[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Giới hạn của hàm số
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Giới hạn của hàm số
1. Cho hàm số xác định bởi $f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{if } x \ge 1 \\ 2x & \text{if } x < 1 \end{cases}$. Tìm $\lim_{x \to 1} f(x)$.
A. $1$
B. $2$
C. $3$
D. Không tồn tại
2. Tìm giới hạn bên trái của hàm số $f(x) = \frac{|x|}{x}$ khi $x$ tiến tới 0 ($x \to 0^-$).
A. $1$
B. $-1$
C. $0$
D. Không xác định
3. Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \left( \frac{1}{x} + 2 \right)$.
A. $0$
B. $1$
C. $2$
D. Không xác định
4. Tính giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{2x + 1}{x - 3}$.
A. $2$
B. $1$
C. $0$
D. Vô cùng
5. Cho hàm số $f(x) = 3x^2 + 2x - 5$. Tính giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến tới 2.
A. $11$
B. $15$
C. $10$
D. $13$
6. Tính giới hạn $\lim_{x \to 4} \frac{x - 4}{\sqrt{x} - 2}$.
A. $4$
B. $2$
C. $1$
D. $-2$
7. Cho $f(x) = x^2 - 5x + 6$. Tìm $\lim_{x \to 3} f(x)$.
A. $0$
B. $6$
C. $3$
D. $1$
8. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{\sin(x)}{x}$ khi $x$ tiến tới 0.
A. $1$
B. $0$
C. Không xác định
D. $-1$
9. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$ khi $x$ tiến tới 1.
A. $2$
B. $1$
C. $0$
D. Không xác định
10. Tìm giới hạn của hàm số $f(x) = \frac{1}{x-5}$ khi $x$ tiến tới 5 từ bên trái ($x \to 5^-$).
A. $0$
B. $+\infty$
C. $- \infty$
D. Không xác định
11. Tính giới hạn $\lim_{x \to -\infty} \frac{3x^3 - 2x}{x^3 + 5}$.
A. $3$
B. $-3$
C. $0$
D. $5$
12. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 - 4}{x^2 + x - 6}$. Tìm giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến tới 2.
A. $1$
B. $0$
C. Không xác định
D. $\frac{4}{5}$
13. Cho hàm số xác định bởi $f(x) = \begin{cases} x^2 + 1 & \text{if } x \ge 1 \\ 2x & \text{if } x < 1 \end{cases}$. Tìm $\lim_{x \to 1} f(x)$.
A. $1$
B. $3$
C. $2$
D. Không tồn tại
14. Cho $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$. Tính $\lim_{x \to \infty} f(x)$.
A. $0$
B. $1$
C. $+\infty$
D. $-1$
15. Cho hàm số $f(x) = \frac{x^2 + 4}{x^2 - 9}$. Tìm giới hạn của $f(x)$ khi $x$ tiến tới 3 từ bên phải ($x \to 3^+$).
A. $+\infty$
B. $-\infty$
C. $1$
D. $0$
