Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ

1. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác không. Khi nào $\vec{a} - \vec{b} = \vec{0}$?

A. Khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng

B. Khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng

C. Khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng và có cùng độ dài

D. Khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng và có cùng độ dài

2. Cho điểm $O$ và hai điểm $A, B$ phân biệt. Nếu $\vec{OA} + \vec{OB} = \vec{0}$, thì điều gì xảy ra?

A. $O$ là trung điểm của đoạn $AB$

B. $A$ là trung điểm của đoạn $OB$

C. $B$ là trung điểm của đoạn $OA$

D. $O$ trùng với $A$ và $B$

3. Cho tam giác $ABC$. Gọi $M$ là trung điểm của $AB$. Vectơ $\vec{MA} + \vec{MB}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{0}$

B. $\vec{AB}$

C. $\vec{BA}$

D. $\vec{AC}$

4. Cho tam giác $ABC$ với $M$ là trung điểm của $BC$. Vectơ $\vec{AB} + \vec{AC}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{AM}$

B. $2\vec{AM}$

C. $\vec{BM}$

D. $2\vec{BM}$

5. Cho hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$. Vectơ $\vec{u} + \vec{v}$ được gọi là gì?

A. Hiệu của hai vectơ

B. Tích của hai vectơ

C. Tổng của hai vectơ

D. Độ dài của hai vectơ

6. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ không cùng phương. Vectơ $\vec{a} - \vec{b}$ được gọi là gì?

A. Tổng của hai vectơ

B. Hiệu của hai vectơ

C. Tích vô hướng của hai vectơ

D. Tích có hướng của hai vectơ

7. Cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ $\vec{AB} + \vec{AD}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{AC}$

B. $\vec{BD}$

C. $\vec{CB}$

D. $\vec{DA}$

8. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác vectơ không. Điều kiện cần và đủ để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là gì?

A. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k \vec{b}$

B. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = -k \vec{b}$

C. Độ dài của hai vectơ bằng nhau

D. Hai vectơ có cùng hướng

9. Cho hình bình hành $ABCD$. Vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{AD}$

B. $\vec{BC}$

C. $\vec{CD}$

D. $\vec{DB}$

10. Vectơ đối của vectơ $\vec{a}$ là vectơ nào?

A. Vectơ có cùng hướng với $\vec{a}$ và có độ dài bằng $\vec{a}$

B. Vectơ có cùng hướng với $\vec{a}$ và có độ dài khác $\vec{a}$

C. Vectơ ngược hướng với $\vec{a}$ và có độ dài bằng $\vec{a}$

D. Vectơ ngược hướng với $\vec{a}$ và có độ dài khác $\vec{a}$

11. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ khác không. Khi nào $\vec{a} + \vec{b} = \vec{0}$?

A. Khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng hướng

B. Khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng và có cùng độ dài

C. Khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ ngược hướng và có độ dài khác nhau

D. Khi $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là hai vectơ không

12. Cho hình thang $ABCD$ với $AB$ song song $CD$. Vectơ $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD}$ bằng vectơ nào sau đây?

A. $\vec{AD}$

B. $\vec{AC}$

C. $\vec{BD}$

D. $\vec{DA}$

13. Cho hai điểm phân biệt $A$ và $B$. Vectơ $\vec{AB}$ có tính chất gì?

A. Có hướng từ $B$ đến $A$, có độ dài bằng độ dài đoạn $AB$

B. Có hướng từ $A$ đến $B$, có độ dài bằng độ dài đoạn $AB$

C. Có hướng tùy ý, có độ dài bằng độ dài đoạn $AB$

D. Có hướng từ $A$ đến $B$, có độ dài khác độ dài đoạn $AB$

14. Cho hình chữ nhật $ABCD$. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. $\vec{AB} + \vec{AD} = \vec{AC}$

B. $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC}$

C. $\vec{AC} - \vec{AB} = \vec{CB}$

D. $\vec{AD} + \vec{CD} = \vec{AC}$

15. Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$. Nếu $\vec{AB} = \vec{CB}$, thì điểm nào là trung điểm của đoạn thẳng $AC$?

A. Điểm $A$

B. Điểm $B$

C. Điểm $C$

D. Không có điểm nào