1. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R$. Gọi $d$ là khoảng cách từ tâm $O$ đến đường thẳng $a$. Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Nếu $d > R$ thì đường thẳng $a$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Nếu $d = R$ thì đường thẳng $a$ không có điểm chung với đường tròn.
C. Nếu $d < R$ thì đường thẳng $a$ tiếp xúc với đường tròn.
D. Nếu $d = R$ thì đường thẳng $a$ tiếp xúc với đường tròn.
2. Cho hai đường tròn $(O; 5)$ và $(O; 2)$. Nếu $OO = 4$, thì vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?
A. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn cắt nhau.
D. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
3. Cho đường tròn $(O; R)$ và một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến $MA, MB$ ($A, B$ là tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. $OA$ cắt $MB$ tại trung điểm của $MB$.
B. $OM$ là đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.
C. $AB$ là đường kính của đường tròn.
D. $OA$ và $OB$ song song với nhau.
4. Cho đường tròn $(O; R)$. Nếu một đường thẳng $d$ cách tâm $O$ một khoảng lớn hơn bán kính $R$, thì điều gì xảy ra?
A. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.
B. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
C. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn.
D. Đường thẳng $d$ là đường kính của đường tròn.
5. Cho đường tròn tâm $O$. Nếu $AB$ là một dây cung của đường tròn và $M$ là điểm chính giữa của cung nhỏ $AB$. Khi đó, tia $OM$ là gì của góc $\angle AOB$?
A. Là đường cao.
B. Là trung tuyến.
C. Là đường phân giác.
D. Là đường trung trực.
6. Cho đường tròn $(O)$ và điểm $M$ nằm ngoài đường tròn. Kẻ hai tiếp tuyến $MA, MB$ tới đường tròn $(O)$ tại $A, B$. Gọi $I$ là giao điểm của $OM$ và $AB$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $AB \perp OM$ tại $M$.
B. $AB \parallel OM$.
C. $AB \perp OM$ tại $I$.
D. $OM$ cắt $AB$ tại trung điểm của $OM$.
7. Cho đường tròn tâm $O$ bán kính $R=5$ cm. Một đường thẳng $d$ cách tâm $O$ một khoảng $d = 3$ cm. Vị trí tương đối của đường thẳng $d$ với đường tròn là gì?
A. Đường thẳng $d$ tiếp xúc với đường tròn.
B. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn.
C. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
D. Đường thẳng $d$ là đường kính của đường tròn.
8. Cho hai đường tròn $(O; 3)$ và $(O; 5)$. Nếu khoảng cách giữa hai tâm là $OO = 10$, thì hai đường tròn này có vị trí tương đối như thế nào?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
D. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
9. Cho đường tròn $(O; R)$. Nếu một đường thẳng $d$ cách tâm $O$ một khoảng bằng $R$, thì vị trí tương đối của đường thẳng $d$ với đường tròn $(O; R)$ là gì?
A. Đường thẳng $d$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt.
B. Đường thẳng $d$ không có điểm chung với đường tròn.
C. Đường thẳng $d$ là tiếp tuyến của đường tròn.
D. Đường thẳng $d$ là dây cung của đường tròn.
10. Một đường tròn có bán kính $R=6$ cm. Dây cung $AB$ cách tâm $O$ một khoảng $4$ cm. Độ dài của dây cung $AB$ là bao nhiêu?
A. $4\sqrt{5}$ cm.
B. $6\sqrt{5}$ cm.
C. $8\sqrt{5}$ cm.
D. $10\sqrt{5}$ cm.
11. Cho đường tròn $(O)$ đường kính $AB$. Điểm $C$ nằm trên đường tròn. Nếu $AC = 8$ cm và $BC = 6$ cm, thì bán kính của đường tròn là bao nhiêu?
A. 4 cm.
B. 5 cm.
C. 6 cm.
D. 8 cm.
12. Cho hai đường tròn $(O; R)$ và $(O; r)$. Nếu $OO = |R-r|$, thì hai đường tròn này có vị trí tương đối như thế nào?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
C. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
D. Hai đường tròn ở ngoài nhau.
13. Cho đường tròn $(O; R)$. Nếu $AB$ là đường kính và $C$ là một điểm bất kỳ trên đường tròn đó, thì góc $\angle ACB$ có số đo là bao nhiêu?
A. $30^\circ$
B. $45^\circ$
C. $60^\circ$
D. $90^\circ$
14. Cho đường tròn $(O)$ và một điểm $M$ nằm ngoài đường tròn. Từ $M$ kẻ hai tiếp tuyến $MA$ và $MB$ đến đường tròn $(O)$ ($A$ và $B$ là các tiếp điểm). Khẳng định nào sau đây là SAI?
A. $MA = MB$.
B. $OA \perp MA$.
C. $OB$ cắt $MA$ tại trung điểm của $MA$.
D. Tứ giác $MAOB$ nội tiếp được một đường tròn.
15. Hai đường tròn $(O; R)$ và $(O; r)$ có $OO = R+r$. Vị trí tương đối của hai đường tròn là gì?
A. Tiếp xúc trong.
B. Cắt nhau.
C. Tiếp xúc ngoài.
D. Ở ngoài nhau.
