[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm

1. Đạo hàm của hàm số $y = \sin(x)$ là:

A. $y = \cos(x)$

B. $y = -\cos(x)$

C. $y = \sin(x)$

D. $y = -\sin(x)$

2. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin(x)}$.

A. $f(x) = \frac{\cos(x)}{\sin^2(x)}$

B. $f(x) = -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)}$

C. $f(x) = \frac{1}{\cos(x)}$

D. $f(x) = -\frac{1}{\cos^2(x)}$

3. Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 5x + 1$. Tìm đạo hàm $f(x)$.

A. $f(x) = 6x^2 + 6x - 5$

B. $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$

C. $f(x) = 6x^3 + 6x^2 - 5x$

D. $f(x) = 6x^2 + 6x + 1$

4. Đạo hàm của hàm số $y = \cos(x)$ là:

A. $y = \sin(x)$

B. $y = -\sin(x)$

C. $y = \cos(x)$

D. $y = -\cos(x)$

5. Quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số $(\frac{u(x)}{v(x)})$ là:

A. $\frac{u(x)}{v(x)}$

B. $\frac{u(x)v(x) - u(x)v(x)}{v^2(x)}$

C. $\frac{u(x)v(x) - u(x)v(x)}{v^2(x)}$

D. $\frac{u(x)v(x) + u(x)v(x)}{v^2(x)}$

6. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^n$ với $n$ là số nguyên dương.

A. $f(x) = nx^n$

B. $f(x) = nx^{n-1}$

C. $f(x) = x^{n-1}$

D. $f(x) = n^x$

7. Đạo hàm của hàm số $y = \cot(x)$ là:

A. $y = \tan(x)$

B. $y = -\tan(x)$

C. $y = -\frac{1}{\sin^2(x)}$

D. $y = \frac{1}{\sin^2(x)}$

8. Cho hàm số $f(x) = 3x^4 - 2x^3 + x - 7$. Tìm đạo hàm $f(x)$.

A. $f(x) = 12x^3 - 6x^2 + 1$

B. $f(x) = 3x^3 - 2x^2 + x$

C. $f(x) = 12x^4 - 6x^3 + x^2$

D. $f(x) = 12x^3 - 6x^2 + 1 - 7x^{-1}$

9. Cho hàm số $f(x) = 5x^3 - \frac{1}{x^2}$. Tìm $f(x)$.

A. $f(x) = 15x^2 + \frac{2}{x^3}$

B. $f(x) = 15x^2 - \frac{2}{x^3}$

C. $f(x) = 5x^2 - \frac{1}{x^3}$

D. $f(x) = 15x^2 - \frac{1}{2x}$

10. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $f(x) = \frac{1}{x^2}$

B. $f(x) = -\frac{1}{x^2}$

C. $f(x) = \frac{1}{x}$

D. $f(x) = -\frac{1}{x}$

11. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $f(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$

B. $f(x) = \sqrt{x}$

C. $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$

D. $f(x) = \frac{1}{2}x^{1/2}$

12. Đạo hàm của hàm số $y = e^x$ là:

A. $y = e^x$

B. $y = xe^{x-1}$

C. $y = \frac{1}{x}$

D. $y = x^e$

13. Cho hàm số $f(x) = 5$. Tìm đạo hàm của hàm số.

A. $f(x) = 5$

B. $f(x) = 1$

C. $f(x) = 0$

D. $f(x) = x$

14. Đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$ là:

A. $y = \cot(x)$

B. $y = -\cot(x)$

C. $y = \frac{1}{\cos^2(x)}$

D. $y = -\frac{1}{\sin^2(x)}$

15. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$.

A. $f(x) = \frac{2}{(x-1)^2}$

B. $f(x) = \frac{-2}{(x-1)^2}$

C. $f(x) = \frac{1}{(x-1)^2}$

D. $f(x) = \frac{x-1 - (x+1)}{(x-1)^2}$