Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua hệ thống câu hỏi đa dạng.
Trắc nghiệm Toán học 12 Kết nối bài 15: Phương trình đường thẳng trong không gian
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-3}{4}$ và $d_2: \frac{x-3}{1} = \frac{y-5}{2} = \frac{z-7}{1}$. Vị trí tương đối của $d_1$ và $d_2$ là:
- - Cắt nhau
- - Song song
- - Chéo nhau
- - Trùng nhau
Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm $A(1; 2; 3)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{u}=(4; 5; 6)$ là:
- - $\begin{cases} x = 1 + 4t \ y = 2 + 5t \ z = 3 + 6t \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = 4 + t \ y = 5 + 2t \ z = 6 + 3t \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = 1 - 4t \ y = 2 - 5t \ z = 3 - 6t \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = 4 + 4t \ y = 5 + 5t \ z = 6 + 6t \end{cases}$
Câu 3: Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của trục $Oz$ là:
- - $\begin{cases} x = 0 \ y = 0 \ z = t \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = t \ y = 0 \ z = 0 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = 0 \ y = t \ z = 0 \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = t \ y = t \ z = 0 \end{cases}$
Câu 4: Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $A(1; 0; 2)$ lên đường thẳng $d: \frac{x-1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z-1}{-1}$.
- - $H(\frac{5}{6}; -\frac{1}{3}; \frac{7}{6})$
- - $H(1; 0; 1)$
- - $H(2; 2; 0)$
- - $H(0; -2; 2)$
Câu 5: Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x=t \ y=0 \ z=0 \end{cases}$ và $d_2: \begin{cases} x=0 \ y=t \ z=0 \end{cases}$ bằng:
- - $90^{\circ}$
- - $0^{\circ}$
- - $45^{\circ}$
- - $60^{\circ}$
Câu 6: Trong không gian $Oxyz$, một vectơ chỉ phương của trục $Oz$ là:
- - $\vec{k} = (0; 0; 1)$
- - $\vec{i} = (1; 0; 0)$
- - $\vec{j} = (0; 1; 0)$
- - $\vec{u} = (1; 1; 1)$
Câu 7: Vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: \begin{cases} x = t \ y = 0 \ z = 0 \end{cases}$ và $d_2: \begin{cases} x = 0 \ y = t' \ z = 1 \end{cases}$ là:
- - Chéo nhau
- - Cắt nhau
- - Song song
- - Trùng nhau
Câu 8: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1: \frac{x}{1} = \frac{y}{1} = \frac{z}{1}$ và $d_2: \frac{x-1}{1} = \frac{y-1}{1} = \frac{z-1}{1}$.
- - Song song
- - Trùng nhau
- - Cắt nhau
- - Chéo nhau
Câu 9: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d$ đi qua điểm $M_0(x_0; y_0; z_0)$ và có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (a; b; c)$. Phương trình tham số của đường thẳng $d$ là:
- - $\begin{cases} x = x_0 + at \ y = y_0 + bt \ z = z_0 + ct \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = a + x_0t \ y = b + y_0t \ z = c + z_0t \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = x_0 - at \ y = y_0 - bt \ z = z_0 + ct \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = x_0 + at \ y = y_0 + bt \ z = z_0 - ct \end{cases}$
Câu 10: Phương trình đường thẳng $d$ đi qua $A(1; 2; 3)$ và song song với đường thẳng $\Delta: \frac{x-4}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z-1}{3}$ là:
- - $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-3}{3}$
- - $\frac{x-1}{4} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-3}{1}$
- - $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$
- - $\frac{x+1}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z+3}{3}$
Câu 11: Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z+3}{-2}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ là:
- - $\vec{u} = (2; 1; -2)$
- - $\vec{u} = (1; 2; -3)$
- - $\vec{u} = (-2; -1; -2)$
- - $\vec{u} = (2; 1; 2)$
Câu 12: Trong không gian $Oxyz$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(1; 2; -3)$ và $B(3; -1; 1)$ là:
- - $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 2 - 3t \ z = -3 + 4t \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = 1 + 3t \ y = 2 - t \ z = -3 + t \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = 3 + t \ y = -1 + 2t \ z = 1 - 3t \end{cases}$
- - $\begin{cases} x = 1 + 2t \ y = 2 + 3t \ z = -3 + 4t \end{cases}$
Câu 13: Trong không gian $Oxyz$, phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm $M(1; -2; 5)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 4; -2)$ là:
- - $\frac{x-1}{3} = \frac{y+2}{4} = \frac{z-5}{-2}$
- - $\frac{x+1}{3} = \frac{y-2}{4} = \frac{z+5}{-2}$
- - $\frac{x-3}{1} = \frac{y-4}{-2} = \frac{z+2}{5}$
- - $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{4} = \frac{z-5}{-2}$
Câu 14: Đường thẳng $d$ đi qua điểm $A(1; 2; 3)$ và vuông góc với mặt phẳng $(P): x - 2y + z - 5 = 0$ có phương trình chính tắc là:
- - $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{-2} = \frac{z-3}{1}$
- - $\frac{x+1}{1} = \frac{y+2}{-2} = \frac{z+3}{1}$
- - $\frac{x-1}{1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{1}$
- - $\frac{x-1}{-1} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{1}$
Câu 15: Khoảng cách từ điểm $A(1; 0; 0)$ đến đường thẳng $d: \begin{cases} x=0 \ y=t \ z=0 \end{cases}$ là:
- - 1
- - 0
- - 2
- - $\sqrt{2}$