[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 5 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện

1. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d song song với (P), thì góc giữa d và (P) là bao nhiêu?

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ

2. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Gọi M là trung điểm của BC. Tính góc giữa đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC).

A. ${\arctan(\frac{\sqrt{3}}{2})}$

B. ${\arctan(\frac{2\sqrt{3}}{3})}$

C. ${\arctan(\frac{\sqrt{3}}{3})}$

D. ${\arctan(\frac{2}{\sqrt{3}})}$

3. Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Nếu đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) và vuông góc với giao tuyến của (P) và (Q), thì d có mối quan hệ gì với mặt phẳng (Q)?

A. d song song với (Q)

B. d cắt (Q) và góc tạo thành là 45 độ

C. d vuông góc với (Q)

D. d nằm trong (Q)

4. Khái niệm góc nhị diện được định nghĩa dựa trên:

A. Hai đường thẳng cắt nhau.

B. Hai mặt phẳng cắt nhau.

C. Một đường thẳng và một mặt phẳng.

D. Ba mặt phẳng đôi một cắt nhau.

5. Cho đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P). Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) bằng bao nhiêu?

A. 0 độ

B. 45 độ

C. 60 độ

D. 90 độ

6. Để xác định góc của một nhị diện, ta cần thực hiện bước nào sau đây?

A. Chọn một điểm trên cạnh nhị diện và kẻ hai đường thẳng vuông góc với cạnh đó, mỗi đường nằm trên một nửa mặt phẳng.

B. Chọn một điểm bất kỳ trong không gian và kẻ đường thẳng vuông góc với cả hai nửa mặt phẳng.

C. Chọn một điểm trên một nửa mặt phẳng và kẻ đường thẳng vuông góc với đường kia.

D. Chọn một đường thẳng song song với cạnh nhị diện và kẻ đường vuông góc với nó.

7. Định nghĩa góc nhị diện được sử dụng để đo:

A. Độ nghiêng của một đường thẳng so với mặt phẳng.

B. Độ nghiêng của một mặt phẳng này so với mặt phẳng khác.

C. Độ lớn của một góc trong một mặt phẳng.

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

8. Cho hình lăng trụ đứng ABC.ABC. Cạnh bên AA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC). Góc giữa đường thẳng AA và mặt phẳng (ABC) bằng bao nhiêu?

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ

9. Trong không gian, cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Nếu đường thẳng d song song với (P) thì d có mối quan hệ gì với (Q)?

A. d song song với (Q)

B. d cắt (Q)

C. d nằm trong (Q)

D. d vuông góc với (Q)

10. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Mặt phẳng (ABCD) và mặt phẳng (ABCD) là hai mặt phẳng:

A. Cắt nhau.

B. Song song.

C. Trùng nhau.

D. Vuông góc.

11. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm trên mặt phẳng thì đường thẳng đó vuông góc với mặt phẳng.

B. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó lên mặt phẳng đó.

C. Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì góc giữa chúng bằng 90 độ.

D. Nếu hai đường thẳng song song với nhau thì chúng tạo với một mặt phẳng các góc bằng nhau hoặc bù nhau.

12. Cho đường thẳng d và mặt phẳng (P). Nếu d vuông góc với (P), thì góc giữa d và (P) là bao nhiêu?

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ

13. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = a. SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và SA = a. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABC).

A. 30 độ

B. 45 độ

C. 60 độ

D. 90 độ

14. Cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d. Nếu có một đường thẳng a nằm trong (P) và vuông góc với d, thì góc giữa d và (P) bằng bao nhiêu?

A. 0 độ

B. 45 độ

C. 90 độ

D. Không xác định

15. Cho hình lập phương ABCD.ABCD. Tìm góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ABCD).

A. 0 độ

B. 30 độ

C. 45 độ

D. 90 độ