Trắc nghiệm Chân trời Toán học 10 bài 3 Phương trình quy về bậc hai

1. Cho phương trình $(x^2 - 2x)^2 + 3(x^2 - 2x) + 2 = 0$. Đặt $y = x^2 - 2x$. Phương trình trở thành:

A. $y^2 + 3y + 2 = 0$

B. $y^2 - 3y + 2 = 0$

C. $y^2 + 3y - 2 = 0$

D. $y^2 - 3y - 2 = 0$

2. Nghiệm của phương trình $|2x - 1| = 3$ là:

A. $x = 2$ hoặc $x = -1$

B. $x = 2$ hoặc $x = 1$

C. $x = -2$ hoặc $x = 1$

D. $x = -2$ hoặc $x = -1$

3. Phương trình $(x^2+2x+2)(x^2+2x+4) = 24$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

4. Cho phương trình $(2x-1)^2 + 3(2x-1) - 4 = 0$. Đặt $y = 2x-1$. Phương trình trở thành:

A. $y^2 + 3y - 4 = 0$

B. $y^2 - 3y - 4 = 0$

C. $y^2 + 3y + 4 = 0$

D. $y^2 - 3y + 4 = 0$

5. Cho phương trình $(x^2 - x)^2 - 4(x^2 - x) + 3 = 0$. Đặt $t = x^2 - x$. Phương trình trở thành:

A. $t^2 - 4t + 3 = 0$

B. $t^2 + 4t + 3 = 0$

C. $t^2 - 4t - 3 = 0$

D. $t^2 + 4t - 3 = 0$

6. Cho phương trình $(x^2 - 3x + 1)^2 - 5(x^2 - 3x + 1) + 4 = 0$. Đặt $t = x^2 - 3x + 1$. Phương trình trở thành dạng nào sau đây?

A. $t^2 - 5t + 4 = 0$

B. $t^2 + 5t + 4 = 0$

C. $t^2 - 5t - 4 = 0$

D. $t^2 + 5t - 4 = 0$

7. Cho phương trình $\frac{x^2 + 1}{x} + \frac{x}{x^2 + 1} = \frac{5}{2}$. Đặt $t = \frac{x^2 + 1}{x}$. Phương trình tương đương với phương trình nào?

A. $t + \frac{1}{t} = \frac{5}{2}$

B. $t - \frac{1}{t} = \frac{5}{2}$

C. $t^2 + \frac{1}{t^2} = \frac{5}{2}$

D. $t^2 - \frac{1}{t^2} = \frac{5}{2}$

8. Tìm nghiệm của phương trình $|2x+3| = 5$.

A. $x=1$ hoặc $x=-4$

B. $x=-1$ hoặc $x=4$

C. $x=1$ hoặc $x=4$

D. $x=-1$ hoặc $x=-4$

9. Phương trình $\left(x^2 + x\right)^2 - 2\left(x^2 + x\right) - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

10. Cho phương trình $(x^2 - 4)^2 + (x^2 - 4) - 6 = 0$. Đặt $y = x^2 - 4$. Phương trình trở thành:

A. $y^2 + y - 6 = 0$

B. $y^2 - y - 6 = 0$

C. $y^2 + y + 6 = 0$

D. $y^2 - y + 6 = 0$

11. Phương trình $\sqrt{x^2 + 2x + 1} = 3$ có nghiệm là:

A. $x = 2$

B. $x = -4$

C. $x = 2$ hoặc $x = -4$

D. $x = -2$

12. Phương trình $\frac{x}{x-1} + \frac{x+1}{x} = \frac{2x+1}{x-1}$ có nghiệm là:

A. $x = -1$

B. $x = 1$

C. $x = 0$

D. Vô nghiệm

13. Phương trình $(x^2+x+1)(x^2+x+2) = 12$ có nghiệm thực là:

A. $x = 1$ hoặc $x = -2$

B. $x = -1$ hoặc $x = 2$

C. $x = 1$ hoặc $x = 2$

D. $x = -1$ hoặc $x = -2$

14. Phương trình $\left(x + \frac{1}{x}\right)^2 - 4\left(x + \frac{1}{x}\right) + 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

15. Cho phương trình $(x^2 - 5x + 4)(x^2 - 5x + 6) = 0$. Tìm tổng các nghiệm của phương trình.

A. 10

B. 5

C. 9

D. 6