[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 1 Dãy số

1. Dãy số \((u_n)\) có \(u_n = n^2 - 1\). Số hạng nào của dãy bằng 24?

A. \(u_4\)

B. \(u_5\)

C. \(u_6\)

D. \(u_3\)

2. Tìm số hạng tổng quát \(u_n\) của dãy số \(2, 4, 6, 8, ...\)

A. \(u_n = 2n\)

B. \(u_n = 2n + 2\)

C. \(u_n = n + 1\)

D. \(u_n = 2^n\)

3. Dãy số nào sau đây là dãy số giảm?

A. \(u_n = n^2 + 1\)

B. \(u_n = 1 + \frac{1}{n}\)

C. \(u_n = \frac{n+1}{n}\)

D. \(u_n = 10 - n\)

4. Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_1 = 1, u_2 = 3, u_3 = 5, ...\). Đây có thể là dãy số nào?

A. Cấp số nhân với công bội 2

B. Cấp số cộng với công sai 2

C. Cấp số nhân với công bội 3

D. Cấp số cộng với công sai 3

5. Cho cấp số cộng \((a_n)\) với \(a_1 = 10\) và \(d = -3\). Số hạng nào của dãy bằng -14?

A. \(a_7\)

B. \(a_8\)

C. \(a_6\)

D. \(a_9\)

6. Dãy số nào sau đây KHÔNG phải là cấp số nhân?

A. \(1, 2, 4, 8, 16, ...\)

B. \(3, 9, 27, 81, ...\)

C. \(2, -4, 8, -16, ...\)

D. \(1, 1, 2, 3, 5, ...\)

7. Dãy số nào sau đây KHÔNG có giới hạn hữu hạn?

A. \(\frac{1}{n+1}\)

B. \((\frac{1}{3})^n\)

C. \(\frac{n^2+1}{n^2}\)

D. \(n^2\)

8. Cho cấp số cộng \((a_n)\) có số hạng đầu \(a_1 = -5\) và công sai \(d = 2\). Tìm số hạng \(a_{10}\).

A. 13

B. 15

C. 11

D. 17

9. Một cấp số nhân có \(u_3 = 18\) và \(u_4 = 54\). Tìm công bội \(q\).

A. 3

B. -3

C. 1/3

D. -1/3

10. Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 3n + 1\). Số hạng \(u_5\) bằng bao nhiêu?

A. 16

B. 15

C. 17

D. 14

11. Dãy số \((u_n)\) được cho bởi \(u_1 = 2\) và \(u_{n+1} = u_n + 3\) với mọi \(n \ge 1\). Đây là loại dãy số nào?

A. Dãy số cấp số nhân

B. Dãy số không theo quy luật

C. Dãy số cấp số cộng

D. Dãy số tăng

12. Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = 2^n\). Tỉ số \(\frac{u_{n+1}}{u_n}\) bằng bao nhiêu?

A. 2

B. \(2^{n+1}\)

C. \(2^n\)

D. 1

13. Dãy số \((u_n)\) là cấp số cộng có \(u_1 = 7\) và \(u_5 = 23\). Tìm công sai \(d\).

A. 4

B. 3

C. 2

D. 5

14. Cho dãy số \((u_n)\) với \(u_n = \frac{n}{n+1}\). Số hạng giới hạn của dãy khi \(n \to +\infty\) là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. \(+\infty\)

D. \(1/2\)

15. Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. \((\frac{3}{2})^n\)

B. \(\frac{1}{n^2}\)

C. \(n+1\)

D. \((-1)^n\)