[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Giới hạn của hàm số

1. Cho hàm số xác định bởi $f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{if } x \ge 1 \\ 2x & \text{if } x < 1 \end{cases}$. Tìm $\lim_{x \to 1} f(x)$.

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. Không tồn tại

2. Tìm giới hạn bên trái của hàm số $f(x) = \frac{|x|}{x}$ khi $x$ tiến tới 0 ($x \to 0^-$).

A. $1$

B. $-1$

C. $0$

D. Không xác định

3. Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{1}{x} + 2 \right)$.

A. $0$

B. $1$

C. $2$

D. Không xác định

4. Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{2x + 1}{x - 3}$.

A. $2$

B. $1$

C. $0$

D. Vô cùng

5. Cho hàm số $f(x) = 3x^2 + 2x - 5$. Tính giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến tới 2.

A. $11$

B. $15$

C. $10$

D. $13$

6. Tính giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$.

A. $4$

B. $2$

C. $1$

D. $-2$

7. Cho $f(x) = x^2 - 5x + 6$. Tìm $\lim_{x \to 3} f(x)$.

A. $0$

B. $6$

C. $3$

D. $1$

8. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$ khi $x$ tiến tới 0.

A. $1$

B. $0$

C. Không xác định

D. $-1$

9. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ khi $x$ tiến tới 1.

A. $2$

B. $1$

C. $0$

D. Không xác định

10. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{1}{x-5}$ khi $x$ tiến tới 5 từ bên trái ($x \to 5^-$).

A. $0$

B. $+\infty$

C. $- \infty$

D. Không xác định

11. Tính giới hạn $\lim_{x \to -\infty} \frac{3x^3 - 2x}{x^3 + 5}$.

A. $3$

B. $-3$

C. $0$

D. $5$

12. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + x - 6}$. Tìm giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến tới 2.

A. $1$

B. $0$

C. Không xác định

D. $\frac{4}{5}$

13. Cho hàm số xác định bởi $f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{if } x \ge 1 \\ 2x & \text{if } x < 1 \end{cases}$. Tìm $\lim_{x \to 1} f(x)$.

A. $1$

B. $3$

C. $2$

D. Không tồn tại

14. Cho $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$. Tính $\lim_{x \to \infty} f(x)$.

A. $0$

B. $1$

C. $+\infty$

D. $-1$

15. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 + 4}{x^2 - 9}$. Tìm giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến tới 3 từ bên phải ($x \to 3^+$).

A. $+\infty$

B. $-\infty$

C. $1$

D. $0$