Trắc nghiệm Cánh diều Toán học 10 bài 6 Ba đường conic

1. Cho hypebol có phương trình $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1$. Khoảng cách từ tâm đến mỗi tiêu điểm là bao nhiêu?

A. 3

B. 4

C. 5

D. 7

2. Tâm sai của một đường tròn có bán kính $R$ là bao nhiêu?

A. 0

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. Không xác định

3. Đường conic nào có hai trục đối xứng vuông góc với nhau tại tâm?

A. Parabol

B. Hyperbol

C. Elip

D. Cả elip và hyperbol

4. Đường conic có phương trình $Ax^2 + By^2 + Cx + Dy + E = 0$. Nếu $A$ và $B$ trái dấu nhau, đó là đường conic loại nào?

A. Elip

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đường tròn

5. Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$. Các đỉnh trên trục nhỏ của elip này có tọa độ là gì?

A. $(\pm 4, 0)$

B. $(0, \pm 3)$

C. $(\pm 3, 0)$

D. $(0, \pm 4)$

6. Cho hai điểm cố định F1 và F2. Tập hợp các điểm M sao cho $|MF1 - MF2| = k$ (với $k$ là hằng số dương và $k \neq F1F2$) là đường gì?

A. Elip

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đường tròn

7. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm F có tọa độ $(0, p)$ và đường thẳng d có phương trình $y = -p$. Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm F và đường chuẩn d là gì?

A. $y^2 = 2px$

B. $x^2 = 2py$

C. $y^2 = -2px$

D. $x^2 = -2py$

8. Cho hypebol có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$. Tiêu cự của hypebol được tính như thế nào?

A. $2a$

B. $2b$

C. $2c$, với $c^2 = a^2 + b^2$

D. $2c$, với $c^2 = a^2 - b^2$

9. Nếu một đường conic có tâm sai $e > 1$, đó là loại đường conic nào?

A. Elip

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đường thẳng

10. Cho elip có phương trình $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$. Tâm sai của elip này là bao nhiêu?

A. $\frac{3}{5}$

B. $\frac{4}{5}$

C. $\frac{5}{3}$

D. $\frac{5}{4}$

11. Đường conic nào có một tiêu điểm và một đường chuẩn?

A. Elip

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đường tròn

12. Phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm là $(\pm c, 0)$ và đi qua điểm $(x_0, y_0)$ là gì, biết $a^2 = b^2 + c^2$?

A. $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$

B. $\frac{x^2}{b^2} + \frac{y^2}{a^2} = 1$

C. $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$

D. $\frac{y^2}{a^2} - \frac{x^2}{b^2} = 1$

13. Cho elip có phương trình chính tắc $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ với $a > b > 0$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Tiêu cự của elip là $2c$, với $c^2 = a^2 - b^2$.

B. Các đỉnh của elip là $(\pm a, 0)$ và $(0, \pm b)$.

C. Tâm sai của elip là $e = \frac{c}{a}$.

D. Elip có hai tiêu điểm nằm trên trục Oy.

14. Đường tròn có phương trình $x^2 + y^2 = R^2$ có thể được xem là trường hợp đặc biệt của đường conic nào?

A. Parabol

B. Hyperbol

C. Elip

D. Cả ba đường trên

15. Phương trình $x^2 - y^2 = 9$ biểu diễn đường conic nào?

A. Elip

B. Parabol

C. Hyperbol

D. Đường thẳng