1. Nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0 là:
A. x = -2
B. x = 2
C. x = 3
D. x = -3
2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?
A. x² + 3x - 1
B. √(x + 1)
C. (x + 2)∕(x - 1)
D. |x - 5|
3. Giải bất phương trình x - 2 < 0, ta được:
A. x > 2
B. x < 2
C. x ≥ 2
D. x ≤ 2
4. Cho hai đa thức A = x² - 2x + 1 và B = x - 1. Thương của phép chia A cho B là:
A. x + 1
B. x - 1
C. x²
D. 1
5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?
A. y = 2x + 3
B. y = x² - 4x + 5
C. y = 1∕x
D. y = √(x)
6. Nếu phương trình bậc hai có biệt thức Δ > 0 thì phương trình có:
A. Vô nghiệm
B. Một nghiệm kép
C. Hai nghiệm phân biệt
D. Vô số nghiệm
7. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = (x - 2)² + 3 là:
8. Cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Biệt thức Δ được tính theo công thức nào?
A. Δ = b - 4ac
B. Δ = b² - 4ac
C. Δ = √(b² - 4ac)
D. Δ = b² + 4ac
9. Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?
A. 2x + y
B. 3x²y
C. x∕y
D. √(x)
10. Cho hệ phương trình {x + y = 5, x - y = 1}. Nghiệm của hệ phương trình là:
A. (x; y) = (3; 2)
B. (x; y) = (2; 3)
C. (x; y) = (4; 1)
D. (x; y) = (1; 4)
11. Điều kiện xác định của phân thức (x + 3)∕(x - 2) là:
A. x ≠ -3
B. x ≠ 2
C. x = 2
D. x = -3
12. Phương trình |x| = 3 có bao nhiêu nghiệm?
13. Giá trị của biểu thức (x + 2)² khi x = -3 là:
14. Giá trị nào của x làm cho phân thức (x)∕(x² - 9) không xác định?
A. x = 0
B. x = 3
C. x = 0 và x = 3
D. x = 3 và x = -3
15. Rút gọn phân thức (2x)∕(4x²) ta được:
A. 1∕(2x)
B. 2x
C. 1∕(4x)
D. 4x
16. Tìm hệ số tự do của đa thức P(x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3).
17. Bậc của đa thức Q(x) = 5x³ - 2x⁵ + x - 7 là:
18. Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 4 ≥ 0 là:
A. (-∞; -2)
B. [-2; +∞)
C. (-∞; 2)
D. [2; +∞)
19. Tìm giá trị của m để phương trình x + m = 5 có nghiệm x = 2.
A. m = 2
B. m = 3
C. m = 7
D. m = -3
20. Phương trình x² + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
21. Tổng của hai phân thức (1∕x) + (2∕x) bằng:
A. 2∕x²
B. 3∕x
C. 3∕(2x)
D. 2∕(x+x)
22. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?
A. (a + b)² = a² + 2ab + b²
B. (a - b)² = a² - 2ab + b²
C. a² - b² = (a - b)(a + b)
D. (a + b)³ = a³ + b³
23. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 - x².
A. 0
B. 5
C. Không có giá trị lớn nhất
D. 25
24. Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử ta được:
A. (x - 2)(x - 2)
B. (x + 2)(x + 2)
C. (x - 2)(x + 2)
D. Không phân tích được
25. Đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là một:
A. Đường thẳng
B. Parabol
C. Đường cong
D. Điểm
26. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x + 3 = 5?
A. 2x + 6 = 5
B. x - 3 = -1
C. x + 6 = 10
D. 3x + 9 = 15
27. Tổng hai nghiệm của phương trình x² - 5x + 6 = 0 bằng:
28. Đa thức nào sau đây là kết quả của phép nhân (x + 1)(x + 2)?
A. x² + 2x + 2
B. x² + 3x + 2
C. x² + 2x + 3
D. x² + 3x + 3
29. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?
A. x² + 2x = 0
B. 2x - 5 = 0
C. xy = 6
D. 1∕x = 2
30. Biểu thức (a + b)(a - b) tương đương với biểu thức nào?
A. a² + b²
B. a² - b²
C. (a + b)²
D. (a - b)²
