1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x² + 4x + 5 là:
2. Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số?
A. x² - 3x + 2
B. √(x) ∕ (x + 1)
C. (x + 2) ∕ (x² - 1)
D. |x| ∕ 2
3. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?
A. 3x² + 2√x - 5
B. 4x³ - 7x + 1∕x
C. 2x⁴ - 9x² + 6x - 8
D. x⁵ + 3|x| - 2x²
4. Giá trị của biểu thức A = (x + 2)² - (x - 2)² khi x = -3 là bao nhiêu?
5. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x² + 2x - 3 = 0
B. 2x + 5 = 0
C. 3x² - 1 = 2x² + 4
D. x³ - x = 0
6. Kết quả rút gọn phân thức (2x + 4) ∕ (x + 2) là:
7. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng với mọi x?
A. x² ≥ 0
B. x > 0
C. x < 0
D. x ≤ 0
8. Tìm nghiệm của phương trình |x - 3| = 5.
A. x = 8
B. x = -2
C. x = 8 hoặc x = -2
D. x = 2 hoặc x = -8
9. Phân tích đa thức x² - 4x + 4 thành nhân tử.
A. (x - 4)(x + 1)
B. (x - 2)(x + 2)
C. (x - 2)²
D. (x + 2)²
10. Tìm giá trị của biểu thức D = (x - 1)² + 3 tại x = 1.
11. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5x²y³?
A. -5xy³
B. 5x³y²
C. 2x²y³
D. 3x²y
12. Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?
A. {x² + y = 3; x - y = 1}
B. {xy = 2; x + y = 4}
C. {2x - y = 5; x + 3y = 2}
D. {x² - y² = 1; x + y = 3}
13. Tìm giá trị của m để phương trình x + m = 2 có nghiệm x = -1.
A. m = 1
B. m = 2
C. m = 3
D. m = 4
14. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?
A. x² - 4x + 3 = 0
B. x² - 4x + 4 = 0
C. x² - 4x + 5 = 0
D. x² + 4x + 4 = 0
15. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x + 2 = 3?
A. 2x + 4 = 5
B. 2x + 4 = 6
C. x - 1 = 2
D. x∕2 + 1 = 2
16. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?
A. 2x - 5 = 0
B. x² - 3x + 2 = 0
C. x³ + x = 0
D. x + 1∕x = 2
17. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A. x + 2 = 5
B. 2x - 3 = 0
C. x² + 1 = 0
D. |x| = 3
18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x + 3 < 5.
A. (-∞; 2)
B. (2; +∞)
C. (-∞; 2]
D. [2; +∞)
19. Điều kiện xác định của phân thức (x + 1) ∕ (x - 2) là gì?
A. x ≠ -1
B. x ≠ 1
C. x ≠ 2
D. x ≠ -2
20. Cho hệ phương trình {x + y = 5; x - y = 1}. Tìm nghiệm (x; y).
A. (3; 2)
B. (2; 3)
C. (4; 1)
D. (1; 4)
21. Tìm nghiệm của phương trình √(x - 2) = 3.
A. x = 5
B. x = 7
C. x = 9
D. x = 11
22. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?
A. 5x²y
B. -3
C. x + y
D. 7z³
23. Cho đa thức P(x) = x³ - 2x² + x - 5. Tính P(2).
24. Giá trị của biểu thức (a + b)(a - b) bằng:
A. a² + 2ab + b²
B. a² - 2ab + b²
C. a² - b²
D. a² + b²
25. Tìm giá trị của biểu thức C = (x³ + 8) ∕ (x + 2) khi x ≠ -2.
A. x² - 2x + 4
B. x² + 2x + 4
C. x² - 4
D. x² + 4
26. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x - 4 ≥ 0.
A. (-∞; 2)
B. (2; +∞)
C. (-∞; 2]
D. [2; +∞)
27. Cho phương trình (m - 1)x = 3. Phương trình này vô nghiệm khi m bằng:
A. m = 0
B. m = 1
C. m = 2
D. m = 3
28. Tính giá trị của biểu thức P = x² - 3x + 5 tại x = -1.
29. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 - |x + 2|.
30. Tìm hệ số tự do của đa thức (x + 1)(x - 2)(x + 3).
