Đề 4 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số

1. Nghiệm của phương trình 3x - 6 = 0 là:

A. x = -2

B. x = 2

C. x = 3

D. x = -3

2. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?

A. x² + 3x - 1

B. √(x + 1)

C. (x + 2)∕(x - 1)

D. |x - 5|

3. Giải bất phương trình x - 2 < 0, ta được:

A. x > 2

B. x < 2

C. x ≥ 2

D. x ≤ 2

4. Cho hai đa thức A = x² - 2x + 1 và B = x - 1. Thương của phép chia A cho B là:

A. x + 1

B. x - 1

C. x²

D. 1

5. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc hai?

A. y = 2x + 3

B. y = x² - 4x + 5

C. y = 1∕x

D. y = √(x)

6. Nếu phương trình bậc hai có biệt thức Δ > 0 thì phương trình có:

A. Vô nghiệm

B. Một nghiệm kép

C. Hai nghiệm phân biệt

D. Vô số nghiệm

7. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = (x - 2)² + 3 là:

A. 0

B. 2

C. 3

D. 5

8. Cho phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Biệt thức Δ được tính theo công thức nào?

A. Δ = b - 4ac

B. Δ = b² - 4ac

C. Δ = √(b² - 4ac)

D. Δ = b² + 4ac

9. Biểu thức nào sau đây là một đơn thức?

A. 2x + y

B. 3x²y

C. x∕y

D. √(x)

10. Cho hệ phương trình {x + y = 5, x - y = 1}. Nghiệm của hệ phương trình là:

A. (x; y) = (3; 2)

B. (x; y) = (2; 3)

C. (x; y) = (4; 1)

D. (x; y) = (1; 4)

11. Điều kiện xác định của phân thức (x + 3)∕(x - 2) là:

A. x ≠ -3

B. x ≠ 2

C. x = 2

D. x = -3

12. Phương trình |x| = 3 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

13. Giá trị của biểu thức (x + 2)² khi x = -3 là:

A. 1

B. -1

C. 25

D. -25

14. Giá trị nào của x làm cho phân thức (x)∕(x² - 9) không xác định?

A. x = 0

B. x = 3

C. x = 0 và x = 3

D. x = 3 và x = -3

15. Rút gọn phân thức (2x)∕(4x²) ta được:

A. 1∕(2x)

B. 2x

C. 1∕(4x)

D. 4x

16. Tìm hệ số tự do của đa thức P(x) = (x - 1)(x + 2)(x - 3).

A. -6

B. 6

C. -5

D. 5

17. Bậc của đa thức Q(x) = 5x³ - 2x⁵ + x - 7 là:

A. 3

B. 5

C. 8

D. 2

18. Tập nghiệm của bất phương trình 2x + 4 ≥ 0 là:

A. (-∞; -2)

B. [-2; +∞)

C. (-∞; 2)

D. [2; +∞)

19. Tìm giá trị của m để phương trình x + m = 5 có nghiệm x = 2.

A. m = 2

B. m = 3

C. m = 7

D. m = -3

20. Phương trình x² + 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

21. Tổng của hai phân thức (1∕x) + (2∕x) bằng:

A. 2∕x²

B. 3∕x

C. 3∕(2x)

D. 2∕(x+x)

22. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A. (a + b)² = a² + 2ab + b²

B. (a - b)² = a² - 2ab + b²

C. a² - b² = (a - b)(a + b)

D. (a + b)³ = a³ + b³

23. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 - x².

A. 0

B. 5

C. Không có giá trị lớn nhất

D. 25

24. Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử ta được:

A. (x - 2)(x - 2)

B. (x + 2)(x + 2)

C. (x - 2)(x + 2)

D. Không phân tích được

25. Đồ thị của hàm số y = 2x + 1 là một:

A. Đường thẳng

B. Parabol

C. Đường cong

D. Điểm

26. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x + 3 = 5?

A. 2x + 6 = 5

B. x - 3 = -1

C. x + 6 = 10

D. 3x + 9 = 15

27. Tổng hai nghiệm của phương trình x² - 5x + 6 = 0 bằng:

A. -5

B. 5

C. -6

D. 6

28. Đa thức nào sau đây là kết quả của phép nhân (x + 1)(x + 2)?

A. x² + 2x + 2

B. x² + 3x + 2

C. x² + 2x + 3

D. x² + 3x + 3

29. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn?

A. x² + 2x = 0

B. 2x - 5 = 0

C. xy = 6

D. 1∕x = 2

30. Biểu thức (a + b)(a - b) tương đương với biểu thức nào?

A. a² + b²

B. a² - b²

C. (a + b)²

D. (a - b)²