Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 15: Độ dài của cung tròn. Diện tích hình quạt tròn và hình vành khuyên

1. Hình vành khuyên được tạo ra như thế nào?

A. Là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn đồng tâm.

B. Là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn cắt nhau.

C. Là phần hình phẳng giới hạn bởi một đường tròn và một đường thẳng.

D. Là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đường tròn có bán kính bằng nhau.

2. Tính diện tích hình quạt tròn có bán kính $R = 8$ cm và số đo cung $45^\circ$.

A. $ 16\pi $ cm$^2$

B. $ 8\pi $ cm$^2$

C. $ 32\pi $ cm$^2$

D. $ 4\pi $ cm$^2$

3. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về độ dài của một cung tròn?

A. Độ dài cung tròn tỉ lệ thuận với số đo góc ở tâm.

B. Độ dài cung tròn tỉ lệ nghịch với số đo góc ở tâm.

C. Độ dài cung tròn không phụ thuộc vào số đo góc ở tâm.

D. Độ dài cung tròn tỉ lệ thuận với bán kính và tỉ lệ nghịch với số đo góc ở tâm.

4. Công thức tính diện tích hình quạt tròn bán kính R, với số đo góc ở tâm là n độ là gì?

A. $ S = \frac{\pi R^2 n}{360} $

B. $ S = \frac{\pi R n}{180} $

C. $ S = \pi R^2 $

D. $ S = 2\pi R $

5. Phát biểu nào sau đây là SAI về hình vành khuyên?

A. Diện tích hình vành khuyên luôn dương.

B. Hình vành khuyên có trục đối xứng là đường thẳng đi qua tâm của hai đường tròn.

C. Nếu hai đường tròn đồng tâm có bán kính bằng nhau, diện tích hình vành khuyên bằng 0.

D. Hình vành khuyên có vô số tâm đối xứng.

6. Nếu số đo của một cung tròn tăng gấp đôi trong khi bán kính không đổi, thì độ dài của cung tròn đó sẽ:

A. Giảm đi một nửa.

B. Tăng gấp đôi.

C. Không thay đổi.

D. Tăng gấp bốn.

7. Một đường tròn có bán kính $R = 6$ cm. Nếu ta cắt một hình quạt có số đo cung $120^\circ$, thì độ dài của cung tròn này là bao nhiêu?

A. $ 4\pi $ cm

B. $ 6\pi $ cm

C. $ 8\pi $ cm

D. $ 12\pi $ cm

8. Độ dài của một cung tròn trên đường tròn có bán kính $R$ được xác định bởi tỉ số giữa số đo góc ở tâm và $360^\circ$, nhân với chu vi của đường tròn. Phát biểu này là:

A. Đúng.

B. Sai.

C. Đúng nếu góc ở tâm là $180^\circ$.

D. Đúng nếu bán kính bằng 1.

9. Một đường tròn có bán kính $R = 5$ cm. Tính độ dài của cung tròn có số đo $60^\circ$.

A. $ \frac{5\pi}{3} $ cm

B. $ \frac{5\pi}{6} $ cm

C. $ 5\pi $ cm

D. $ \frac{10\pi}{3} $ cm

10. Diện tích hình quạt tròn có số đo cung là $360^\circ$ thì bằng:

A. Diện tích của hình tròn.

B. Một nửa diện tích của hình tròn.

C. Một phần tư diện tích của hình tròn.

D. Không xác định được.

11. Diện tích của một hình quạt tròn có bán kính $R$ và góc ở tâm $ \theta $ radian là:

A. $ S = \frac{1}{2} R^2 \theta $

B. $ S = R^2 \theta $

C. $ S = \pi R^2 \theta $

D. $ S = 2\pi R \theta $

12. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Nếu ta có một cung tròn có độ dài $L$ và số đo góc ở tâm là $n$ radian, thì công thức tính độ dài cung tròn là:

A. $ L = R \theta $

B. $ L = 2\pi R \theta $

C. $ L = R \theta^2 $

D. $ L = \frac{R \theta}{2} $

13. Một hình quạt tròn có bán kính $R = 10$ cm và số đo cung $90^\circ$. Diện tích của hình quạt tròn này là bao nhiêu?

A. $ 25\pi $ cm$^2$

B. $ 50\pi $ cm$^2$

C. $ 100\pi $ cm$^2$

D. $ 75\pi $ cm$^2$

14. Một hình vành khuyên có diện tích $48\pi$ cm$^2$ và bán kính ngoài $R_1 = 8$ cm. Tìm bán kính trong $R_2$ của hình vành khuyên.

A. $ 2 $ cm

B. $ 4 $ cm

C. $ 6 $ cm

D. $ 10 $ cm

15. Cho hai đường tròn đồng tâm có bán kính lần lượt là $R_1$ và $R_2$, với $R_1 > R_2$. Công thức tính diện tích hình vành khuyên là:

A. $ S = \pi (R_1^2 - R_2^2) $

B. $ S = \pi (R_1 - R_2)^2 $

C. $ S = \pi R_1^2 - \pi R_2^2 $

D. Cả A và C đều đúng.