Trắc nghiệm Chân trời Toán học 9 Bài tập cuối chương 6: Hàm số y=ax^2 (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn

1. Đồ thị hàm số $y = -\frac{1}{2}x^2$ nằm ở đâu trong mặt phẳng tọa độ?

A. Chỉ ở góc phần tư thứ nhất và thứ hai

B. Chỉ ở góc phần tư thứ ba và thứ tư

C. Chỉ ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư

D. Chỉ ở góc phần tư thứ hai và thứ ba

2. Phương trình $x^2 + 2x + 1 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Hai nghiệm trùng nhau

3. Hàm số $y = 3x^2$ có đồ thị là một parabol có đỉnh tại:

A. Tâm tọa độ $(0; 0)$

B. Điểm $(1; 3)$

C. Điểm $(0; 3)$

D. Điểm $(3; 0)$

4. Cho phương trình bậc hai $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$). Biệt thức $\Delta$ được tính bằng công thức nào?

A. $\Delta = b^2 - 4ac$

B. $\Delta = b^2 + 4ac$

C. $\Delta = -b^2 + 4ac$

D. $\Delta = b - 4ac$

5. Parabol $y = ax^2$ ($a \ne 0$) có bề lõm quay lên trên khi nào?

A. $a > 0$

B. $a < 0$

C. $a = 0$

D. $a > 1$

6. Cho phương trình $(m-1)x^2 + 2mx + 1 = 0$. Để phương trình là phương trình bậc hai, giá trị của $m$ phải thỏa mãn điều kiện gì?

A. $m \ne 1$

B. $m \ne -1$

C. $m \ne 0$

D. $m \ne 1$ và $m \ne 0$

7. Cho hàm số $y = ax^2$. Biết đồ thị hàm số đi qua điểm $(2; -8)$. Giá trị của $a$ là bao nhiêu?

A. $a = 2$

B. $a = -2$

C. $a = -4$

D. $a = 4$

8. Phương trình $2x^2 - 6 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm

C. Hai nghiệm

D. Vô số nghiệm

9. Cho phương trình $x^2 - 5x + 6 = 0$. Nếu phương trình có hai nghiệm $x_1, x_2$, thì tổng $x_1 + x_2$ bằng bao nhiêu?

A. $-5$

B. $5$

C. $6$

D. $-6$

10. Đồ thị hàm số $y = -2x^2$ đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

A. $(1; -2)$

B. $(1; 2)$

C. $(-1; -2)$

D. $(2; -2)$

11. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$?

A. $y = \frac{1}{3}x^2$

B. $y = -x^2$

C. $y = -\frac{1}{2}x^2$

D. $y = -3x^2$

12. Cho phương trình $3x^2 - 6x = 0$. Nghiệm của phương trình là:

A. $x=0$ hoặc $x=2$

B. $x=0$ hoặc $x=-2$

C. $x=0$ hoặc $x=6$

D. $x=0$ hoặc $x=-6$

13. Nếu phương trình $x^2 - 3x + 1 = 0$ có hai nghiệm $x_1, x_2$, thì tích $x_1 x_2$ bằng bao nhiêu?

A. $1$

B. $-1$

C. $3$

D. $-3$

14. Nếu phương trình $ax^2 + bx + c = 0$ ($a \ne 0$) có $\Delta < 0$, thì phương trình:

A. Có hai nghiệm phân biệt

B. Có nghiệm kép

C. Vô nghiệm

D. Có vô số nghiệm

15. Đồ thị hàm số $y = ax^2$ ($a \ne 0$) luôn đi qua điểm nào?

A. $(0; 0)$

B. $(1; 1)$

C. $(0; 1)$

D. $(1; 0)$