[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 bài tập cuối chương 7: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

1. Cho đường thẳng $d$ có phương trình $3x - 4y + 5 = 0$. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$?

A. $\vec{u} = (4; 3)$

B. $\vec{u} = (-3; 4)$

C. $\vec{u} = (3; 4)$

D. $\vec{u} = (4; -3)$

2. Cho hai điểm A(2; 1) và B(4; 5). Tọa độ vectơ $\vec{AB}$ là:

A. $(6; 6)$

B. $(2; 4)$

C. $(-2; -4)$

D. $(4; 5)$

3. Trong mặt phẳng tọa độ, hai đường thẳng $d_1: 2x + 3y - 1 = 0$ và $d_2: 4x + 6y + 5 = 0$ có vị trí tương đối là:

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

4. Cho Parabol có phương trình $y^2 = 8x$. Tiêu điểm của Parabol này là:

A. $(2; 0)$

B. $(0; 2)$

C. $(4; 0)$

D. $(0; 4)$

5. Cho Elip có phương trình $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$. Tiêu cự của Elip là:

A. $2\sqrt{5}$

B. $2\sqrt{13}$

C. $2$

D. $6$

6. Tâm sai của đường tròn có phương trình $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9$ là:

A. $1$

B. $0$

C. $3$

D. $1/3$

7. Đường thẳng $d$ có phương trình tham số $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 3 - t \ \end{cases}$. Vectơ chỉ phương của $d$ là:

A. $\vec{u} = (1; 3)$

B. $\vec{u} = (2; -1)$

C. $\vec{u} = (-1; -3)$

D. $\vec{u} = (-2; 1)$

8. Khoảng cách giữa hai điểm A($x_1$; $y_1$) và B($x_2$; $y_2$) trong mặt phẳng tọa độ được tính bằng công thức nào sau đây?

A. $AB = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

B. $AB = (x_2 - x_1) + (y_2 - y_1)$

C. $AB = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 - (y_1 - y_2)^2}$

D. $AB = |x_2 - x_1| + |y_2 - y_1|$

9. Đường tròn có tâm tại gốc tọa độ O(0; 0) và đi qua điểm M(3; 4) có phương trình là:

A. $x^2 + y^2 = 5$

B. $x^2 + y^2 = 25$

C. $x^2 + y^2 = 7$

D. $x^2 + y^2 = 49$

10. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 0) và B(0; 2)?

A. $2x + y - 2 = 0$

B. $x + 2y - 1 = 0$

C. $2x - y - 2 = 0$

D. $x - 2y + 1 = 0$

11. Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB với A(1; 3) và B(5; 7) là:

A. $(3; 5)$

B. $(2; 4)$

C. $(6; 10)$

D. $(4; 6)$

12. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB là:

A. $\vec{n} = (2; 2)$

B. $\vec{n} = (-2; 2)$

C. $\vec{n} = (1; 1)$

D. $\vec{n} = (-1; -1)$

13. Góc giữa hai đường thẳng $d_1: x - \sqrt{3}y + 1 = 0$ và $d_2: \sqrt{3}x - y + 2 = 0$ là bao nhiêu?

A. $30^\circ$

B. $60^\circ$

C. $90^\circ$

D. $0^\circ$

14. Đâu là phương trình chính tắc của Hyperbol có các đỉnh tại $(-3; 0)$ và $(3; 0)$, tiêu điểm tại $(-5; 0)$ và $(5; 0)$?

A. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$

B. $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$

C. $\frac{x^2}{25} - \frac{y^2}{16} = 1$

D. $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{25} = 1$

15. Tâm sai của Elip có phương trình $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ là:

A. $3/5$

B. $4/5$

C. $5/4$

D. $5/3$