Category:
Trắc nghiệm Kết nối Toán học 7 bài 28 Phép chia đa thức một biến
Tags:
Bộ đề 1
15. Nếu $(2x^2 + ax + b) : (x + 1) = 2x - 5$ dư $3$, thì giá trị của $a$ và $b$ lần lượt là:
Ta có: Đa thức bị chia = Đa thức chia $ imes$ Thương + Số dư. $2x^2 + ax + b = (x + 1)(2x - 5) + 3$. Nhân đa thức: $(x + 1)(2x - 5) = x(2x - 5) + 1(2x - 5) = 2x^2 - 5x + 2x - 5 = 2x^2 - 3x - 5$. Cộng số dư: $(2x^2 - 3x - 5) + 3 = 2x^2 - 3x - 2$. Đồng nhất hệ số với $2x^2 + ax + b$, ta có $a = -3$ và $b = -2$. Tuy nhiên, cần xem xét lại đề bài hoặc các lựa chọn. Nếu kết quả là $2x - 5$ dư $3$, thì $2x^2 + ax + b = (x+1)(2x-5)+3 = 2x^2 - 3x - 2$. Vậy $a=-3, b=-2$. Có sự nhầm lẫn trong đáp án hoặc đề bài. Giả sử đề bài là $(2x^2 + ax + b) : (x + 1) = 2x + a$ dư $b$. Kiểm tra lại với lựa chọn $a=-3, b=2$: $(2x^2 - 3x + 2) : (x + 1)$. Chia cột: $(2x^2 - 3x + 2) / (x + 1) = 2x - 5$ dư $7$. Giả sử lựa chọn $a=-3, b=-2$: $(2x^2 - 3x - 2) : (x + 1) = 2x - 5$ dư $3$. Vậy $a=-3, b=-2$ mới đúng. Tuy nhiên, trong các lựa chọn chỉ có $a=-3$ đi kèm với $b=2$ hoặc $b=-2$. Nếu đáp án là A, thì $2x^2 - 3x - 2$. Nếu đáp án B là đúng, thì $a=-3, b=2$. $(2x^2 - 3x + 2) / (x+1) = 2x - 5$ dư $7$. Lỗi trong câu hỏi hoặc đáp án. Giả sử đề bài đúng và đáp án B đúng, thì $(x+1)(2x-5)+3 = 2x^2-3x-5+3 = 2x^2-3x-2$. Vậy $a=-3, b=-2$. Đáp án B là $a=-3, b=2$. Đề bài và đáp án không khớp. Giả sử đề bài đúng, thì đáp án $a=-3, b=-2$ là đúng. Tuy nhiên, nó không có trong lựa chọn. Kiểm tra lại phép chia $(2x^2 + ax + b) : (x + 1)$. Nếu thương là $2x-5$ dư $3$, thì $2x^2+ax+b = (x+1)(2x-5)+3 = 2x^2-3x-5+3 = 2x^2-3x-2$. Vậy $a=-3, b=-2$. Lựa chọn B là $a=-3, b=2$. Sửa lại lựa chọn B thành $a=-3, b=-2$. Tuy nhiên, tôi phải tuân thủ các lựa chọn đã cho. Nếu ta thử lựa chọn B: $a=-3, b=2$. Ta có đa thức $2x^2 - 3x + 2$. Chia cho $x+1$: $2x(x+1) = 2x^2 + 2x$. $(2x^2 - 3x + 2) - (2x^2 + 2x) = -5x + 2$. $-5(x+1) = -5x - 5$. $(-5x + 2) - (-5x - 5) = 7$. Vậy thương là $2x-5$ và dư là $7$. Điều này không khớp. Có thể đề bài muốn nói thương là $2x+a$ và dư là $b$. Nếu ta giả định kết quả là $2x-5$ dư $3$, thì đa thức bị chia phải là $2x^2-3x-2$. So sánh với $2x^2+ax+b$, ta được $a=-3$ và $b=-2$. Vì $a=-3$ xuất hiện ở lựa chọn A và B, ta xem xét $b$. Nếu $b=-2$, đó là lựa chọn A. Nếu $b=2$, đó là lựa chọn B. Lựa chọn A cho $a=-3, b=-2$. Lựa chọn B cho $a=-3, b=2$. Giả sử lựa chọn A là đúng. Kiểm tra: $(2x^2 - 3x - 2) : (x + 1)$. $(2x^2 - 3x - 2) / (x + 1) = 2x - 5$ dư $3$. Vậy A đúng. Kết luận: $a = -3, b = -2$.
