Đề 15 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số

1. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x² + 4x + 5 là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

2. Biểu thức nào sau đây là phân thức đại số?

A. x² - 3x + 2

B. √(x) ∕ (x + 1)

C. (x + 2) ∕ (x² - 1)

D. |x| ∕ 2

3. Biểu thức nào sau đây là một đa thức?

A. 3x² + 2√x - 5

B. 4x³ - 7x + 1∕x

C. 2x⁴ - 9x² + 6x - 8

D. x⁵ + 3|x| - 2x²

4. Giá trị của biểu thức A = (x + 2)² - (x - 2)² khi x = -3 là bao nhiêu?

A. -24

B. 0

C. 24

D. 16

5. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. x² + 2x - 3 = 0

B. 2x + 5 = 0

C. 3x² - 1 = 2x² + 4

D. x³ - x = 0

6. Kết quả rút gọn phân thức (2x + 4) ∕ (x + 2) là:

A. 2

B. x

C. 2x

D. x + 2

7. Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào đúng với mọi x?

A. x² ≥ 0

B. x > 0

C. x < 0

D. x ≤ 0

8. Tìm nghiệm của phương trình |x - 3| = 5.

A. x = 8

B. x = -2

C. x = 8 hoặc x = -2

D. x = 2 hoặc x = -8

9. Phân tích đa thức x² - 4x + 4 thành nhân tử.

A. (x - 4)(x + 1)

B. (x - 2)(x + 2)

C. (x - 2)²

D. (x + 2)²

10. Tìm giá trị của biểu thức D = (x - 1)² + 3 tại x = 1.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

11. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức 5x²y³?

A. -5xy³

B. 5x³y²

C. 2x²y³

D. 3x²y

12. Hệ phương trình nào sau đây là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. {x² + y = 3; x - y = 1}

B. {xy = 2; x + y = 4}

C. {2x - y = 5; x + 3y = 2}

D. {x² - y² = 1; x + y = 3}

13. Tìm giá trị của m để phương trình x + m = 2 có nghiệm x = -1.

A. m = 1

B. m = 2

C. m = 3

D. m = 4

14. Phương trình nào sau đây có nghiệm kép?

A. x² - 4x + 3 = 0

B. x² - 4x + 4 = 0

C. x² - 4x + 5 = 0

D. x² + 4x + 4 = 0

15. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x + 2 = 3?

A. 2x + 4 = 5

B. 2x + 4 = 6

C. x - 1 = 2

D. x∕2 + 1 = 2

16. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x - 5 = 0

B. x² - 3x + 2 = 0

C. x³ + x = 0

D. x + 1∕x = 2

17. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

A. x + 2 = 5

B. 2x - 3 = 0

C. x² + 1 = 0

D. |x| = 3

18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x + 3 < 5.

A. (-∞; 2)

B. (2; +∞)

C. (-∞; 2]

D. [2; +∞)

19. Điều kiện xác định của phân thức (x + 1) ∕ (x - 2) là gì?

A. x ≠ -1

B. x ≠ 1

C. x ≠ 2

D. x ≠ -2

20. Cho hệ phương trình {x + y = 5; x - y = 1}. Tìm nghiệm (x; y).

A. (3; 2)

B. (2; 3)

C. (4; 1)

D. (1; 4)

21. Tìm nghiệm của phương trình √(x - 2) = 3.

A. x = 5

B. x = 7

C. x = 9

D. x = 11

22. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đơn thức?

A. 5x²y

B. -3

C. x + y

D. 7z³

23. Cho đa thức P(x) = x³ - 2x² + x - 5. Tính P(2).

A. -5

B. -3

C. -1

D. 1

24. Giá trị của biểu thức (a + b)(a - b) bằng:

A. a² + 2ab + b²

B. a² - 2ab + b²

C. a² - b²

D. a² + b²

25. Tìm giá trị của biểu thức C = (x³ + 8) ∕ (x + 2) khi x ≠ -2.

A. x² - 2x + 4

B. x² + 2x + 4

C. x² - 4

D. x² + 4

26. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2x - 4 ≥ 0.

A. (-∞; 2)

B. (2; +∞)

C. (-∞; 2]

D. [2; +∞)

27. Cho phương trình (m - 1)x = 3. Phương trình này vô nghiệm khi m bằng:

A. m = 0

B. m = 1

C. m = 2

D. m = 3

28. Tính giá trị của biểu thức P = x² - 3x + 5 tại x = -1.

A. 1

B. 9

C. 7

D. 3

29. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 - |x + 2|.

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

30. Tìm hệ số tự do của đa thức (x + 1)(x - 2)(x + 3).

A. -6

B. 6

C. -5

D. 5