Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 bài 16: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

1. Đường tròn tâm O có bán kính $R = 10$. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt A và B. Mối quan hệ giữa khoảng cách $d$ từ tâm O đến đường thẳng d và bán kính R là gì?

A. $d = R$

B. $d > R$

C. $d < R$

D. $d = 0$

2. Cho đường tròn tâm O có bán kính $R$. Đường thẳng a không cắt đường tròn. Điều này xảy ra khi nào?

A. Khoảng cách từ O đến a bằng R.

B. Khoảng cách từ O đến a nhỏ hơn R.

C. Khoảng cách từ O đến a lớn hơn R.

D. Đường thẳng a đi qua tâm O.

3. Một đường thẳng và một đường tròn có thể có bao nhiêu điểm chung?

A. Chỉ có thể có 0 hoặc 1 điểm chung.

B. Chỉ có thể có 1 hoặc 2 điểm chung.

C. Có thể có 0, 1 hoặc 2 điểm chung.

D. Chỉ có thể có 2 điểm chung.

4. Đường tròn tâm O có bán kính $R = 7$ m. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn. Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là bao nhiêu?

A. $d = 0$ m

B. $d < 7$ m

C. $d = 7$ m

D. $d > 7$ m

5. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đường thẳng $d$ có khoảng cách từ tâm O đến $d$ là $d$. Nếu $d=R$, thì đường thẳng $d$ có vị trí gì đối với đường tròn?

A. Cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Tiếp xúc với đường tròn.

C. Không cắt đường tròn.

D. Đi qua tâm đường tròn.

6. Cho đường tròn tâm O bán kính $R$. Nếu một đường thẳng $d$ có $d=0$, vị trí tương đối của $d$ và đường tròn là gì?

A. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.

B. Đường thẳng $d$ không cắt đường tròn.

C. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt (trừ khi $R=0$).

D. Đường thẳng $d$ song song với đường tròn.

7. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Đường thẳng d có khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d là d. Phát biểu nào sau đây mô tả đúng vị trí tương đối giữa đường thẳng d và đường tròn (O; R)?

A. Nếu $d > R$, đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Nếu $d = R$, đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (cắt đường tròn tại một điểm).

C. Nếu $d < R$, đường thẳng không cắt đường tròn.

D. Nếu $d = 0$, đường thẳng đi qua tâm đường tròn và cắt đường tròn tại hai điểm.

8. Cho đường tròn tâm O bán kính $R=6$. Đường thẳng $d$ có khoảng cách đến tâm O là $d=6$. Vị trí tương đối của đường thẳng $d$ và đường tròn là gì?

A. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.

C. Đường thẳng $d$ không cắt đường tròn.

D. Đường thẳng $d$ đi qua tâm đường tròn.

9. Cho đường tròn tâm O bán kính $R$. Nếu một đường thẳng $d$ cách tâm O một khoảng $d$, thì trường hợp nào sau đây là sai?

A. Nếu $d < R$, đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Nếu $d = R$, đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.

C. Nếu $d > R$, đường thẳng $d$ không cắt đường tròn.

D. Nếu $d = 0$, đường thẳng $d$ không cắt đường tròn.

10. Cho đường tròn tâm O có bán kính $R = 5$ cm. Một đường thẳng d cách tâm O một khoảng $d = 3$ cm. Vị trí tương đối của đường thẳng d với đường tròn (O; 5 cm) là gì?

A. Đường thẳng d cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

B. Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn.

C. Đường thẳng d không cắt đường tròn.

D. Đường thẳng d đi qua tâm đường tròn.

11. Cho đường tròn tâm O bán kính $R$. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn tại điểm A. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng OA vuông góc với đường thẳng $d$ tại A.

B. Đường thẳng OA song song với đường thẳng $d$.

C. Đường thẳng OA trùng với đường thẳng $d$.

D. Đường thẳng OA cắt đường thẳng $d$ tại một điểm khác A.

12. Cho đường tròn tâm O bán kính $R=5$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm M sao cho $OM=5$. Điều này cho biết điều gì về vị trí tương đối của $d$ và đường tròn?

A. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm.

B. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.

C. Đường thẳng $d$ không cắt đường tròn.

D. Không đủ thông tin để xác định.

13. Trong các trường hợp sau, trường hợp nào đường thẳng $d$ và đường tròn $(O; R)$ không có điểm chung?

A. $d = R$

B. $d < R$

C. $d > R$

D. $d = 0$

14. Cho đường tròn tâm O, bán kính $R$. Khi nào đường thẳng $d$ là cát tuyến của đường tròn?

A. Khi khoảng cách từ O đến $d$ bằng $R$.

B. Khi khoảng cách từ O đến $d$ nhỏ hơn $R$.

C. Khi khoảng cách từ O đến $d$ lớn hơn $R$.

D. Khi đường thẳng $d$ đi qua tâm O.

15. Cho đường tròn tâm O bán kính $R$. Đường thẳng $d$ có khoảng cách từ tâm O đến $d$ là $d$. Nếu $d < R$, thì đường thẳng $d$ có vị trí gì đối với đường tròn?

A. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.

B. Đường thẳng $d$ không cắt đường tròn.

C. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.

D. Đường thẳng $d$ song song với đường tròn.