[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 2 Biến cố hợp và quy tắc cộng xác suất

1. Cho hai biến cố A và B. Nếu A và B là hai biến cố xung khắc, thì $P(A \cup B)$ bằng:

A. $P(A) - P(B)$

B. $P(A) + P(B)$

C. $P(A) \times P(B)$

D. $P(A) + P(B) - P(A \cap B)$

2. Hai biến cố A và B được gọi là độc lập nếu:

A. A và B không thể cùng xảy ra.

B. $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.

C. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

D. $P(A|B) = P(B|A)$.

3. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố mặt xuất hiện có số chấm là số lẻ, B là biến cố mặt xuất hiện có số chấm lớn hơn 4. Tìm biến cố $A \cup B$.

A. Mặt xuất hiện có số chấm là 1, 3, 5 hoặc 6.

B. Mặt xuất hiện có số chấm là 1, 3, 5.

C. Mặt xuất hiện có số chấm là 5 hoặc 6.

D. Mặt xuất hiện có số chấm là 1, 2, 3, 4, 5, 6.

4. Gieo đồng thời hai con súc sắc cân đối. Gọi A là biến cố tổng số chấm trên hai con súc sắc là 7, B là biến cố tổng số chấm trên hai con súc sắc là 11. Tìm $P(A \cup B)$.

A. $\frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{36}$

C. $\frac{7}{36}$

D. $\frac{8}{36}$

5. Trong một công ty có 100 nhân viên. 60 người biết tiếng Anh, 40 người biết tiếng Pháp. Có 20 người không biết cả hai thứ tiếng. Hỏi có bao nhiêu người biết ít nhất một trong hai thứ tiếng?

A. 80 người.

B. 70 người.

C. 90 người.

D. 60 người.

6. Một nhóm học sinh tham gia hai hoạt động: câu lạc bộ Toán và câu lạc bộ Văn học. 15 học sinh tham gia câu lạc bộ Toán, 12 học sinh tham gia câu lạc bộ Văn học. Có 5 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ. Hỏi có bao nhiêu học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ?

A. 22 học sinh.

B. 27 học sinh.

C. 20 học sinh.

D. 17 học sinh.

7. Hai biến cố A và B là xung khắc nếu:

A. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

B. $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$.

C. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.

D. $P(A \cap B) = 0$.

8. Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc nếu:

A. A và B không thể cùng xảy ra.

B. A xảy ra thì B không xảy ra.

C. A xảy ra kéo theo B xảy ra.

D. A và B có thể cùng xảy ra.

9. Chọn ngẫu nhiên một lá bài từ một bộ bài tú lơ khơ 52 lá. Gọi A là biến cố lá bài được chọn là quân Át, B là biến cố lá bài được chọn là lá cơ. Tính $P(A \cup B)$.

A. $\frac{17}{52}$

B. $\frac{16}{52}$

C. $\frac{1}{13}$

D. $\frac{4}{13}$

10. Trong một hộp có 5 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp. Gọi A là biến cố lấy được hai viên bi xanh, B là biến cố lấy được hai viên bi đỏ. Biến cố hợp $A \cup B$ biểu thị điều gì?

A. Lấy được hai viên bi xanh hoặc lấy được hai viên bi đỏ.

B. Lấy được một viên bi xanh và một viên bi đỏ.

C. Lấy được ít nhất một viên bi xanh.

D. Lấy được ít nhất một viên bi đỏ.

11. Trong một lớp có 40 học sinh. Có 15 học sinh giỏi Toán, 20 học sinh giỏi Văn. Có 5 học sinh giỏi cả hai môn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi ít nhất một trong hai môn Toán hoặc Văn?

A. 30 học sinh.

B. 25 học sinh.

C. 35 học sinh.

D. 20 học sinh.

12. Cho hai biến cố A và B. Quy tắc cộng xác suất cho hai biến cố bất kỳ được phát biểu là:

A. $P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$.

B. $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.

C. $P(A \cup B) = P(A) \times P(B)$.

D. $P(A \cap B) = P(A) + P(B)$.

13. Một hộp có 4 bi xanh và 6 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên hai viên bi. Gọi A là biến cố lấy được ít nhất một bi xanh, B là biến cố lấy được đúng một bi xanh. Mối quan hệ giữa A và B là gì?

A. A là tập con của B ($A \subset B$).

B. B là tập con của A ($B \subset A$).

C. A và B là hai biến cố đối nhau.

D. A và B xung khắc.

14. Một hộp chứa 3 bi xanh, 5 bi đỏ và 2 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên một viên bi. Biến cố lấy được bi xanh (A) và biến cố lấy được bi đỏ (B). Hai biến cố này có mối quan hệ gì?

A. Xung khắc.

B. Độc lập.

C. Không xung khắc và không độc lập.

D. Là hai biến cố đối nhau.

15. Trong một cuộc thi, có hai phần thi: trắc nghiệm và tự luận. 70% thí sinh làm bài tốt phần trắc nghiệm, 60% thí sinh làm bài tốt phần tự luận. Có 40% thí sinh làm bài tốt cả hai phần. Tỷ lệ thí sinh làm bài tốt ít nhất một trong hai phần là bao nhiêu?

A. 90%

B. 110%

C. 100%

D. 130%