[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 1 Giới hạn của dãy số

[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 1 Giới hạn của dãy số

1. Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n = 3 - \frac{1}{n^3}$. Giá trị của $\lim_{n\to+\infty} a_n$ là bao nhiêu?
2. Cho dãy số $(c_n)$ với $c_n = \frac{1 - 2n}{3n + 1}$. Tìm $\lim_{n\to+\infty} c_n$.
3. Cho hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ thỏa mãn $\lim_{n\to+\infty} u_n = L$ và $\lim_{n\to+\infty} v_n = M$. Khi đó, $\lim_{n\to+\infty} (u_n + v_n)$ bằng gì?
4. Tìm giới hạn của dãy số $(e_n)$ với $e_n = \frac{1}{1\cdot 2} + \frac{1}{2\cdot 3} + \dots + \frac{1}{n(n+1)}$.
5. Tìm giới hạn của dãy số $(w_n)$ với $w_n = \frac{1}{n^2} + \frac{2}{n} + 5$ khi $n$ tiến ra dương vô cùng.
6. Nếu một dãy số $(u_n)$ bị chặn và đơn điệu, thì nó có giới hạn hữu hạn không?
7. Cho dãy số $(d_n)$ với $d_n = \sqrt{n^2 + 1} - n$. Tính $\lim_{n\to+\infty} d_n$.
8. Cho dãy số $(k_n)$ với $k_n = \frac{1}{n}$. Tìm $\lim_{n\to+\infty} k_n$.
9. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{2n+1}{n-1}$ (với $n \ge 2$). Tìm giới hạn của dãy số này khi $n$ tiến ra dương vô cùng.
10. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
11. Cho dãy số $(f_n)$ với $f_n = \frac{3^n + 1}{2^n + 3^n}$. Tính $\lim_{n\to+\infty} f_n$.
12. Tìm giới hạn của dãy số $(g_n)$ với $g_n = \frac{2n^3 - n + 5}{n^3 + 2n^2 - 1}$.
13. Xét dãy số $(b_n)$ có $b_n = \frac{n^3 + 2n}{n^4 + 1}$. Tính $\lim_{n\to+\infty} b_n$.
14. Cho dãy số $(v_n)$ xác định bởi $v_n = \frac{3n^2 - 5n + 1}{n^2 + 2}$. Tính $\lim_{n\to+\infty} v_n$.
15. Tính giới hạn: $\lim_{n\to+\infty} (n^2 - 3n + 5)$.

Nội dung liên quan:

  1. [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm
  2. [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Cấp số cộng
  3. [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 1 Dãy số
  4. [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 7: Đạo hàm
  5. [Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 5 Phép chiếu song song