Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUTECH giúp bạn ôn tập kiến thức một cách có hệ thống thông qua các câu hỏi được chọn lọc kỹ lưỡng.
Trắc Nghiệm Xác Suất Thống Kê HUTECH
⏱ Thời gian còn lại: --:--
Tiến độ hoàn thành
0/0 câu
🏆 BẢNG VÀNG TOP 5 ĐIỂM TỐT NHẤT
Đang tải bảng xếp hạng...
Câu 1: Nếu biến ngẫu nhiên X có phân phối nhị thức với tham số n và p, phương sai V(X) được xác định bằng công thức nào (với q = 1 - p)?
- - n * p
- - n * p * q
- - n * q
- - p * q
Câu 2: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau. Xác suất để cả hai biến cố cùng xảy ra (xác suất của tích hai biến cố P(AB)) được tính bằng công thức nào?
- - P(A) + P(B)
- - P(A|B) . P(B|A)
- - P(A) . P(B)
- - P(A) / P(B)
Câu 3: Trong thống kê, phương sai của đại lượng ngẫu nhiên đặc trưng cho độ phân tán, vậy đối với đại lượng ngẫu nhiên X và các hằng số a, b, biểu thức phương sai V(aX + b) bằng bao nhiêu?
- - aV(X)
- - a^2V(X) + b
- - aV(X) + b
- - a^2V(X)
Câu 4: Theo định lý xác suất toàn phần, đối với hệ biến cố đầy đủ H1, H2, ..., Hn, xác suất của một biến cố A bất kỳ được tính bằng biểu thức nào?
- - Tổng các tích P(Hi)P(A|Hi)
- - Tổng các xác suất P(A|Hi)
- - Tích P(A) và P(Hi)
- - Tích các xác suất P(Hi)
Câu 5: Trong phương pháp điều tra thống kê, thuật ngữ 'Mẫu' (Sample) được định nghĩa một cách chính xác nhất là gì?
- - Một bộ phận được rút ra từ tổng thể để tiến hành quan sát và thu thập dữ liệu
- - Tập hợp tất cả các phần tử mang dấu hiệu nghiên cứu của bài toán
- - Một danh sách chứa các tham số chưa biết của tổng thể
- - Khung không gian chứa tất cả các biến cố sơ cấp có thể xảy ra
Câu 6: Biến ngẫu nhiên X tuân theo quy luật phân phối đều liên tục trên đoạn [a, b]. Hàm mật độ xác suất f(x) trên đoạn [a, b] có giá trị không đổi là bao nhiêu?
- - 1 / (a + b)
- - (b - a) / 2
- - (a + b) / 2
- - 1 / (b - a)
Câu 7: Theo quy tắc 3 sigma trong phân phối chuẩn, xác suất để đại lượng ngẫu nhiên nhận giá trị trong khoảng (mu - 3*sigma, mu + 3*sigma) xấp xỉ bằng bao nhiêu?
- - 68.27 phần trăm
- - 95.45 phần trăm
- - 99.99 phần trăm
- - 99.73 phần trăm
Câu 8: Với điều kiện P(B) > 0, công thức đúng để tính xác suất có điều kiện của biến cố A khi biết biến cố B đã xảy ra là gì?
- - P(A) / P(B)
- - P(A*B) / P(A)
- - P(A+B) / P(B)
- - P(A*B) / P(B)
Câu 9: Cho f(x) là hàm mật độ xác suất của biến ngẫu nhiên liên tục X. Tính chất toán học nào sau đây bắt buộc phải luôn đúng?
- - Tích phân từ âm vô cực đến dương vô cực của f(x)dx bằng 1
- - Tích phân từ âm vô cực đến dương vô cực của f(x)dx bằng 0
- - f(x) luôn nhận giá trị trong khoảng từ 0 đến 1
- - f(x) là một hàm số luôn đồng biến
Câu 10: Trong không gian mẫu, một họ các biến cố được gọi là 'hệ đầy đủ các biến cố' khi chúng thỏa mãn đồng thời những điều kiện nào sau đây?
- - Độc lập từng đôi và tổng của chúng là biến cố chắc chắn
- - Xung khắc từng đôi và giao của chúng là biến cố không thể
- - Xung khắc từng đôi và tổng của chúng là biến cố chắc chắn
- - Có cùng xác suất xảy ra và tổng xác suất bằng 1
Câu 11: Trong kiểm định giả thuyết thống kê, giả thuyết không (ký hiệu là H0) thường mang ý nghĩa biểu diễn cho điều gì?
- - Sự khác biệt có ý nghĩa thống kê giữa các mẫu
- - Mối quan hệ tuyến tính mạnh mẽ giữa hai biến số
- - Phương án mà người nghiên cứu luôn luôn muốn chứng minh là đúng
- - Tình trạng không có sự khác biệt, không có tác động hoặc bằng với một giá trị cụ thể
Câu 12: Phân phối nào sau đây thường được sử dụng để mô hình hóa số lần xảy ra của một sự kiện hiếm trong một khoảng thời gian hoặc không gian nhất định?
- - Phân phối Poisson
- - Phân phối chuẩn
- - Phân phối đều
- - Phân phối Student
Câu 13: Giả sử H1, H2, ..., Hn là một hệ đầy đủ các biến cố, công thức xác suất toàn phần để tính xác suất của biến cố A là gì?
