Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra giúp bạn nhận biết điểm mạnh và điểm yếu của bản thân thông qua nội dung bám sát chương trình học.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài Hoạt động thực hành trải nghiệm: Vẽ vectơ tổng của ba vectơ trong không gian bằng phần mềm GeoGebra
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Nếu trong GeoGebra ta nhập lệnh $v = Vector((0,0,0), (1,1,1))$, vectơ này sẽ trùng với vectơ nào sau đây?
- - $\vec{i} + \vec{j} + \vec{k}$
- - $\vec{i} + \vec{j}$
- - $\vec{k}$
- - $\vec{i} - \vec{j} + \vec{k}$
Câu 2: Cho ba vectơ $\vec{u} = (1; 2; 0)$, $\vec{v} = (0; -1; 3)$ và $\vec{w} = (2; 1; -1)$. Tọa độ của vectơ tổng $\vec{s} = \vec{u} + \vec{v} + \vec{w}$ là:
- - $\vec{s} = (3; 2; 2)$
- - $\vec{s} = (3; 4; 2)$
- - $\vec{s} = (1; 2; 2)$
- - $\vec{s} = (3; 2; 4)$
Câu 3: Sau khi đã định nghĩa ba vectơ $u, v, w$ trong GeoGebra, lệnh nào sau đây dùng để tính trực tiếp vectơ tổng của chúng?
- - $s = u + v + w$
- - $Sum(u, v, w)$
- - $Total(u, v, w)$
- - $s = u, v, w$
Câu 4: Khi dùng chuột kéo thay đổi điểm ngọn của một vectơ thành phần trong GeoGebra 3D, điều gì sẽ xảy ra với vectơ tổng?
- - Vectơ tổng sẽ tự động cập nhật hướng và độ dài theo sự thay đổi đó
- - Vectơ tổng giữ nguyên không đổi
- - Vectơ tổng biến mất
- - GeoGebra sẽ báo lỗi và yêu cầu nhập lại lệnh
Câu 5: Công cụ nào trong thanh công cụ của GeoGebra (khi ở chế độ 3D) cho phép vẽ trực tiếp một vectơ bằng cách chọn điểm đầu và điểm cuối?
- - Công cụ Vectơ (Vector)
- - Công cụ Đoạn thẳng (Segment)
- - Công cụ Đường thẳng (Line)
- - Công cụ Vectơ từ điểm (Vector from Point)
Câu 6: Trong không gian, quy tắc nào sau đây được sử dụng để xác định vectơ tổng của ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng có chung điểm đầu?
- - Quy tắc hình hộp
- - Quy tắc hình bình hành
- - Quy tắc trung điểm
- - Quy tắc trọng tâm
Câu 7: Công cụ 'Vectơ từ điểm' (Vector from Point) trong GeoGebra cho phép thực hiện thao tác nào?
- - Vẽ một vectơ bằng một vectơ cho trước nhưng bắt đầu từ một điểm mới
- - Tính độ dài của một vectơ
- - Tìm tọa độ trung điểm của vectơ
- - Xác định góc giữa hai vectơ
Câu 8: Quy tắc nào sau đây được áp dụng trực quan nhất khi dùng GeoGebra để xác định tổng của ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng có chung điểm đầu?
- - Quy tắc hình hộp
- - Quy tắc hình bình hành
- - Quy tắc tam giác
- - Quy tắc trung điểm
Câu 9: Trong cửa sổ Algebra của GeoGebra, nếu một vectơ được hiển thị dưới dạng cột $\begin{pmatrix} x \ y \ z \end{pmatrix}$, các giá trị này đại diện cho điều gì?
- - Tọa độ của vectơ trong không gian $Oxyz$
- - Độ dài của vectơ trên ba trục
- - Các góc lượng giác của vectơ
- - Tên của các điểm đầu và điểm cuối
Câu 10: Khi thực hiện vẽ vectơ tổng bằng phương pháp 'nối đuôi' (quy tắc đa giác) trong GeoGebra, nếu ta có $\vec{u} = \vec{AB}$, $\vec{v} = \vec{BC}$ và $\vec{w} = \vec{CD}$, thì vectơ tổng $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w}$ là:
- - $\vec{AD}$
- - $\vec{AC}$
- - $\vec{BD}$
- - $\vec{DA}$
Câu 11: Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng. Trong GeoGebra, sau khi nhập ba vectơ này, lệnh nào sau đây dùng để tính trực tiếp vectơ tổng $\vec{s} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c}$?
- - $s = a + b + c$
- - $s = Sum(a, b, c)$
- - $s = VectorSum(a, b, c)$
- - $s = a & b & c$
Câu 12: Để tính độ dài của một vectơ tổng $s$ trong GeoGebra, ta sử dụng lệnh nào?
- - $Abs(s)$
- - $ĐộDài(s)$
- - $Length(s)$
- - Cả ba phương án trên đều có thể sử dụng (tùy phiên bản ngôn ngữ)
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là đúng về tính chất của phép cộng ba vectơ trong GeoGebra?
- - Thứ tự nhập các vectơ trong lệnh tổng không làm thay đổi kết quả vectơ tổng
- - Phép cộng vectơ không có tính chất giao hoán
- - Chỉ có thể cộng tối đa hai vectơ trong một lệnh
- - Khi thay đổi vị trí điểm đầu của một vectơ thành phần, vectơ tổng sẽ luôn thay đổi độ dài
Câu 14: Cho ba vectơ $\vec{u}, \vec{v}, \vec{w}$. Nếu $\vec{u} + \vec{v} + \vec{w} = \vec{0}$ (vectơ không), hình ảnh biểu diễn của chúng khi xếp nối tiếp nhau trong không gian sẽ tạo thành:
- - Một tam giác khép kín
- - Một đoạn thẳng
- - Một hình hộp
- - Ba đường thẳng song song
Câu 15: Khi thực hiện vẽ tổng của ba vectơ $\vec{AB}, \vec{AD}, \vec{AA'}$ xuất phát từ một đỉnh của hình hộp $ABCD.A'B'C'D'$, kết quả thu được là vectơ nào?
- - $\vec{AC'}$
- - $\vec{AC}$
- - $\vec{BD'}$
- - $\vec{A'C}$