[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài tập cuối chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác

1. Cho tam giác ABC có \(a=3, b=4, c=5\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp \(r\). (Lặp lại câu hỏi 9)

A. 1

B. \(\frac{3}{2}\)

C. 2

D. \(\frac{4}{3}\)

2. Cho tam giác ABC với \(a=6, b=8, c=10\). Tam giác này là tam giác gì?

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác đều

3. Cho tam giác ABC với \(a=3, b=4, c=5\). Tính bán kính đường tròn nội tiếp \(r\).

A. 1

B. \(\frac{3}{2}\)

C. 2

D. \(\frac{4}{3}\)

4. Trong tam giác ABC, nếu \(a^2 = b^2 + c^2 + bc\), thì góc \(A\) bằng bao nhiêu?

A. 90 độ

B. 120 độ

C. 60 độ

D. 150 độ

5. Cho tam giác ABC có \(a = 3, b = 4, c = 5\). Tính diện tích của tam giác.

A. 6

B. 10

C. 12

D. 20

6. Cho tam giác ABC có \(a=2, b=3, \sin C = 1\). Tính diện tích tam giác ABC.

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

7. Cho tam giác ABC với \(a = 4, b = 5, c = 6\). Tính \(\cos A\).

A. \(\frac{1}{16}\)

B. \(\frac{3}{16}\)

C. \(\frac{3}{4}\)

D. \(\frac{7}{16}\)

8. Cho tam giác ABC với \(a=7, b=5, c=8\). Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp \(R\).

A. \(\frac{7\sqrt{3}}{3}\)

B. \(\frac{5\sqrt{3}}{3}\)

C. \(\frac{8\sqrt{3}}{3}\)

D. \(\frac{7\sqrt{2}}{3}\)

9. Cho tam giác ABC có \(a = 2, b = 3, \sin C = \frac{1}{3}\). Tính diện tích tam giác ABC.

A. 1

B. \(\frac{3}{2}\)

C. 2

D. \(\frac{2}{3}\)

10. Cho tam giác ABC có \(a = 7, b = 8, c = 9\). Tính độ dài đường trung tuyến \(m_a\) của tam giác.

A. \(\sqrt{37}\)

B. \(\sqrt{40}\)

C. \(\sqrt{43}\)

D. \(\sqrt{39}\)

11. Cho tam giác ABC với \(a = 8, b = 10, c = 12\). Tam giác này thuộc loại tam giác nào?

A. Tam giác nhọn

B. Tam giác tù

C. Tam giác vuông

D. Tam giác cân

12. Trong tam giác ABC, đường cao \(h_b\) có độ dài bằng bao nhiêu nếu \(a=3, c=4, \sin B = \frac{1}{2}\)?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

13. Cho tam giác ABC với \(a=10, b=12, c=14\). Tính độ dài đường trung tuyến \(m_b\).

A. \(\sqrt{61}\)

B. \(\sqrt{67}\)

C. \(\sqrt{71}\)

D. \(\sqrt{73}\)

14. Trong tam giác ABC, nếu \(a^2 = b^2 + c^2 - \sqrt{3} bc\), thì góc \(A\) bằng bao nhiêu?

A. 90 độ

B. 120 độ

C. 60 độ

D. 30 độ

15. Cho tam giác ABC có \(a=5, b=6, c=7\). Tính \(\cos C\).

A. \(\frac{1}{5}\)

B. \(\frac{2}{5}\)

C. \(\frac{3}{5}\)

D. \(\frac{4}{5}\)