[Chân trời] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 giữa học kì 1

1. Tìm giá trị của \(\lim_{x \to 1} \frac{x^2 - 1}{x - 1}\).

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. $3$

2. Cho hàm số \(g(x) = \sin(x)\). Tìm \(g(\frac{\pi}{2})\).

A. $0$

B. $1$

C. $-1$

D. $\frac{\pi}{2}$

3. Cho hàm số \(f(x) = x^3 - 2x + 1\). Tìm \(f(x)\).

A. $3x^2 - 2$

B. $3x^2 - 2x$

C. $x^4/4 - x^2 + x$

D. $3x^2 + 2$

4. Cho cấp số nhân \(v_n\) có \(v_1 = 1\) và \(v_3 = 4\). Tìm công bội \(q\) (biết \(q > 0\)).

A. $1$

B. $2$

C. $4$

D. $-2$

5. Tìm \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x}\).

A. $1$

B. $3$

C. $0$

D. $\frac{1}{3}$

6. Tính đạo hàm của hàm số \(h(x) = \frac{1}{x}\) tại \(x=1\).

A. $1$

B. $-1$

C. $0$

D. $2$

7. Tìm đạo hàm của hàm số \(y = \tan(x)\).

A. $-\cot(x)$

B. $\cot(x)$

C. $\sec^2(x)$

D. $-\sec^2(x)$

8. Cho hàm số \(f(x) = 2x^3 - x^2 + 5\). Tìm \(f(x)\).

A. $6x^2 - 2x$

B. $12x - 2$

C. $6x - 2$

D. $12x^2 - 2$

9. Cho \(\lim_{x \to 1^+} \frac{1}{x - 1}\).

A. $1$

B. $-1$

C. $+\infty$

D. $-\infty$

10. Cho hàm số \(f(x) = x^2\). Tìm \(\lim_{x \to 0} \frac{f(x) - f(0)}{x - 0}\).

A. $1$

B. $0$

C. $2$

D. $-1$

11. Cho cấp số cộng \(u_n\) có \(u_1 = -5\) và \(u_3 = 1\). Tìm công sai \(d\).

A. $3$

B. $2$

C. $4$

D. $5$

12. Tìm giới hạn \(\lim_{x \to 2} (x^2 + 3x - 1)\).

A. $9$

B. $8$

C. $10$

D. $7$

13. Cho \(\lim_{x \to a} f(x) = L\) và \(\lim_{x \to a} g(x) = M\). Khi đó, \(\lim_{x \to a} (f(x) - g(x))\) bằng:

A. $L \cdot M$

B. $L + M$

C. $L - M$

D. $L / M$

14. Cho cấp số cộng \(u_n\) có số hạng đầu \(u_1 = 3\) và công sai \(d = -2\). Tìm số hạng \(u_5\).

A. $-5$

B. $5$

C. $1$

D. $-1$

15. Cho cấp số nhân \(v_n\) có số hạng đầu \(v_1 = 2\) và công bội \(q = 3\). Tìm số hạng \(v_4\).

A. $54$

B. $18$

C. $6$

D. $162$