Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua nội dung bám sát chương trình học.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 13: Ứng dụng hình học của tích phân
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Tính diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=x^2-4x+3$ và trục hoành.
- - $S = \frac{2}{3}$
- - $S = \frac{4}{3}$
- - $S = \frac{8}{3}$
- - $S = 4$
Câu 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \frac{1}{x}$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = e$ là:
- - 2
- - $e$
- - 1
- - $e - 1$
Câu 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y = x^3$ và $y = x$.
- - $\frac{1}{4}$
- - $\frac{1}{2}$
- - 1
- - 2
Câu 4: Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$ quanh trục $Ox$.
- - $\frac{\pi(e^2 - 1)}{2}$
- - $\pi(e^2 - 1)$
- - $\frac{e^2 - 1}{2}$
- - $\frac{\pi e^2}{2}$
Câu 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y = x^2$ và $y = x$ là:
- - $\frac{1}{6}$
- - $\frac{1}{3}$
- - $\frac{1}{2}$
- - $\frac{5}{6}$
Câu 6: Tính thể tích $V$ của vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng $x=0$ và $x=3$, biết thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($0 \le x \le 3$) là một hình vuông có cạnh bằng $x$:
- - 9
- - $9\pi$
- - 3
- - 27
Câu 7: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = 2$ là:
- - $\frac{8}{3}$
- - $\frac{1}{3}$
- - $\frac{7}{3}$
- - 3
Câu 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - 2x$ và đường thẳng $y = x$:
- - $3.5$
- - $4$
- - $4.5$
- - $5$
Câu 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $y = \sqrt{x}$, đường thẳng $y = 2 - x$ và trục Ox.
- - $S = \frac{5}{6}$
- - $S = \frac{7}{6}$
- - $S = \frac{3}{2}$
- - $S = \frac{2}{3}$
Câu 10: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = \cos x$, trục Ox và hai đường thẳng $x = 0, x = \frac{\pi}{2}$ quanh trục Ox.
- - $V = \frac{\pi^2}{4}$
- - $V = \frac{\pi}{2}$
- - $V = \frac{\pi^2}{2}$
- - $V = \frac{\pi}{4}$
Câu 11: Cho vật thể nằm giữa hai mặt phẳng $x = a$ và $x = b$ ($a < b$). Gọi $S(x)$ là diện tích thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ $x$ ($a \le x \le b$). Thể tích $V$ của vật thể đó là:
- - $V = \pi \int_a^b S(x) dx$
- - $V = \int_a^b S(x) dx$
- - $V = \int_a^b S^2(x) dx$
- - $V = \pi \int_a^b S^2(x) dx$
Câu 12: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[a, b]$ và $f(x) \le 0$ với mọi $x \in [a, b]$. Diện tích $S$ của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=a, x=b$ được tính bởi công thức nào?
- - $S = \int_a^b f(x) dx$
- - $S = -\int_a^b f(x) dx$
- - $S = |\int_a^b f(x) dx|$
- - Cả B và C đều đúng
Câu 13: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = e^x$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 0, x = 1$ là:
- - $e$
- - $e - 1$
- - $e + 1$
- - $1$
Câu 14: Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng $x = a$ và $x = b$ ($a < b$). Biết diện tích thiết diện của vật thể cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $x$ ($a \le x \le b$) là $S(x)$. Thể tích $V$ của vật thể đó được tính là:
- - $V = \int_{a}^{b} S(x) dx$
- - $V = \pi \int_{a}^{b} S(x) dx$
- - $V = \pi \int_{a}^{b} S^2(x) dx$
- - $V = \int_{a}^{b} S^2(x) dx$
Câu 15: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^3$, trục hoành và hai đường thẳng $x = 1, x = 2$ bằng:
- - $S = \frac{15}{4}$
- - $S = \frac{17}{4}$
- - $S = 4$
- - $S = \frac{7}{2}$