Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 bài 2: Hệ thức giữa cạnh và góc của tam giác vuông

1. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 8cm và góc B = 45 độ. Độ dài cạnh AB bằng bao nhiêu?

A. 4 cm

B. 8 cm

C. $4\sqrt{2}$ cm

D. $8\sqrt{2}$ cm

2. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 6cm và góc C = 45 độ. Độ dài cạnh BC bằng bao nhiêu?

A. 3 cm

B. $3\sqrt{2}$ cm

C. 6 cm

D. $6\sqrt{2}$ cm

3. Cho tam giác ABC vuông tại A. Nếu $\sin B = \frac{3}{5}$, thì $\cos B$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{4}{5}$

B. $\frac{5}{3}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{5}{4}$

4. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm và góc C = 30 độ. Độ dài cạnh AB bằng bao nhiêu?

A. $5\sqrt{3}$ cm

B. 5 cm

C. $10\sqrt{3}$ cm

D. 10 cm

5. Trong một tam giác vuông, nếu một góc nhọn bằng 45 độ thì tam giác đó là tam giác gì?

A. Tam giác vuông cân

B. Tam giác đều

C. Tam giác tù

D. Tam giác cân không vuông

6. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm và góc B = 60 độ. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?

A. $5\sqrt{3}$ cm

B. 5 cm

C. $\frac{5}{\sqrt{3}}$ cm

D. 10 cm

7. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 12cm và góc B = 60 độ. Độ dài cạnh AB bằng bao nhiêu?

A. 6 cm

B. $6\sqrt{3}$ cm

C. 12 cm

D. $12\sqrt{3}$ cm

8. Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = 10cm và AB = 6cm. Độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?

A. 4 cm

B. 8 cm

C. 10 cm

D. 16 cm

9. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $AB = BC \cos B$

B. $AB = BC \sin B$

C. $AC = BC \cos C$

D. $AC = AB \tan B$

10. Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm và AC = 4cm. Độ dài cạnh huyền BC bằng bao nhiêu?

A. 5 cm

B. 6 cm

C. 7 cm

D. 8 cm

11. Trong tam giác vuông ABC vuông tại A, nếu $\tan B = 1$, thì mối quan hệ giữa cạnh AB và AC là gì?

A. $AB = AC$

B. $AB = 2AC$

C. $AC = 2AB$

D. $AB = \frac{1}{2}AC$

12. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $AC = BC \sin B$

B. $AC = BC \cos B$

C. $AC = AB \cot B$

D. $AB = AC \tan B$

13. Cho tam giác ABC vuông tại C. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $a^2 + b^2 = c^2$

B. $a^2 - b^2 = c^2$

C. $c^2 + a^2 = b^2$

D. $b^2 + c^2 = a^2$

14. Cho tam giác ABC vuông tại A. Mối quan hệ giữa góc B và góc C là gì?

A. $B + C = 90^\circ$

B. $B - C = 90^\circ$

C. $B = C$

D. $B + C = 180^\circ$

15. Cho tam giác ABC vuông tại A. Hệ thức nào sau đây là đúng về các cạnh và góc của tam giác vuông này?

A. $\sin B = \frac{AC}{BC}$

B. $\cos B = \frac{BC}{AC}$

C. $\tan B = \frac{AB}{AC}$

D. $\cot B = \frac{BC}{AB}$