[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài tập cuối chương 4: Vecto

1. Cho vectơ $\vec{a} = (3; -2)$. Tìm tọa độ của vectơ $2\vec{a}$.

A. $(6; -4)$

B. $(5; -4)$

C. $(6; -2)$

D. $(3; -4)$

2. Cho ba điểm $A, B, C$ phân biệt. Nếu $\vec{AB} + \vec{BC} = \vec{0}$, thì điều gì xảy ra?

A. $A$ là trung điểm của $BC$

B. $B$ là trung điểm của $AC$

C. $C$ là trung điểm của $AB$

D. $A, B, C$ không thẳng hàng

3. Cho $O$ là gốc tọa độ. Điểm $M$ có tọa độ $(x; y)$ thì vectơ $\vec{OM}$ có tọa độ là gì?

A. $(0; 0)$

B. $(y; x)$

C. $(x; y)$

D. $(-x; -y)$

4. Cho ba điểm $A(1; 2)$, $B(3; 4)$, $C(5; 0)$. Điểm $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Tìm tọa độ điểm $G$.

A. $(3; 2)$

B. $(9; 6)$

C. $(5; 2)$

D. $(3; 6)$

5. Cho hai vectơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$. Điều kiện cần và đủ để $\vec{a}$ và $\vec{b}$ cùng phương là gì?

A. Tồn tại số thực $k \neq 0$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$

B. Tồn tại số thực $k$ sao cho $\vec{a} = k\vec{b}$

C. Hai vectơ có cùng độ dài

D. Hai vectơ có cùng hướng

6. Cho các vectơ $\vec{a}=(1; 2)$, $\vec{b}=(-3; 0)$, $\vec{c}=(4; -5)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} - 2\vec{b} + \vec{c}$.

A. $(11; -3)$

B. $(7; -3)$

C. $(11; -7)$

D. $(7; -7)$

7. Cho hình vuông $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Độ dài của vectơ $\vec{AC}$ là bao nhiêu?

A. $a$

B. $a\sqrt{2}$

C. $2a$

D. $a\sqrt{3}$

8. Cho điểm $A(1; 2)$, $B(3; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AB}$.

A. $(2; 2)$

B. $(4; 6)$

C. $(-2; -2)$

D. $(1; 1)$

9. Cho $\vec{u} = (1; -1)$ và $\vec{v} = (2; 3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{w} = 2\vec{u} - \vec{v}$.

A. $(0; -5)$

B. $(4; 5)$

C. $(0; 1)$

D. $(4; -5)$

10. Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$. Vectơ $\vec{AI}$ được biểu diễn theo $\vec{AB}$ và $\vec{AC}$ như thế nào?

A. $\vec{AI} = \vec{AB} + \vec{AC}$

B. $\vec{AI} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$

C. $\vec{AI} = \vec{AB} - \vec{AC}$

D. $\vec{AI} = \frac{1}{2}(\vec{AB} - \vec{AC})$

11. Cho $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\vec{AM} = \vec{MB}$

B. $\vec{MA} = \vec{MB}$

C. $\vec{AB} = 2\vec{AM}$

D. $\vec{AM} = 2\vec{MB}$

12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm $A(1; 2)$, $B(3; 4)$, $C(5; 0)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{AC} - \vec{AB}$.

A. $(4; -2)$

B. $(2; 2)$

C. $(4; 0)$

D. $(2; -2)$

13. Cho $\vec{u} = (1; -2)$ và $\vec{v} = (3; 1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u} - \vec{v}$.

A. $(2; -1)$

B. $(-2; -3)$

C. $(4; -1)$

D. $(2; 3)$

14. Cho hai vectơ $\vec{a} = (2; -1)$ và $\vec{b} = (-3; 4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a} + \vec{b}$.

A. $(-1; 3)$

B. $(5; -5)$

C. $(1; -7)$

D. $(-5; 5)$

15. Cho ba điểm phân biệt $A, B, C$. Nếu $\vec{AB} = \vec{AC}$, thì điều gì xảy ra?

A. $A, B, C$ thẳng hàng và $B$ nằm giữa $A$ và $C$

B. $A, B, C$ thẳng hàng và $C$ nằm giữa $A$ và $B$

C. $A, B, C$ trùng nhau

D. $A, B, C$ thẳng hàng và $A$ là trung điểm của $BC$