[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Các quy tắc tính đạo hàm
1. Đạo hàm của hàm số $y = \sin(x)$ là:
A. $y = \cos(x)$
B. $y = -\cos(x)$
C. $y = \sin(x)$
D. $y = -\sin(x)$
2. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{1}{\sin(x)}$.
A. $f(x) = \frac{\cos(x)}{\sin^2(x)}$
B. $f(x) = -\frac{\cos(x)}{\sin^2(x)}$
C. $f(x) = \frac{1}{\cos(x)}$
D. $f(x) = -\frac{1}{\cos^2(x)}$
3. Cho hàm số $f(x) = 2x^3 + 3x^2 - 5x + 1$. Tìm đạo hàm $f(x)$.
A. $f(x) = 6x^2 + 6x - 5$
B. $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$
C. $f(x) = 6x^3 + 6x^2 - 5x$
D. $f(x) = 6x^2 + 6x + 1$
4. Đạo hàm của hàm số $y = \cos(x)$ là:
A. $y = \sin(x)$
B. $y = -\sin(x)$
C. $y = \cos(x)$
D. $y = -\cos(x)$
5. Quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số $(\frac{u(x)}{v(x)})$ là:
A. $\frac{u(x)}{v(x)}$
B. $\frac{u(x)v(x) - u(x)v(x)}{v^2(x)}$
C. $\frac{u(x)v(x) - u(x)v(x)}{v^2(x)}$
D. $\frac{u(x)v(x) + u(x)v(x)}{v^2(x)}$
6. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = x^n$ với $n$ là số nguyên dương.
A. $f(x) = nx^n$
B. $f(x) = nx^{n-1}$
C. $f(x) = x^{n-1}$
D. $f(x) = n^x$
7. Đạo hàm của hàm số $y = \cot(x)$ là:
A. $y = \tan(x)$
B. $y = -\tan(x)$
C. $y = -\frac{1}{\sin^2(x)}$
D. $y = \frac{1}{\sin^2(x)}$
8. Cho hàm số $f(x) = 3x^4 - 2x^3 + x - 7$. Tìm đạo hàm $f(x)$.
A. $f(x) = 12x^3 - 6x^2 + 1$
B. $f(x) = 3x^3 - 2x^2 + x$
C. $f(x) = 12x^4 - 6x^3 + x^2$
D. $f(x) = 12x^3 - 6x^2 + 1 - 7x^{-1}$
9. Cho hàm số $f(x) = 5x^3 - \frac{1}{x^2}$. Tìm $f(x)$.
A. $f(x) = 15x^2 + \frac{2}{x^3}$
B. $f(x) = 15x^2 - \frac{2}{x^3}$
C. $f(x) = 5x^2 - \frac{1}{x^3}$
D. $f(x) = 15x^2 - \frac{1}{2x}$
10. Cho hàm số $f(x) = \frac{1}{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.
A. $f(x) = \frac{1}{x^2}$
B. $f(x) = -\frac{1}{x^2}$
C. $f(x) = \frac{1}{x}$
D. $f(x) = -\frac{1}{x}$
11. Cho hàm số $f(x) = \sqrt{x}$. Tìm đạo hàm của hàm số.
A. $f(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}$
B. $f(x) = \sqrt{x}$
C. $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$
D. $f(x) = \frac{1}{2}x^{1/2}$
12. Đạo hàm của hàm số $y = e^x$ là:
A. $y = e^x$
B. $y = xe^{x-1}$
C. $y = \frac{1}{x}$
D. $y = x^e$
13. Cho hàm số $f(x) = 5$. Tìm đạo hàm của hàm số.
A. $f(x) = 5$
B. $f(x) = 1$
C. $f(x) = 0$
D. $f(x) = x$
14. Đạo hàm của hàm số $y = \tan(x)$ là:
A. $y = \cot(x)$
B. $y = -\cot(x)$
C. $y = \frac{1}{\cos^2(x)}$
D. $y = -\frac{1}{\sin^2(x)}$
15. Tìm đạo hàm của hàm số $f(x) = \frac{x+1}{x-1}$.
A. $f(x) = \frac{2}{(x-1)^2}$
B. $f(x) = \frac{-2}{(x-1)^2}$
C. $f(x) = \frac{1}{(x-1)^2}$
D. $f(x) = \frac{x-1 - (x+1)}{(x-1)^2}$
