Trắc nghiệm Kết nối Toán học 11 bài tập cuối chương 7: Quan hệ vuông góc trong không gian

1. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi I là giao điểm của AB và CD (với D là điểm trên BC). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).

B. AB vuông góc với mặt phẳng (SAC).

C. AC vuông góc với mặt phẳng (SAB).

D. AB vuông góc với SC.

2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi E là hình chiếu của A trên SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).

B. CD vuông góc với mặt phẳng (SAD).

C. AE vuông góc với SB.

D. SC vuông góc với mặt phẳng (ADE).

3. Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P). Nếu a vuông góc với (P) thì a vuông góc với những đường thẳng nào trong (P)?

A. Mọi đường thẳng trong (P).

B. Chỉ những đường thẳng đi qua giao điểm của a và (P).

C. Chỉ những đường thẳng song song với a.

D. Không có đường thẳng nào.

4. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Mặt phẳng (ACCA) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?

A. Mặt phẳng (ABCD).

B. Mặt phẳng (ABBA).

C. Mặt phẳng (ABCD).

D. Mặt phẳng (BCCB).

5. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AH vuông góc với BC.

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SAH).

C. AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

D. SA vuông góc với BC.

6. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SB vuông góc với AC.

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SBA).

C. AM vuông góc với mặt phẳng (SBC).

D. SA vuông góc với BC.

7. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Gọi a là đường thẳng nằm trong (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. a vuông góc với mọi đường thẳng trong (Q).

B. a vuông góc với (Q).

C. a song song với (Q).

D. a cắt (Q) tại một điểm duy nhất.

8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).

B. CD vuông góc với mặt phẳng (SAD).

C. BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

D. AH vuông góc với SC.

9. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $\alpha$ là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\alpha$ là góc giữa SC và SA.

B. $\alpha$ là góc giữa SC và SB.

C. $\alpha$ là góc giữa SC và AC.

D. $\alpha$ là góc giữa SC và BC.

10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy. SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).

B. CD vuông góc với mặt phẳng (SAD).

C. BM vuông góc với mặt phẳng (SAC).

D. AM vuông góc với mặt phẳng (SBC).

11. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Gọi d là đường vuông góc chung của a và b. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. d vuông góc với a và d vuông góc với b.

B. d cắt cả a và b.

C. d là đường thẳng duy nhất thỏa mãn điều kiện trên.

D. Khoảng cách giữa a và b bằng độ dài đoạn thẳng d.

12. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. BC vuông góc với mặt phẳng (SAB).

B. CD vuông góc với mặt phẳng (SAD).

C. BD vuông góc với mặt phẳng (SAC).

D. AC vuông góc với mặt phẳng (SBD).

13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của B lên SC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SB vuông góc với AC.

B. BC vuông góc với mặt phẳng (SBA).

C. BH vuông góc với SC.

D. SC vuông góc với mặt phẳng (ABH).

14. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Nếu a và b cắt nhau thì chúng nằm trên một mặt phẳng.

B. Nếu a và b chéo nhau thì chúng nằm trên một mặt phẳng.

C. Nếu a và b song song thì chúng nằm trên một mặt phẳng.

D. Nếu a và b chéo nhau thì chúng không nằm trên một mặt phẳng.

15. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi H là hình chiếu của A trên SC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD).

B. AH vuông góc với mặt phẳng (SBC).

C. AH vuông góc với SC.

D. SB vuông góc với mặt phẳng (ADC).