- - Tổng các P(Hi)
- - Tổng các P(A|Hi)
- - Tổng các tích P(Hi) * P(A|Hi) với i chạy từ 1 đến n
- - Tích các P(Hi) * P(A|Hi)
Câu 14: Để thu được một ước lượng không chệch đối với phương sai của tổng thể, công thức tính phương sai mẫu điều chỉnh khác biệt so với phương sai mẫu thông thường ở điểm nào?
- - Chia tổng bình phương các độ lệch cho n-1
- - Chia tổng bình phương các độ lệch cho n+1
- - Chia tổng các độ lệch cho n-1
- - Chia tổng bình phương các độ lệch cho n
Câu 15: Theo định nghĩa xác suất cổ điển, xác suất của một biến cố A được tính bằng tỷ lệ nào?
- - Giới hạn của tần suất xuất hiện biến cố khi số phép thử tiến tới vô cùng
- - Tỷ số giữa tổng số kết quả đồng khả năng và số kết quả thuận lợi
- - Tổng các xác suất của mọi biến cố sơ cấp trong không gian mẫu
- - Tỷ số giữa số kết quả thuận lợi cho biến cố và tổng số kết quả đồng khả năng
Câu 16: Nguyên tắc cơ bản khi sử dụng giá trị p-value để ra quyết định kiểm định giả thuyết (với mức ý nghĩa alpha) là gì?
- - Bác bỏ H0 nếu p-value lớn hơn alpha
- - Bác bỏ H0 nếu p-value nhỏ hơn hoặc bằng alpha
- - Chấp nhận H1 nếu p-value bằng 1
- - Không thể kết luận nếu p-value nhỏ hơn alpha
Câu 17: Hệ số tương quan tuyến tính mẫu (r) nhận giá trị nằm trong khoảng nào và có ý nghĩa gì?
- - Từ 0 đến vô cực, đo lường tỷ lệ nhân quả
- - Từ 0 đến 1, đo lường độ phân tán của dữ liệu
- - Từ -1 đến 1, đo lường mức độ chặt chẽ của mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến
- - Từ -1 đến 0, chỉ đo lường mối liên hệ tỷ lệ nghịch
Câu 18: Một ước lượng điểm được gọi là ước lượng không chệch của tham số tổng thể nếu thỏa mãn điều kiện toán học nào sau đây?
- - Phương sai của lượng ước lượng bằng 0
- - Lượng ước lượng luôn bằng tham số tổng thể trong mọi mẫu
- - Kỳ vọng của lượng ước lượng bằng chính tham số cần ước lượng
- - Giới hạn của lượng ước lượng bằng 1
Câu 19: Trong lý thuyết xác suất, công thức tính xác suất có điều kiện P(A|B) (với điều kiện P(B) > 0) là công thức nào dưới đây?
- - P(A) . P(B)
- - P(A) / P(B)
- - P(B) / P(A)
- - P(AB) / P(B)
Câu 20: Hai biến cố A và B được gọi là xung khắc với nhau. Công thức tính xác suất của biến cố hợp P(A U B) là gì?
- - P(A) . P(B)
- - P(A) + P(B) - P(AB)
- - P(A) + P(B)
- - P(A) - P(B)
Câu 21: Công thức Bayes (Định lý Bayes) thường được ứng dụng để giải quyết bài toán nào trong xác suất?
- - Tính xác suất của biến cố hợp
- - Tính kỳ vọng của biến ngẫu nhiên liên tục
- - Tính xác suất nguyên nhân khi biết kết quả đã xảy ra
- - Kiểm định sự bằng nhau của hai phương sai
Câu 22: Hàm phân phối xác suất tích lũy F(x) của một biến ngẫu nhiên X (rời rạc hoặc liên tục) được định nghĩa bằng biểu thức toán học nào sau đây?
- - F(x) = P(X > x)
- - F(x) = P(X < x)
- - F(x) = P(X = x)
- - F(x) = P(X >= x)
Câu 23: Trong quá trình kiểm định giả thuyết, sai lầm loại I (sai lầm loại một) xảy ra trong trường hợp nào?
- - Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi thực tế H0 là đúng
- - Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi thực tế H0 là sai
- - Chấp nhận giả thuyết H0 khi H0 đúng
- - Bác bỏ giả thuyết H0 khi H0 sai
Câu 24: Trong kiểm định giả thuyết, xác suất mắc sai lầm loại 2 (ký hiệu là beta) có ý nghĩa là gì?
- - Xác suất bác bỏ H0 trong khi H0 đúng
- - Xác suất bác bỏ H0 trong khi H0 sai
- - Xác suất chấp nhận H0 trong khi H0 sai
- - Mức ý nghĩa của kiểm định
Câu 25: Sai lầm loại I (Type I Error) trong lý thuyết kiểm định giả thuyết thống kê được định nghĩa là hành động ra quyết định sai lầm nào dưới đây?
- - Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi thực tế H0 đúng
- - Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi thực tế H0 đúng
- - Chấp nhận giả thuyết H0 trong khi thực tế H0 sai
- - Bác bỏ giả thuyết H0 trong khi thực tế H0 sai