Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 7: Hệ trục toạ độ trong không gian
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tìm tọa độ điểm $A'$ đối xứng với điểm $A(1; 2; 3)$ qua mặt phẳng $(Oyz)$.
- - $A'(-1; 2; 3)$
- - $A'(1; -2; -3)$
- - $A'(1; -2; 3)$
- - $A'(1; 2; -3)$
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a} = (2; m; -1)$ và $\vec{b} = (6; -3; -3)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
- - $m = 1$
- - $m = -1$
- - $m = -3$
- - $m = 3$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(1; 2; 3)$. Hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là:
- - $(1; 2; 0)$
- - $(1; 0; 3)$
- - $(0; 2; 3)$
- - $(1; 2; 3)$
Câu 4: Trong không gian $Oxyz$, cho phương trình mặt cầu $(S): (x-1)^2 + (y+2)^2 + z^2 = 9$. Tìm tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu.
- - $I(1; -2; 0), R=3$
- - $I(-1; 2; 0), R=3$
- - $I(1; -2; 0), R=9$
- - $I(-1; 2; 0), R=9$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u} = (1; 2; x)$ và $\vec{v} = (-2; 1; 2)$. Tìm $x$ để hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ vuông góc với nhau.
- - $x = 1$
- - $x = -1$
- - $x = 0$
- - $x = 2$
Câu 6: Tính cosin của góc $\varphi$ giữa hai vectơ $\vec{a} = (1; 1; 0)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$.
- - $\cos \varphi = \frac{1}{2}$
- - $\cos \varphi = \frac{\sqrt{2}}{2}$
- - $\cos \varphi = \frac{\sqrt{3}}{2}$
- - $\cos \varphi = 0$
Câu 7: Trong không gian $Oxyz$, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M(2; -3; 5)$ trên mặt phẳng $(Oxy)$.
- - $M'(2; -3; 0)$
- - $M'(0; 0; 5)$
- - $M'(2; 0; 5)$
- - $M'(0; -3; 5)$
Câu 8: Trong không gian $Oxyz$, cho $A(1; -2; 3)$. Tìm tọa độ điểm $A'$ đối xứng với $A$ qua gốc tọa độ $O$.
- - $A'(-1; 2; -3)$
- - $A'(-1; -2; -3)$
- - $A'(1; 2; 3)$
- - $A'(-1; -2; 3)$
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{a} = (1; 0; -1)$ và $\vec{b} = (0; 1; 1)$. Cosin của góc giữa hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:
- - $\cos(\vec{a}, \vec{b}) = -\frac{1}{2}$
- - $\cos(\vec{a}, \vec{b}) = \frac{1}{2}$
- - $\cos(\vec{a}, \vec{b}) = 0$
- - $\cos(\vec{a}, \vec{b}) = 1$
Câu 10: Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; 3)$ và $\vec{b} = (2; -1; 1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} - \vec{b}$ là:
- - $(3; 1; 4)$
- - $(1; -3; -2)$
- - $(-1; 3; 2)$
- - $(-1; 1; 2)$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a} = (1; -2; 3)$ và $\vec{b} = (2; 1; -1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u} = \vec{a} + \vec{b}$ là:
- - $(1; 3; -4)$
- - $(3; -1; 2)$
- - $(-1; -3; 4)$
- - $(3; 1; 2)$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{u} = (1; 2; m)$ và $\vec{v} = (2; -1; 3)$. Tìm giá trị của $m$ để hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ vuông góc với nhau.
- - $m = 1$
- - $m = -1$
- - $m = 0$
- - $m = 2$
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1; 2; 3)$ và $B(3; 0; 5)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là:
- - $(2; 1; 4)$
- - $(4; 2; 8)$
- - $(1; -1; 1)$
- - $(2; 2; 4)$
Câu 14: Cho hai vectơ $\vec{a} = (1; 2; -1)$ và $\vec{b} = (2; 4; k)$. Tìm giá trị của $k$ để hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương.
- - $k = 2$
- - $k = 1$
- - $k = -2$
- - $k = -1$
Câu 15: Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1; 1; 1), B(2; 3; 4), C(1; 2; 3)$. Để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành thì tọa độ điểm $D$ là:
- - $(0; 0; 0)$
- - $(2; 4; 6)$
- - $(1; 0; 0)$
- - $(0; 1; 2)$