[Chân trời] Trắc nghiệm ôn tập Toán học 11 cuối học kì 1

1. Cho hàm số \(f(x) = x^4 - 3x^2 + 2\). Tìm \(f(1)\).

A. 0

B. -4

C. 4

D. -2

2. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt không song song thì chúng:

A. Cắt nhau tại một điểm.

B. Song song với nhau.

C. Chéo nhau.

D. Trùng nhau.

3. Giới hạn của dãy số \(\left(\frac{1}{n^2}\right)\) khi \(n\) tiến ra vô cùng là bao nhiêu?

A. 1

B. 0

C. \(\infty\)

D. Không xác định

4. Cho hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau. Có bao nhiêu mặt phẳng chứa \(a\) và song song với \(b\)?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

5. Cho hàm số \(f(x) = \tan(x)\). Tìm đạo hàm của hàm số.

A. \(\cot(x)\)

B. \(-\cot(x)\)

C. \(\frac{1}{\cos^2(x)}\)

D. \(\frac{1}{\sin^2(x)}\)

6. Cho ba điểm \(A, B, C\) không thẳng hàng. Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua ba điểm đó?

A. Vô số mặt phẳng

B. Không có mặt phẳng nào

C. Một mặt phẳng duy nhất

D. Hai mặt phẳng

7. Cho hàm số \(f(x) = x^2 \cdot \cos(x)\). Tính \(f(x)\).

A. \(2x \cos(x) + x^2 \sin(x)\)

B. \(2x \cos(x) - x^2 \sin(x)\)

C. \(2x \sin(x) - x^2 \cos(x)\)

D. \(2x \sin(x) + x^2 \cos(x)\)

8. Cho hai mặt phẳng \((\alpha)\) và \((\beta)\). Nếu \((\alpha)\) song song với \((\beta)\) và đường thẳng \(d\) nằm trong \((\alpha)\) thì vị trí tương đối giữa \(d\) và \((\beta)\) là gì?

A. \(d\) song song với \((\beta)\)

B. \(d\) nằm trong \((\beta)\)

C. \(d\) cắt \((\beta)\) tại một điểm

D. \(d\) và \((\beta)\) chéo nhau

9. Cho mặt cầu \(S\) tâm \(O\) bán kính \(R\). Mặt phẳng \((\alpha)\) cắt mặt cầu theo một đường tròn có bán kính \(r\). Nếu khoảng cách từ \(O\) đến \((\alpha)\) là \(h\), mối liên hệ giữa \(R, r, h\) là gì?

A. \(R^2 = r^2 - h^2\)

B. \(R^2 = h^2 - r^2\)

C. \(R = r + h\)

D. \(R^2 = r^2 + h^2\)

10. Giới hạn của dãy số \(\left(\frac{3n+1}{n-2}\right)\) khi \(n\) tiến ra vô cùng là bao nhiêu?

A. 3

B. 1/2

C. 0

D. \(\infty\)

11. Cho hàm số \(f(x) = x^3 - 2x + 1\). Tính đạo hàm của hàm số tại \(x=2\).

A. 10

B. 8

C. 12

D. 6

12. Cho hàm số \(y = \sin(x)\). Tìm đạo hàm cấp hai của hàm số.

A. \(y = \sin(x)\)

B. \(y = -\sin(x)\)

C. \(y = \cos(x)\)

D. \(y = -\cos(x)\)

13. Tính giới hạn \(\lim_{n \to \infty} \frac{2n^2 + 3n - 1}{n^2 + 1}\).

A. 1

B. 2

C. 3

D. \(\infty\)

14. Giới hạn của \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) bằng bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. \(\infty\)

D. Không xác định

15. Cho cấp số nhân \((u_n)\) với số hạng đầu \(u_1\) và công bội \(q\). Tìm công thức số hạng thứ \(n\) của cấp số nhân.

A. \(u_n = u_1 + (n-1)d\)

B. \(u_n = u_1 \cdot q^{n-1}\)

C. \(u_n = u_1 \cdot q^n\)

D. \(u_n = u_1 + n d\)