Đề 5 – Bài tập, đề thi trắc nghiệm online Đại số

1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = 5 - x².

A. 5

B. 0

C. 4

D. Không có GTLN

2. Cho hệ phương trình {x + y = 5; x - y = 1}. Nghiệm của hệ là:

A. (x = 3, y = 2)

B. (x = 2, y = 3)

C. (x = 4, y = 1)

D. (x = 1, y = 4)

3. Rút gọn biểu thức (2x + 3y) - (x - y).

A. x + 2y

B. x + 4y

C. 3x + 2y

D. 3x + 4y

4. Phương trình (x - 1)(x + 2) = 0 có bao nhiêu nghiệm?

A. 0

B. 1

C. 2

D. Vô số

5. Điều kiện xác định của phân thức (x + 1) ∕ (x² - 4) là:

A. x ≠ 2

B. x ≠ -2

C. x ≠ 2 và x ≠ -2

D. x ≠ 0

6. Tìm nghiệm của phương trình tuyến tính: 2x + 3 = 7.

A. x = 2

B. x = 3

C. x = 4

D. x = 5

7. Nếu hai đường thẳng y = (m - 1)x + 2 và y = (3 - m)x - 1 song song với nhau, thì giá trị của m là:

A. m = 2

B. m = -2

C. m = 3

D. m = 1

8. Giải phương trình |x - 1| = 3.

A. x = 4

B. x = -2

C. x = 4 hoặc x = -2

D. Vô nghiệm

9. Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x + 2 = 5?

A. 2x + 4 = 10

B. x - 2 = 1

C. x² + 4x + 4 = 25

D. Cả 1, 2 và 3

10. Tìm tập xác định của hàm số y = √(x - 3).

A. (-∞; 3)

B. (3; +∞)

C. [3; +∞)

D. (-∞; +∞)

11. Tính giá trị của biểu thức x³ + 3x² + 3x + 1 tại x = 9.

A. 100

B. 1000

C. 10000

D. 10

12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = x² + 4x + 7.

A. 3

B. 4

C. 7

D. Không có GTNN

13. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là phân thức đại số?

A. √(x + 1)

B. (x² + 1) ∕ (x - 2)

C. x² - 3x + 2

D. |x|

14. Giá trị nào của m để phương trình x² - 2x + m = 0 có nghiệm kép?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 0

D. m = 2

15. Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3x²y?

A. 3xy²

B. -3x²y³

C. 5x²y

D. -3x³y

16. Giải bất phương trình |x - 2| ≤ 3.

A. [-1; 5]

B. (-∞; -1] ∪ [5; +∞)

C. (-∞; -1]

D. [5; +∞)

17. Nếu log₃(x) = 2, thì giá trị của x là:

A. 6

B. 8

C. 9

D. 27

18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình x - 2 < 0.

A. (-∞; 2)

B. (2; +∞)

C. (-∞; 2]

D. [2; +∞)

19. Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn?

A. 2x + 5 = 0

B. x² - 3x + 2 = 0

C. x³ + 1 = 0

D. y = 2x + 1

20. Nếu a > b và c < 0, thì bất đẳng thức nào sau đây đúng?

A. ac > bc

B. ac < bc

C. a + c > b + c

D. a - c < b - c

21. Tìm hệ số của x² trong khai triển (x - 2)⁴.

A. 24

B. -24

C. 6

D. -6

22. Tính tổng các nghiệm của phương trình x² - 5x + 6 = 0.

A. 5

B. -5

C. 6

D. -6

23. Cho tam thức bậc hai f(x) = x² - 4x + 3. Tìm khoảng giá trị của x để f(x) < 0.

A. (1; 3)

B. (-∞; 1) ∪ (3; +∞)

C. (-3; -1)

D. (-∞; -3) ∪ (-1; +∞)

24. Đa thức nào sau đây là đa thức bậc ba?

A. 2x² + x - 1

B. 3x³ - 2x + 5

C. 4x⁴ + x²

D. 5x + 7

25. Tìm giá trị của biểu thức (√5 + √3)(√5 - √3).

A. 8

B. 2

C. √2

D. √8

26. Giá trị của biểu thức (a + b)² khi a = 3, b = -2 là:

A. 1

B. 4

C. 25

D. 10

27. Cho cấp số cộng (uₙ) có u₁ = 2 và công sai d = 3. Tìm u₅.

A. 14

B. 17

C. 20

D. 11

28. Phân tích đa thức x² - 4 thành nhân tử.

A. (x - 2)(x - 2)

B. (x + 2)(x + 2)

C. (x - 2)(x + 2)

D. Không phân tích được

29. Rút gọn phân thức (x² - 1) ∕ (x + 1).

A. x + 1

B. x - 1

C. 1 - x

D. Không rút gọn được

30. Tìm nghiệm nguyên của bất phương trình 2x + 1 ≤ 5.

A. x ≤ 2

B. x ∈ {…, 0, 1, 2}

C. x ≥ -1

D. x ∈ {0, 1, 2}