Đề 14 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số

1. Hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = 2x - 3 có vị trí tương đối như thế nào?

A. Cắt nhau

B. Song song

C. Trùng nhau

D. Vuông góc

2. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 3 = 0

B. x² - 4 = 0

C. x³ + x = 2

D. y = 2x + 1

3. Tìm nghiệm của hệ phương trình {x + y = 5, x - y = 1}

A. x = 3, y = 2

B. x = 2, y = 3

C. x = 4, y = 1

D. x = 1, y = 4

4. Rút gọn phân thức (x² - 1) ∕ (x - 1).

A. x - 1

B. x + 1

C. 1

D. Không rút gọn được

5. Cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Biệt thức Δ được tính bằng công thức nào?

A. Δ = b - 4ac

B. Δ = b² - 4ac

C. Δ = b² + 4ac

D. Δ = 4ac - b²

6. Tổng hai nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) (nếu có) được tính bằng công thức nào?

A. -b∕a

B. b∕a

C. c∕a

D. -c∕a

7. Đồ thị của hàm số y = ax + b là một đường thẳng. `a′ được gọi là gì?

A. Hệ số tung độ gốc

B. Hệ số góc

C. Biến số

D. Hằng số

8. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 3x²y?

A. 3xy²

B. -5x²y

C. 2x³y

D. 4x²

9. Giá trị của biểu thức x³ - 2x² + x tại x = -1 là:

A. -4

B. 0

C. 4

D. -2

10. Phân tích đa thức x² - 4x + 4 thành nhân tử:

A. (x - 2)(x + 2)

B. (x - 4)(x + 1)

C. (x - 2)²

D. (x + 2)²

11. Giá trị của tan(60°) là:

A. 1

B. √3

C. 1∕√3

D. 0

12. Nếu biệt thức Δ < 0, phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) có bao nhiêu nghiệm thực?

A. Hai nghiệm phân biệt

B. Một nghiệm kép

C. Vô nghiệm

D. Vô số nghiệm

13. Biểu thức (a + b)(a - b) tương đương với biểu thức nào sau đây?

A. a² + 2ab + b²

B. a² - 2ab + b²

C. a² - b²

D. a² + b²

14. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?

A. √x + 1

B. (x² + 1) ∕ 2

C. (x + 1) ∕ (x - 2)

D. x² - 3x + 2

15. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. x² + 2x - 3 = 0

B. 2x + 5 = 0

C. xy - 3 = 5

D. x³ - 1 = 0

16. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h được tính bằng công thức nào?

A. πr²h

B. 2πrh

C. πr(r+h)

D. 2πr² + 2πrh

17. Trong hình vuông ABCD, đường chéo AC dài bao nhiêu nếu cạnh AB = a?

A. a

B. a√2

C. 2a

D. a²∕2

18. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?

A. 3x² + 2√x - 1

B. 4x³ - 5x + 2

C. x∕(x+1) + 2x

D. 2ˣ + x - 3

19. Giá trị của biểu thức (3x - 2y)² khi x = 2 và y = -1 là bao nhiêu?

A. 64

B. 16

C. 100

D. 36

20. Tích hai nghiệm của phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) (nếu có) được tính bằng công thức nào?

A. -b∕a

B. b∕a

C. c∕a

D. -c∕a

21. Giá trị của cos(45°) là:

A. 1

B. √3∕2

C. 1∕2

D. √2∕2

22. Giá trị của sin(30°) là:

A. 1

B. √3∕2

C. 1∕2

D. √2∕2

23. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x + 3 > 5.

A. x < 2

B. x ≤ 2

C. x > 2

D. x ≥ 2

24. Thể tích của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h được tính bằng công thức nào?

A. πr²h

B. 2πrh

C. (1∕3)πr²h

D. (4∕3)πr³

25. Cho cấp số nhân (vₙ) có v₁ = 1 và công bội q = 2. Tìm v₄.

A. 4

B. 8

C. 16

D. 32

26. Tìm điều kiện xác định của phân thức 1 ∕ (x + 2).

A. x ≠ 2

B. x ≠ -2

C. x ≠ 0

D. x ∈ R

27. Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

A. 5cm

B. 7cm

C. 25cm

D. √7 cm

28. Nghiệm của phương trình 2x - 6 = 0 là:

A. x = -3

B. x = 3

C. x = 6

D. x = -6

29. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2 và công sai d = 3. Tìm u₅.

A. 11

B. 14

C. 17

D. 20

30. Thể tích của hình hộp chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm, chiều cao 4cm là:

A. 9 cm³

B. 24 cm³

C. 27 cm³

D. 36 cm³