1. Cho đường tròn tâm O với bán kính R. Điểm M cách tâm O một khoảng d. Điều kiện để M nằm trên đường tròn là gì?
A. $d < R$
B. $d > R$
C. $d = R$
D. $d = 0$
2. Cho đường tròn tâm O và hai dây AB, CD. Nếu AB < CD, mối quan hệ giữa khoảng cách từ tâm đến hai dây này là gì?
A. Khoảng cách từ tâm đến AB lớn hơn khoảng cách từ tâm đến CD.
B. Khoảng cách từ tâm đến AB nhỏ hơn khoảng cách từ tâm đến CD.
C. Khoảng cách từ tâm đến AB bằng khoảng cách từ tâm đến CD.
D. Không xác định được mối quan hệ.
3. Cho hai đường tròn (O, 5cm) và (O, 3cm) tiếp xúc ngoài tại điểm T. Độ dài đoạn thẳng OO là bao nhiêu?
A. 2cm
B. 3cm
C. 5cm
D. 8cm
4. Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài tại điểm T, thì đường nối tâm OO có tính chất gì?
A. Song song với tiếp tuyến chung tại T.
B. Đi qua điểm T và vuông góc với tiếp tuyến chung tại T.
C. Không có mối liên hệ với tiếp tuyến chung tại T.
D. Cắt tiếp tuyến chung tại T tại một điểm khác T.
5. Cho hai đường tròn (O, R) và (O, R) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Phát biểu nào sau đây luôn đúng?
A. Đường thẳng OO vuông góc với AB.
B. Đường thẳng AB là tiếp tuyến chung của hai đường tròn.
C. Tam giác OAO là tam giác vuông.
D. Đường thẳng AB đi qua tâm của cả hai đường tròn.
6. Cho đường tròn tâm O. Tiếp tuyến tại điểm A của đường tròn vuông góc với đường nào sau đây?
A. Đường kính đi qua A.
B. Dây cung đi qua A.
C. Bán kính OA.
D. Tiếp tuyến tại một điểm khác A.
7. Một đường tròn có bán kính 5cm. Khoảng cách từ tâm đến một dây là 3cm. Độ dài của dây đó là bao nhiêu?
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 8cm
8. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho OM = 2R. Kẻ tiếp tuyến MA với đường tròn (A là tiếp điểm). Độ dài đoạn thẳng MA bằng bao nhiêu?
A. $R\sqrt{3}$
B. $2R$
C. $R$
D. $R\sqrt{2}$
9. Đường tròn ngoại tiếp một tam giác đều có bán kính 6cm. Độ dài cạnh của tam giác đều đó là bao nhiêu?
A. $6\sqrt{3}$ cm
B. $9\sqrt{3}$ cm
C. $12\sqrt{3}$ cm
D. 18 cm
10. Cho đường tròn tâm O. Nếu dây AB song song với tiếp tuyến tại điểm C, thì cung nhỏ AC có bằng cung nhỏ BC không?
A. Có, vì AB // tiếp tuyến tại C.
B. Không, trừ khi AB là đường kính.
C. Có, vì bán kính OC vuông góc với tiếp tuyến tại C.
D. Không, vì AB và tiếp tuyến tại C không cắt nhau.
11. Nếu đường tròn (O, R) và (O, R) tiếp xúc trong tại điểm T, thì điểm T có thuộc đoạn thẳng nào?
A. Đoạn thẳng OO.
B. Đoạn thẳng OT.
C. Đoạn thẳng OT.
D. Cả ba đoạn thẳng OO, OT, OT.
12. Cho đường tròn tâm O bán kính R. Điểm M nằm bên trong đường tròn, cách tâm O một khoảng 3cm. Nếu R = 5cm, thì M nằm ở vị trí nào?
A. Nằm trên đường tròn.
B. Nằm bên trong đường tròn.
C. Nằm bên ngoài đường tròn.
D. Trùng với tâm O.
13. Cho đường tròn tâm O. Dây AB có độ dài bằng bán kính R của đường tròn. Số đo góc ở tâm AOB bằng bao nhiêu độ?
A. 30 độ
B. 45 độ
C. 60 độ
D. 90 độ
14. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoài nhau là bao nhiêu?
15. Vị trí tương đối giữa hai đường tròn có bán kính lần lượt là 3cm và 5cm, biết khoảng cách giữa hai tâm là 9cm, là gì?
A. Hai đường tròn cắt nhau.
B. Hai đường tròn tiếp xúc ngoài.
C. Hai đường tròn tiếp xúc trong.
D. Hai đường tròn ở ngoài nhau và không có điểm chung.
