Trắc nghiệm Kết nối Toán học 9 chương 9: Đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp – Luyện tập chung (2)

1. Đường tròn nội tiếp tam giác là đường tròn:

A. Đi qua ba đỉnh của tam giác.

B. Tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.

C. Có tâm là giao điểm ba đường cao.

D. Có bán kính bằng một nửa cạnh huyền (trong tam giác vuông).

2. Phát biểu nào sau đây là sai về tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác?

A. Trong tam giác nhọn, tâm nằm bên trong tam giác.

B. Trong tam giác vuông, tâm nằm trên cạnh huyền.

C. Trong tam giác tù, tâm nằm bên trong tam giác.

D. Tâm đường tròn ngoại tiếp là giao điểm ba đường trung trực.

3. Cho tam giác đều ABC với cạnh $a$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là bao nhiêu?

A. $R_{in} = \frac{a}{2}$

B. $R_{in} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$

C. $R_{in} = \frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $R_{in} = \frac{a}{3}$

4. Nếu một tam giác có ba cạnh bằng nhau, thì nó là tam giác gì?

A. Tam giác cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác vuông

D. Tam giác tù

5. Tam giác ABC có AB = 6, BC = 8, AC = 10. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính là bao nhiêu?

A. $R = 3$

B. $R = 4$

C. $R = 5$

D. $R = 6$

6. Trong tam giác ABC, tâm đường tròn nội tiếp là giao điểm của:

A. Ba đường trung trực.

B. Ba đường cao.

C. Ba đường phân giác.

D. Ba đường trung tuyến.

7. Một tam giác có thể có bao nhiêu đường tròn nội tiếp?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

8. Tâm đường tròn ngoại tiếp của một tam giác vuông là:

A. Giao điểm ba đường cao.

B. Giao điểm ba đường phân giác.

C. Trung điểm của cạnh huyền.

D. Giao điểm ba đường trung tuyến.

9. Cho đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. I cách đều ba đỉnh A, B, C.

B. I là giao điểm ba đường trung trực của tam giác.

C. I cách đều ba cạnh của tam giác.

D. I luôn nằm ngoài tam giác ABC.

10. Một tam giác có thể có bao nhiêu đường tròn ngoại tiếp?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Nhiều hơn 2

11. Cho tam giác đều có diện tích $S = 9\sqrt{3}$. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là bao nhiêu?

A. $ \sqrt{3} $

B. $ 3 $

C. $ \frac{3}{\sqrt{3}} $

D. $ 2 $

12. Cho tam giác đều ABC với cạnh $a$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là bao nhiêu?

A. $R_{out} = \frac{a}{2}$

B. $R_{out} = \frac{a\sqrt{3}}{6}$

C. $R_{out} = \frac{a\sqrt{3}}{3}$

D. $R_{out} = \frac{a}{3}$

13. Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính là 10 cm. Độ dài cạnh huyền BC là bao nhiêu?

A. $10$ cm

B. $15$ cm

C. $20$ cm

D. $25$ cm

14. Tam giác đều có tính chất gì liên quan đến đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp?

A. Chỉ có đường tròn ngoại tiếp.

B. Chỉ có đường tròn nội tiếp.

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp trùng nhau.

D. Hai đường tròn này không liên quan gì đến nhau.

15. Cho đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG?

A. O luôn nằm trong tam giác ABC.

B. O là giao điểm ba đường cao của tam giác ABC.

C. O cách đều ba đỉnh A, B, C.

D. O là giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác ABC.