[KNTT] Trắc nghiệm Toán học 10 học kì II

1. Cho hypebol có phương trình $\frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1$. Tiêu cự của hypebol là:

A. $5$

B. $10$

C. $2\sqrt{7}$

D. $2\sqrt{25}$

2. Phương trình đường tròn có tâm $I(1; -2)$ và bán kính $r = 3$ là:

A. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 9$

B. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 3$

C. $(x-1)^2 + (y+2)^2 = 3$

D. $(x+1)^2 + (y-2)^2 = 9$

3. Cho hai đường thẳng $d_1: x - 2y + 1 = 0$ và $d_2: 2x + y - 3 = 0$. Hai đường thẳng này có vị trí tương đối như thế nào?

A. Song song

B. Trùng nhau

C. Cắt nhau

D. Vuông góc

4. Cho đường tròn $(C)$ có phương trình $(x-2)^2 + (y+1)^2 = 16$. Tâm và bán kính của đường tròn là:

A. Tâm I(2; -1), bán kính r = 16

B. Tâm I(-2; 1), bán kính r = 4

C. Tâm I(2; -1), bán kính r = 4

D. Tâm I(-2; 1), bán kính r = 16

5. Cho tam giác ABC với các đỉnh A(1; 0), B(0; 2), C(-1; 1). Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

A. (0; 1)

B. (1; 0)

C. (0; 0)

D. (1; 1)

6. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1; 2) và B(3; 4). Vectơ $\vec{AB}$ có tọa độ là:

A. (2; 2)

B. (4; 6)

C. (-2; -2)

D. (1; 1)

7. Cho hai điểm A(1; 1) và B(5; 3). Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là:

A. (3; 2)

B. (4; 2)

C. (2; 1)

D. (5; 4)

8. Cho vectơ $\vec{a} = (2; -1)$ và $\vec{b} = (-3; 4)$. Vectơ $\vec{a} + \vec{b}$ có tọa độ là:

A. (-1; 3)

B. (5; -5)

C. (1; -3)

D. (-5; 5)

9. Cho parabol có phương trình $y = x^2 - 2x + 3$. Đỉnh của parabol có tọa độ là:

A. (1; 2)

B. (-1; 6)

C. (2; 3)

D. (1; 3)

10. Trong không gian, cho điểm A(1; 2; 3) và B(4; 5; 6). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

A. (2.5; 3.5; 4.5)

B. (3; 3; 3)

C. (5; 7; 9)

D. (1; 1; 1)

11. Cho đường thẳng $d$ có phương trình tổng quát $3x - 4y + 5 = 0$. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$ là:

A. (3; -4)

B. (4; 3)

C. (-3; 4)

D. (3; 4)

12. Cho hai vectơ $\vec{u} = (2; 1)$ và $\vec{v} = (-3; m)$. Hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$ vuông góc với nhau khi giá trị của $m$ là:

A. $-3/2$

B. $3/2$

C. $6$

D. $-6$

13. Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$. Tiêu cự của elip là:

A. $2\sqrt{5}$

B. $2\sqrt{13}$

C. $2\sqrt{5}$

D. $2\sqrt{13}$

14. Tích vô hướng của hai vectơ $\vec{u} = (2; 5)$ và $\vec{v} = (-1; 3)$ là:

A. 13

B. -13

C. 17

D. -17

15. Đường thẳng $d$ đi qua điểm M(2; -1) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 4)$ có phương trình tham số là:

A. \{\begin{array}{l} x = 2 + 3t \\ y = -1 + 4t \end{array}

B. \{\begin{array}{l} x = 3 + 2t \\ y = 4 - t \end{array}

C. \{\begin{array}{l} x = 2 - 3t \\ y = -1 - 4t \end{array}

D. \{\begin{array}{l} x = 2 + 4t \\ y = -1 + 3t \end{array}