1. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau b và c tại điểm A thì a vuông góc với mặt phẳng chứa b và c. Đúng hay Sai?
A. Đúng.
B. Sai.
C. Đúng nếu b và c vuông góc với nhau.
D. Sai, trừ khi a, b, c đồng phẳng.
2. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P). Nếu đường thẳng b nằm trong mặt phẳng (P) thì mối quan hệ giữa a và b là gì?
A. a song song với b.
B. a cắt b.
C. a vuông góc với b.
D. a và b không có quan hệ gì đặc biệt.
3. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc nhau. Nếu đường thẳng c vuông góc với a, thì c có mối quan hệ gì với b?
A. c song song với b.
B. c vuông góc với b.
C. c trùng với b.
D. c có thể song song hoặc chéo với b.
4. Cho hình lập phương ABCD.ABCD với A là gốc tọa độ, AB, AD, AA lần lượt theo các trục Ox, Oy, Oz. Tọa độ của các đỉnh là A(0,0,0), B(a,0,0), D(0,a,0), A(0,0,a). Đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. AB.
B. BC.
C. CD.
D. AD.
5. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu một mặt phẳng (P) chứa a và vuông góc với b thì mặt phẳng (P) có mối quan hệ gì với đường thẳng a?
A. Mặt phẳng (P) song song với a.
B. Mặt phẳng (P) cắt a.
C. Mặt phẳng (P) chứa a.
D. Mặt phẳng (P) vuông góc với a.
6. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có đáy ABC là tam giác đều. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Đường thẳng SA vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A. SB.
B. AB.
C. BC.
D. AC.
7. Trong không gian, cho hai đường thẳng a và b. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?
A. Nếu a vuông góc với b thì a và b cắt nhau.
B. Nếu a vuông góc với b thì a và b song song với nhau.
C. Nếu a vuông góc với b thì a và b có thể chéo nhau.
D. Nếu a vuông góc với b thì a và b hoặc cắt nhau hoặc chéo nhau.
8. Trong không gian, nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì mối quan hệ giữa a và c là gì?
A. a song song với c.
B. a trùng với c.
C. a vuông góc với c.
D. a và c có thể song song, cắt nhau hoặc chéo nhau.
9. Phát biểu nào sau đây là SAI về hai đường thẳng vuông góc trong không gian?
A. Hai đường thẳng vuông góc có thể cắt nhau.
B. Hai đường thẳng vuông góc có thể chéo nhau.
C. Nếu hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau và đường thẳng c song song với a thì c vuông góc với b.
D. Nếu hai đường thẳng a, b vuông góc với nhau và đường thẳng c vuông góc với a thì c song song với b.
10. Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng a không song song với (P). Nếu đường thẳng b vuông góc với (P) thì mối quan hệ giữa a và b là:
A. a và b song song với nhau.
B. a và b cắt nhau.
C. a và b chéo nhau.
D. a và b vuông góc với nhau.
11. Cho đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm H. Lấy điểm M bất kỳ thuộc (P) khác H. Đoạn thẳng HM là:
A. Một đường xiên kẻ từ M đến mặt phẳng (P).
B. Đường vuông góc kẻ từ M đến mặt phẳng (P).
C. Một đường nằm trong mặt phẳng (P).
D. Đường cao của tam giác tạo bởi a, b, c.
12. Cho hai đường thẳng a và b chéo nhau. Có tồn tại đường thẳng c sao cho c vuông góc với cả a và b không?
A. Không, vì a và b không cắt nhau.
B. Có, đường thẳng c này là đường vuông góc chung của a và b.
C. Có, nhưng chỉ khi a và b vuông góc với nhau.
D. Không, vì c sẽ song song với một trong hai đường thẳng đó.
13. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng c song song với a thì mối quan hệ giữa c và b là gì?
A. c song song với b.
B. c cắt b.
C. c vuông góc với b.
D. c có thể song song hoặc chéo với b.
14. Nếu một đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) tại điểm H, và đường thẳng b nằm trong (P) thì mối quan hệ giữa a và b là:
A. a song song với b.
B. a vuông góc với b.
C. a cắt b tại H.
D. a và b không có quan hệ gì.
15. Trong không gian, hai đường thẳng vuông góc với nhau thì:
A. luôn cắt nhau tại một điểm.
B. luôn chéo nhau.
C. có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.
D. luôn song song với nhau.
