Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 Bài tập cuối chương 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu ghép nhóm

1. Yếu tố nào của nhóm chứa trung vị được sử dụng trực tiếp trong công thức tính trung vị cho mẫu số liệu ghép nhóm?

A. Tần số của nhóm

B. Độ dài của nhóm

C. Tần số tích lũy của nhóm đứng trước

D. Cận dưới của nhóm

2. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, nếu trung vị nằm trong nhóm [a, b) và tần số nhóm này là $n_k$, tần số tích lũy của nhóm đứng trước là $C_{k-1}$, tổng tần số là N, thì trung vị được tính như thế nào?

A. $a + \frac{N - C_{k-1}}{n_k} \times b$

B. $a + \frac{\frac{N}{2} - C_{k-1}}{n_k} \times (b-a)$

C. $a + \frac{C_{k-1} - \frac{N}{2}}{n_k} \times (b-a)$

D. $b + \frac{\frac{N}{2} - C_{k-1}}{n_k} \times a$

3. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, trung vị được tính bằng công thức: $M_e = L + \frac{\frac{N}{2} - C_{k-1}}{n_k} \times d_k$. Ký hiệu $C_{k-1}$ đại diện cho:

A. Tần số của nhóm chứa trung vị

B. Độ dài của nhóm chứa trung vị

C. Tần số tích lũy của nhóm đứng trước nhóm chứa trung vị

D. Trung điểm của nhóm chứa trung vị

4. Nếu một mẫu số liệu có nhiều nhóm cùng có tần số lớn nhất, thì mẫu số liệu đó được gọi là?

A. Đơn mốt

B. Song mốt

C. Đa mốt

D. Vô mốt

5. Nếu một mẫu số liệu ghép nhóm có dạng phân phối đối xứng, thì mối quan hệ giữa trung bình cộng, trung vị và mốt thường là:

A. Trung bình cộng > Trung vị > Mốt

B. Trung bình cộng < Trung vị < Mốt

C. Trung bình cộng = Trung vị = Mốt

D. Không có mối quan hệ cố định

6. Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, nhóm nào có tần số lớn nhất được gọi là?

A. Nhóm trung vị

B. Nhóm trung bình

C. Nhóm có tần số lớn nhất (nhóm Mode)

D. Nhóm có độ dài lớn nhất

7. Cho mẫu số liệu ghép nhóm với các nhóm và tần số tương ứng. Nếu trung vị của mẫu số liệu nằm trong khoảng [a, b), thì a được gọi là gì?

A. Cận trên của khoảng chứa trung vị

B. Cận dưới của khoảng chứa trung vị

C. Độ dài của khoảng chứa trung vị

D. Tần số của khoảng chứa trung vị

8. Khi tính trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm, giá trị đại diện cho mỗi nhóm là gì?

A. Tần số của nhóm

B. Trung điểm của nhóm

C. Cận trên của nhóm

D. Cận dưới của nhóm

9. Khi nào trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm có thể không phải là một giá trị đại diện tốt cho xu thế trung tâm?

A. Khi mẫu số liệu có độ phân tán nhỏ

B. Khi mẫu số liệu có phân phối đối xứng

C. Khi mẫu số liệu có các giá trị ngoại lai hoặc bị lệch nặng

D. Khi số lượng nhóm đủ lớn

10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Nếu mốt của mẫu số liệu nằm trong khoảng [a, b), thì a được gọi là gì?

A. Cận trên của nhóm có mốt

B. Cận dưới của nhóm có mốt

C. Độ dài của nhóm có mốt

D. Tần số của nhóm có mốt

11. Trong mẫu số liệu ghép nhóm, nếu tất cả các nhóm có tần số bằng nhau, thì mẫu số liệu đó được gọi là?

A. Đơn mốt

B. Vô mốt

C. Đa mốt

D. Đồng nhất

12. Cho mẫu số liệu ghép nhóm. Nhóm nào chứa trung vị được xác định dựa trên tần số tích lũy?

A. Nhóm có tần số lớn nhất

B. Nhóm có tần số nhỏ nhất

C. Nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng một nửa tổng tần số

D. Nhóm cuối cùng có tần số tích lũy bằng tổng tần số

13. Công thức tính mốt cho mẫu số liệu ghép nhóm là $M_o = L + \frac{d_1}{d_1 + d_2} \times d$. Ký hiệu $d_1$ đại diện cho:

A. Hiệu giữa tần số của nhóm có mốt và tần số của nhóm đứng trước nó

B. Hiệu giữa tần số của nhóm có mốt và tần số của nhóm đứng sau nó

C. Hiệu giữa tần số của nhóm đứng trước và nhóm có mốt

D. Hiệu giữa tần số của nhóm đứng sau và nhóm có mốt

14. Đặc trưng nào sau đây đo lường xu thế trung tâm của mẫu số liệu?

A. Độ lệch chuẩn

B. Trung bình cộng

C. Khoảng tứ phân vị

D. Độ trải

15. Độ lệch chuẩn là thước đo cho điều gì của mẫu số liệu?

A. Xu thế trung tâm

B. Độ phân tán

C. Độ xiên

D. Độ nhọn