Không có GTNN
13. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?
A. √(x + 1)
B. (x² + 1) ∕ (x - 2)
C. x² - 3x + 2
D. |x|
14. Giá trị nào của m để phương trình x² - 2x + m = 0 có nghiệm kép?
A. m = 1
B. m = -1
C. m = 0
D. m = 2
15. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x²y?
A. 3xy²
B. -3x²y³
C. 5x²y
D. -3x³y
16. Giải bất phương trình |x - 2| ≤ 3.
A. [-1; 5]
B. (-∞; -1] ∪ [5; +∞)
C. (-∞; -1]
D. [5; +∞)
17. Nếu log₃(x) = 2, thì giá trị của x là:
18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x - 2 < 0.
A. (-∞; 2)
B. (2; +∞)
C. (-∞; 2]
D. [2; +∞)
19. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2x + 5 = 0
B. x² - 3x + 2 = 0
C. x³ + 1 = 0
D. y = 2x + 1
20. Nếu a > b và c < 0, thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?
A. ac > bc
B. ac < bc
C. a + c > b + c
D. a - c < b - c
21. Tìm hệ số của x² trong khai triển (x - 2)⁴.
22. Tính tổng các nghiệm của phương trình x² - 5x + 6 = 0.
23. Cho tam thức bậc hai f(x) = x² - 4x + 3. Tìm khoảng giá trị của x để f(x) < 0.
A. (1; 3)
B. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)
C. (-3; -1)
D. (-∞; -3) ∪ (-1; +∞)
24. Đa thức nào sau đây là đa thức bậc ba?
A. 2x² + x - 1
B. 3x³ - 2x + 5
C. 4x⁴ + x²
D. 5x + 7
25. Tìm giá trị của biểu thức (√5 + √3)(√5 - √3).
26. Giá trị của biểu thức (a + b)² khi a = 3, b = -2 là:
27. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2 và công sai d = 3. Tìm u₅.
28. Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử.
A. (x - 2)(x - 2)
B. (x + 2)(x + 2)
C. (x - 2)(x + 2)
D. Không phân tích được
29. Rút gọn phân thức (x² - 1) ∕ (x + 1).
A. x + 1
B. x - 1
C. 1 - x
D. Không rút gọn được
30. Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình 2x + 1 ≤ 5.
A. x ≤ 2
B. x ∈ {…, 0, 1, 2}
C. x ≥ -1
D. x ∈ {0, 1, 2}
