[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
[Cánh diều] Trắc nghiệm Toán học 11 bài tập cuối chương 6: Hàm số mũ và hàm số lôgarit
1. Cho $a$ là số thực dương, $a \ne 1$. Tìm biểu thức rút gọn của $(\log_a b^2) - (2 \log_a b)$.
A. 0.
B. 2.
C. $\log_a b$.
D. $2 \log_a b$.
2. Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{\sqrt{3}} (x^2 - 2x)$.
A. $(- \infty; 0) \cup (2; +\infty)$.
B. $(0; 2)$.
C. $\mathbb{R} \setminus \{0; 2\}$.
D. $(0; +\infty)$.
3. Tính giá trị của biểu thức $\log_2 8 + \log_3 27$.
4. Tìm tập xác định của hàm số $y = \log_{0.5} (x^2 - 1)$.
A. $(-1; 1)$.
B. $\mathbb{R} \setminus \{-1; 1\}$.
C. $(- \infty; -1) \cup (1; +\infty)$.
D. $(1; +\infty)$.
5. Cho hàm số $y = a^x$ với $a > 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$.
B. Tập giá trị của hàm số là $\mathbb{R}$.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $(0; 1)$.
D. Hàm số luôn nhận giá trị âm.
6. Tính giá trị của $\log_5 125 - \log_5 5$.
7. Cho hàm số $y = \log_a x$ với $0 < a < 1$. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên $(0; +\infty)$.
B. Tập xác định của hàm số là $\mathbb{R}$.
C. Đồ thị hàm số luôn đi qua điểm $(1; 0)$.
D. Hàm số nghịch biến trên $(0; +\infty)$.
8. Giá trị của $\log_4 16$ bằng bao nhiêu?
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1/2.
9. Cho $a > 1$. Hàm số $y = \log_a x$ có tính chất nào sau đây?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$.
B. Hàm số luôn đi qua điểm $(1; 0)$.
C. Tập giá trị là $\mathbb{R}$.
D. Cả ba đáp án trên đều đúng.
10. Cho $a > 1$. Hàm số $y = a^x$ có đồ thị nằm ở phía trên trục hoành.
A. Đúng.
B. Sai.
C. Chỉ đúng khi $x > 0$.
D. Chỉ đúng khi $a > e$.
11. Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn $3^x = 9$.
A. $x = 3$.
B. $x = 2$.
C. $x = 9$.
D. $x = \log_3 9$.
12. Cho $a > 0, a \ne 1$. Tìm giá trị của $\log_{a^2} a^4$.
A. 1.
B. 2.
C. 4.
D. 1/2.
13. Cho $a > 0, a \ne 1$. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. $\log_a 1 = 0$.
B. $\log_a a = 1$.
C. $\log_a (xy) = \log_a x + \log_a y$ với $x, y > 0$.
D. $\log_a (x/y) = \log_a x - \log_a y$ với $x, y \le 0$.
14. Tìm giá trị của $x$ thỏa mãn $\log_3 (x - 1) = 2$.
A. $x = 10$.
B. $x = 7$.
C. $x = 4$.
D. $x = 2$.
15. Cho $a$ là một số thực dương, $a \ne 1$. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. $\log_a (x^n) = n \log_a x$ với $x > 0$.
B. $\log_a (x+y) = \log_a x + \log_a y$.
C. $\log_a x = \frac{\ln x}{\ln a}$.
D. $\log_a a^x = x$.
