Trắc nghiệm Kết nối Toán học 7 bài 28 Phép chia đa thức một biến

1. Xác định đa thức bị chia nếu thương là $x + 2$ và số dư là $5$, còn đa thức chia là $x - 1$.

A. $x^2 + x - 2$

B. $x^2 + x + 3$

C. $x^2 - x + 3$

D. $x^2 + 3x + 3$

2. Kết quả của phép chia $(10y^4 - 5y^3 + 2y^2) : (5y^2)$ là:

A. $2y^2 - y + \frac{2}{5}$

B. $2y^2 - y + \frac{2}{5}y$

C. $2y - y + 2$

D. $2y^2 - y$

3. Cho đa thức $A(x) = 3x^3 - 2x^2 + x - 5$ và đa thức $B(x) = x - 2$. Thương của phép chia $A(x) : B(x)$ là $Q(x)$ và số dư là $R$. Tìm $Q(x)$ và $R$.

A. $Q(x) = 3x^2 + 4x + 9$, $R = 13$

B. $Q(x) = 3x^2 - 4x + 9$, $R = -13$

C. $Q(x) = 3x^2 + 4x - 9$, $R = 13$

D. $Q(x) = 3x^2 - 4x - 9$, $R = -13$

4. Phát biểu nào sau đây là ĐÚNG về phép chia đa thức một biến?

A. Bậc của thương luôn bằng bậc của đa thức bị chia.

B. Số dư của phép chia đa thức luôn là một đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.

C. Phép chia đa thức luôn có số dư bằng 0.

D. Bậc của thương luôn bằng bậc của đa thức chia.

5. Phép chia nào sau đây có kết quả là $x - 4$?

A. $(x^2 - 16) : (x + 4)$

B. $(x^2 - 16) : (x - 4)$

C. $(x^2 + 16) : (x + 4)$

D. $(x^2 - 4x) : (x - 4)$

6. Để phép chia $(x^2 + 3x + k) : (x + 2)$ là phép chia hết, giá trị của $k$ phải là bao nhiêu?

A. $k = 1$

B. $k = -1$

C. $k = 2$

D. $k = -2$

7. Cho $A(x) = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$ và $B(x) = x - 2$. Tính $A(x) : B(x)$.

A. $x^2 - 4x + 4$

B. $x^2 - 4x - 4$

C. $x^2 + 4x + 4$

D. $x^2 - 2x + 4$

8. Phép chia đa thức nào sau đây không thực hiện được vì chia cho đa thức bằng 0 tại một số giá trị của biến?

A. $(x^2 - 1) : (x - 1)$

B. $(2x^2 + 4x) : (2x)$

C. $(x^3 + 8) : (x + 2)$

D. $(x^2 + 2x + 1) : (x + 1)$

9. Phép chia $(2x^2 - 5x + 3) : (x - 1)$ có kết quả là:

A. $2x - 3$

B. $2x + 3$

C. $x - 3$

D. $2x - 1$

10. Trong phép chia đa thức $(x^2 + 2xy + y^2) : (x + y)$, thương số là:

A. $x + y$

B. $x - y$

C. $y - x$

D. $x^2 + y^2$

11. Đa thức nào là $x^2 + 5x + 6$ chia hết cho $x + 3$?

A. $x + 2$

B. $x - 2$

C. $x + 3$

D. $x - 3$

12. Kết quả của phép chia đa thức $(6x^3 - 9x^2 + 12x) : (3x)$ là:

A. $2x^2 - 3x + 4$

B. $2x^2 - 3x + 12x$

C. $2x - 3 + 4$

D. $6x^2 - 9x + 12$

13. Khi chia đa thức $P(x)$ cho đơn thức $D(x)$, nếu bậc của $P(x)$ là $m$ và bậc của $D(x)$ là $n$, thì bậc của thương số là:

A. $m - n$

B. $m + n$

C. $m / n$

D. $n - m$

14. Cho đa thức $P(x) = 5x^4 - 2x^3 + x - 7$ và đa thức chia $D(x) = x^2$. Khi thực hiện phép chia $P(x) : D(x)$, thương số thu được có bậc là bao nhiêu?

A. Bậc 2

B. Bậc 3

C. Bậc 4

D. Bậc 1

15. Nếu $(2x^2 + ax + b) : (x + 1) = 2x - 5$ dư $3$, thì giá trị của $a$ và $b$ lần lượt là:

A. $a = -3, b = -2$

B. $a = -3, b = 2$

C. $a = 3, b = -2$

D. $a = 3, b = 2$