[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 1 Giới hạn của dãy số

1. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n^3 - 2n}{n^3 + 1}$. Tìm giới hạn của dãy số này.

A. $1$

B. $0$

C. $-2$

D. Không xác định

2. Tìm giới hạn của dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n} + \frac{1}{n+1}$.

A. $1$

B. $0$

C. $2$

D. $+\infty$

3. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n^2+2n+1}{n^2+1}$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} u_n$.

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. Không xác định

4. Tính giới hạn $\lim_{n \to +\infty} \left( \frac{1}{2} \right)^n$.

A. $1$

B. $+\infty$

C. $0$

D. Không xác định

5. Dãy số $(u_n)$ với $u_n = 1 - \frac{1}{n}$. Giới hạn của dãy số này khi $n \to +\infty$ là gì?

A. $0$

B. $+\infty$

C. $1$

D. $-1$

6. Cho $u_n = \frac{n^2+1}{2n^2-n}$. Tìm $\lim_{n \to +\infty} u_n$.

A. $1$

B. $0$

C. $\frac{1}{2}$

D. $+\infty$

7. Xét dãy số $(u_n)$ với $u_n = 3$. Tìm giới hạn của dãy số này.

A. $+\infty$

B. $3$

C. $0$

D. Không xác định

8. Cho $u_n = \frac{3n+1}{n}$. Tính $\lim_{n \to +\infty} u_n$.

A. $0$

B. $1$

C. $3$

D. $+\infty$

9. Tìm giới hạn của dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{n^2+n+1}{2n^2-3}$.

A. $0$

B. $\frac{1}{2}$

C. $1$

D. $2$

10. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_n = n^2$

B. $u_n = (-1)^n$

C. $u_n = \frac{1}{n^2+1}$

D. $u_n = 2^n$

11. Cho dãy số $(u_n)$ xác định bởi $u_n = \frac{2n+3}{n-1}$ với $n \ge 2$. Giới hạn của dãy số này khi $n \to +\infty$ là bao nhiêu?

A. $0$

B. $2$

C. $3$

D. $+\infty$

12. Cho dãy số $(u_n)$ với $u_n = \frac{1}{n+1}$. Tìm giới hạn của dãy số khi $n \to +\infty$.

A. $+\infty$

B. $1$

C. $0$

D. Không tồn tại

13. Dãy số $(u_n)$ nào sau đây có giới hạn là $+\infty$?

A. $u_n = \frac{1}{n}$

B. $u_n = \left(\frac{3}{2}\right)^n$

C. $u_n = \frac{n}{n+1}$

D. $u_n = \frac{1}{n^2+n}$

14. Cho dãy số $(a_n)$ với $a_n = 2n + 1$. Giá trị của $\lim_{n \to +\infty} a_n$ là bao nhiêu?

A. $2$

B. $+\infty$

C. $0$

D. $3$

15. Tìm giới hạn của dãy số $(v_n)$ với $v_n = \frac{3n^2 - 1}{n^2 + n}$.

A. $3$

B. $+\infty$

C. $0$

D. $-1$