[Chân trời] Trắc nghiệm Toán học 11 bài 3 Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

1. Tìm giá trị của $x$ biết $\log_5 x = 3$.

A. 15

B. 125

C. 243

D. 5/3

2. Giá trị của biểu thức $2^{\log_2 5}$ bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 5

C. 25

D. 10

3. Tính giá trị của $\log_4 8$.

A. 3/2

B. 2/3

C. 4/3

D. 3/4

4. Cho hàm số $y = \log_a x$ với $0 < a < 1$. Phát biểu nào sau đây là SAI?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0, +\infty)$.

B. Đồ thị hàm số đi qua điểm $(1, 0)$.

C. Trục tung là tiệm cận đứng của đồ thị.

D. Tập xác định là $(0, +\infty)$.

5. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. $y = 5^x$

B. $y = \log_5 x$

C. $y = (0.5)^x$

D. $y = \log_{10} x$

6. Cho $\log_4 x = \frac{1}{2}$. Tìm $x$.

A. 2

B. 4

C. 8

D. 16

7. Nếu $a^2 = b$, với $a > 0, a \ne 1, b > 0$, thì $\log_a b$ bằng bao nhiêu?

A. 2

B. 1/2

C. 1

D. b/a

8. Cho $\log_b 3 = 2$. Tính $\log_b 81$.

A. 4

B. 6

C. 8

D. 16

9. Cho $\log_3 x = 2$. Giá trị của $x$ là:

A. 6

B. 9

C. 27

D. 3/2

10. Tìm tập nghiệm của bất phương trình $3^x > 9$.

A. $x > 2$

B. $x < 2$

C. $x > \log_3 9$

D. $x < \log_3 9$

11. Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của nó?

A. $y = \left(\frac{1}{3}\right)^x$

B. $y = \log_{\frac{1}{2}} x$

C. $y = 4^x$

D. $y = \log_{0.1} x$

12. Đồ thị hàm số $y = a^x$ với $a > 1$ có dạng như thế nào?

A. Nghịch biến, đi qua điểm $(0, 1)$ và tiệm cận ngang $y=0$.

B. Đồng biến, đi qua điểm $(0, 1)$ và tiệm cận ngang $y=0$.

C. Nghịch biến, đi qua điểm $(1, 0)$ và tiệm cận đứng $x=0$.

D. Đồng biến, đi qua điểm $(1, 0)$ và tiệm cận đứng $x=0$.

13. Đồ thị của hàm số $y = \log_{\frac{1}{2}} x$ nằm ở phía nào của trục tung?

A. Bên phải trục tung

B. Bên trái trục tung

C. Cả hai phía của trục tung

D. Không cắt trục tung và cũng không nằm về phía nào cố định

14. Đồ thị hàm số $y = a^x$ $(0 < a < 1)$ có đặc điểm nào sau đây?

A. Đồng biến, tiệm cận ngang là trục tung.

B. Nghịch biến, tiệm cận ngang là trục hoành.

C. Đồng biến, đi qua điểm $(1, 0)$.

D. Nghịch biến, đi qua điểm $(0, 0)$.

15. Cho $\log_2 3 = a$. Tính $\log_2 12$ theo $a$.

A. $2+a$

B. $a+2$

C. $2a$

D. $a^2$