Trắc nghiệm Cánh diều toán học 8 Bài 1 Định lý Thalès trong tam giác

1. Cho tam giác ABC và một điểm D trên cạnh AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt AC tại E. Nếu $\frac{AD}{AB} = \frac{1}{3}$, thì tỉ số $\frac{AE}{AC}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{3}{2}$

2. Cho tam giác ABC, đường thẳng song song với BC cắt AB tại D và AC tại E. Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

B. $\frac{AD}{AE} = \frac{DB}{EC}$

C. $\frac{AB}{AC} = \frac{DB}{EC}$

D. $\frac{AD}{EC} = \frac{AE}{DB}$

3. Cho tam giác ABC với đường thẳng d song song với BC và cắt AB tại D, AC tại E. Nếu $\frac{AD}{AB} = \frac{3}{5}$ thì tỉ lệ $\frac{AE}{EC}$ bằng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{3}{5}$

4. Cho tam giác ABC, điểm D trên cạnh AB, E trên cạnh AC. Nếu $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$, thì kết luận nào sau đây là đúng?

A. DE // BC

B. DE cắt BC

C. DE không song song với BC

D. Cần thêm thông tin để kết luận

5. Cho tam giác ABC, với D là điểm trên AB và E là điểm trên AC sao cho DE // BC. Nếu AD = 3, DB = 2, AE = 6, thì AC bằng bao nhiêu?

A. 9

B. 10

C. 12

D. 15

6. Cho đoạn thẳng MN. Trên MN lấy điểm P sao cho MP = 3, PN = 5. Kẻ đường thẳng d đi qua P và song song với một đường thẳng cho trước. Đường thẳng d cắt đoạn thẳng MN tại P. Tỉ lệ $\frac{MP}{PN}$ bằng bao nhiêu?

A. 3/5

B. 5/3

C. 3/8

D. 5/8

7. Cho hai đường thẳng song song a và b, và một đường thẳng c cắt cả a và b. Lấy ba điểm A, B, C trên đường thẳng c, với A thuộc a, B thuộc b. Lấy điểm D trên đường thẳng a sao cho D khác A. Lấy điểm E trên đường thẳng b sao cho E khác B. Nếu $\frac{AB}{BD} = \frac{AE}{EC}$, thì điều này nói lên điều gì?

A. AD // BE

B. CE // AB

C. AC // DE

D. Cần thêm thông tin

8. Trong tam giác ABC, điểm M thuộc AB, điểm N thuộc AC sao cho MN // BC. Nếu AM = 4cm, MB = 2cm, AN = 6cm, thì độ dài NC là bao nhiêu?

A. 3cm

B. 4cm

C. 9cm

D. 12cm

9. Cho tam giác ABC. Điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho DE // BC. Nếu AB = 8, AD = 4, AC = 10, thì AE bằng bao nhiêu?

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

10. Cho hình thang ABCD với AB song song CD. Một đường chéo AC cắt đường chéo BD tại O. Tỉ lệ nào sau đây là đúng?

A. $\frac{OA}{OC} = \frac{OB}{OD}$

B. $\frac{OA}{OB} = \frac{OC}{OD}$

C. $\frac{OA}{AC} = \frac{OD}{BD}$

D. $\frac{OA}{OB} = \frac{AD}{BC}$

11. Cho tam giác ABC, đường thẳng d đi qua trung điểm của AB và song song với BC. Đường thẳng d cắt AC tại điểm nào?

A. Trung điểm của AC

B. Điểm cách A một khoảng bằng 1/3 AC

C. Điểm cách C một khoảng bằng 1/3 AC

D. Điểm cách A một khoảng bằng 2/3 AC

12. Cho tam giác ABC, M là trung điểm AB, N là trung điểm AC. Khi đó, MN song song với BC và có độ dài bằng bao nhiêu lần BC?

A. MN = BC

B. MN = 2BC

C. MN = $\frac{1}{2}$BC

D. MN = $\frac{1}{3}$BC

13. Cho tam giác ABC, với D trên AB, E trên AC sao cho DE // BC. Hệ thức nào sau đây là sai?

A. $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$

B. $\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC}$

C. $\frac{DB}{AB} = \frac{EC}{AC}$

D. $\frac{AD}{AE} = \frac{BC}{DE}$

14. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC sao cho DE song song với BC. Phát biểu nào sau đây là đúng theo Định lý Thalès?

A. $\frac{AD}{DB} = \frac{AE}{EC}$

B. $\frac{AD}{AB} = \frac{AC}{AE}$

C. $\frac{AD}{AC} = \frac{AE}{AB}$

D. $\frac{AB}{DB} = \frac{AC}{EC}$

15. Cho tam giác ABC, D thuộc tia đối của tia AB, E thuộc tia đối của tia AC sao cho DE song song với BC. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\frac{DA}{DB} = \frac{EA}{EC}$

B. $\frac{DA}{AB} = \frac{EA}{AC}$

C. $\frac{DB}{DA} = \frac{EC}{EA}$

D. $\frac{AB}{DB} = \frac{AC}{EC}$